Калькуляторы
Таблица расчёта потерь давления в фитингах и арматуре (коэффициенты K)
| Тип фитинга/арматуры | Диаметр условный, мм | Коэффициент K | Примечания |
|---|---|---|---|
| Отвод 90°, стандартный радиус (r/d = 1.5) | 15-25 | 0.51 | Гладкие трубы |
| 32-40 | 0.45 | ||
| 50-65 | 0.42 | ||
| 80-150 | 0.39 | ||
| Отвод 90°, малый радиус (r/d = 1.0) | 15-25 | 0.75 | Гладкие трубы |
| 32-40 | 0.66 | ||
| 50-65 | 0.63 | ||
| 80-150 | 0.60 | ||
| Отвод 45°, стандартный радиус | 15-40 | 0.24 | Гладкие трубы |
| 50-150 | 0.21 | ||
| Тройник проходной | 15-25 | 0.30 | Движение по прямой |
| 32-50 | 0.20 | ||
| 65-150 | 0.15 | ||
| Тройник на ответвление | 15-25 | 1.50 | Поворот в ответвление |
| 32-50 | 1.20 | ||
| 65-150 | 1.10 | ||
| Задвижка полностью открытая | Все размеры | 0.15 | Клиновая |
| Задвижка открытая на 75% | Все размеры | 1.0 | Клиновая |
| Задвижка открытая на 50% | Все размеры | 4.5 | Клиновая |
| Задвижка открытая на 25% | Все размеры | 24.0 | Клиновая |
| Вентиль прямоточный полностью открытый | Все размеры | 2.5 | |
| Вентиль стандартный полностью открытый | Все размеры | 4.0-5.0 | |
| Кран шаровой полностью открытый | Все размеры | 0.05-0.1 | Полнопроходной |
| Кран пробковый полностью открытый | Все размеры | 0.8-1.0 | |
| Клапан обратный подъемный | Все размеры | 4.0-6.0 | |
| Клапан обратный поворотный | Все размеры | 1.0-1.5 | |
| Внезапное сужение | Все размеры | 0.5(1-(d2/d1)2) | d1 - больший диаметр, d2 - меньший диаметр |
| Внезапное расширение | Все размеры | (1-(d1/d2)2)2 | d1 - меньший диаметр, d2 - больший диаметр |
| Конфузор (плавное сужение) | Все размеры | 0.04-0.08 | Зависит от угла сужения и соотношения диаметров |
| Диффузор (плавное расширение) | Все размеры | 0.2-0.3 | Зависит от угла расширения и соотношения диаметров |
| Фильтр сетчатый | Все размеры | 3.0-5.0 | Для чистого фильтра |
| Грязевик | Все размеры | 2.0-2.5 | Для чистого грязевика |
| Регулирующий клапан полностью открытый | Все размеры | 3.0-4.0 |
Проектирование эффективных трубопроводных систем требует точного расчета потерь давления, возникающих при движении жидкости или газа. Помимо потерь на трение по длине трубопроводов, значительный вклад в общие потери давления вносят местные сопротивления, создаваемые фитингами и арматурой. Такие элементы как отводы, тройники, задвижки, вентили и другие устройства изменяют направление потока, его скорость или сечение, что приводит к локальным возмущениям и, следовательно, к потерям энергии.
Точный расчет этих потерь критически важен для целого ряда инженерных задач:
- Подбор насосного или компрессорного оборудования с оптимальными характеристиками
- Обеспечение требуемых расходов в различных участках системы
- Предотвращение шума и вибраций, возникающих в результате турбулентности
- Минимизация энергетических затрат на транспортировку рабочей среды
- Обеспечение стабильной работы регулирующих устройств и измерительных приборов
В настоящей статье мы рассмотрим методики количественной оценки потерь давления в фитингах и арматуре на основе коэффициентов местных сопротивлений (K), а также практические подходы к расчету и оптимизации трубопроводных систем.
Коэффициент местного сопротивления K является безразмерной величиной, которая характеризует интенсивность потерь энергии потока при прохождении через местное сопротивление. Физически этот коэффициент показывает, какая часть кинетической энергии потока преобразуется в тепловую энергию (диссипирует) при прохождении через элемент.
Величина коэффициента K зависит от:
- Геометрии элемента (формы, размеров, шероховатости внутренних поверхностей)
- Числа Рейнольдса потока (в широком диапазоне чисел Рейнольдса коэффициент K можно считать постоянным)
- Соотношения диаметров (для элементов с изменением проходного сечения)
- Угла поворота потока (для отводов, тройников и других поворотных элементов)
Потери давления на местных сопротивлениях вычисляются по формуле Вейсбаха:
где:
- ΔP — потеря давления (Па)
- K — коэффициент местного сопротивления (безразмерный)
- ρ — плотность жидкости или газа (кг/м³)
- v — скорость потока (м/с)
Выражение ρ × (v²/2) называется скоростным (динамическим) напором и обозначается q:
Таким образом, формула расчета потерь давления принимает вид:
Для трубопровода, содержащего несколько местных сопротивлений, общие потери давления равны сумме потерь на каждом элементе:
При постоянной скорости потока по всему трубопроводу (одинаковый диаметр):
Отводы или колена используются для изменения направления потока. Потери давления в отводах зависят от угла поворота и относительного радиуса изгиба (отношения радиуса изгиба r к диаметру трубы d).
Различают:
- Отводы с малым радиусом изгиба (r/d = 1.0)
- Отводы со стандартным радиусом изгиба (r/d = 1.5)
- Отводы с большим радиусом изгиба (r/d ≥ 2.0)
Чем больше радиус изгиба, тем меньше коэффициент K и соответственно меньше потери давления. Это объясняется тем, что при большем радиусе изгиба поток меняет направление более плавно, что уменьшает интенсивность вихреобразования.
Тройники применяются для разделения или слияния потоков. Коэффициент местного сопротивления тройника зависит от направления движения жидкости и соотношения расходов в основной магистрали и ответвлении.
Различают следующие схемы движения потока через тройник:
- Проход – поток движется по прямой линии без поворота
- Поворот – поток поворачивает в ответвление
- Слияние – два потока объединяются в один
- Разделение – один поток разделяется на два
Максимальные потери давления возникают при повороте потока, минимальные – при проходе без поворота.
Запорная и регулирующая арматура создает значительные потери давления, которые сильно зависят от степени открытия. Коэффициент K растет нелинейно при уменьшении степени открытия.
Основные типы запорной и регулирующей арматуры:
- Задвижки (клиновые, шиберные, параллельные)
- Вентили (прямоточные, угловые, Y-образные)
- Краны (шаровые, конусные, пробковые)
- Клапаны (обратные, предохранительные, регулирующие)
При полном открытии наименьшие потери создают шаровые краны и задвижки, наибольшие – вентили и регулирующие клапаны.
Помимо перечисленных выше, в трубопроводных системах используются и другие элементы, создающие местные сопротивления:
- Сужения и расширения (внезапные и плавные)
- Фильтры и грязевики
- Компенсаторы (сильфонные, линзовые, П-образные)
- Измерительные приборы (расходомеры, манометры)
- Специальная арматура (регуляторы давления, смесители)
Для каждого из этих элементов существуют свои значения коэффициентов K, которые могут значительно различаться в зависимости от конструктивных особенностей.
Основной метод расчета потерь давления на местных сопротивлениях базируется на использовании коэффициентов K и скоростных напоров. Алгоритм расчета следующий:
- Определение расхода жидкости или газа
- Расчет скорости потока в каждом сечении трубопровода
- Определение скоростного напора для каждого участка
- Подбор коэффициентов K для каждого элемента из справочных таблиц
- Расчет потерь давления на каждом элементе как произведение K на скоростной напор
- Суммирование всех потерь давления
1. Скорость потока: v = Q/(π×d²/4) = 5/(3600×π×0.05²/4) = 0.707 м/с
2. Скоростной напор при плотности воды 1000 кг/м³: q = ρ×v²/2 = 1000×0.707²/2 = 249.9 Па
3. Коэффициент K для отвода 90° стандартного радиуса диаметром 50 мм (из таблицы): K = 0.42
4. Потери давления: ΔP = K×q = 0.42×249.9 = 105 Па
Альтернативный метод расчета потерь давления основан на представлении местных сопротивлений в виде эквивалентных длин прямых участков трубопровода. Это позволяет объединить потери на трение и местные потери в единый расчет.
Эквивалентная длина Lэкв прямого участка трубы, создающего такое же сопротивление, как и местное сопротивление с коэффициентом K, вычисляется по формуле:
где:
- Lэкв — эквивалентная длина (м)
- K — коэффициент местного сопротивления
- d — внутренний диаметр трубы (м)
- λ — коэффициент гидравлического трения
После определения эквивалентной длины для каждого местного сопротивления, её прибавляют к фактической длине трубопровода и рассчитывают общие потери давления по формулам для потерь на трение.
Рассмотрим пример расчета потерь давления для простого участка трубопровода, включающего несколько фитингов и арматуры.
- Шаровой кран (полностью открытый)
- Отвод 90° стандартного радиуса
- Тройник (проход по прямой)
- Сетчатый фильтр
- Второй отвод 90° стандартного радиуса
Решение:
1. Скорость потока: v = Q/(π×d²/4) = 10/(3600×π×0.05²/4) = 1.414 м/с
2. Скоростной напор: q = ρ×v²/2 = 1000×1.414²/2 = 999.6 Па
3. Коэффициенты K из таблицы:
- Шаровой кран: K = 0.1
- Отвод 90°: K = 0.42
- Тройник (проход): K = 0.2
- Сетчатый фильтр: K = 3.0
- Второй отвод 90°: K = 0.42
5. Общие потери давления: ΔPобщ = Kобщ × q = 4.14 × 999.6 = 4138 Па ≈ 0.041 бар
Для более сложных трубопроводных систем расчет потерь давления может выполняться с помощью специализированного программного обеспечения, которое учитывает не только коэффициенты местных сопротивлений, но и взаимное влияние элементов при их близком расположении.
Для минимизации потерь давления в трубопроводных системах рекомендуется:
- Использовать арматуру с низкими коэффициентами местного сопротивления (например, шаровые краны вместо вентилей)
- Применять отводы с увеличенным радиусом изгиба
- Избегать резких изменений сечения трубопровода, используя конфузоры и диффузоры с малыми углами сужения/расширения
- Выдерживать прямые участки между последовательно установленными фитингами для снижения их взаимного влияния
- Правильно подбирать диаметры трубопроводов для обеспечения оптимальных скоростей потока
- Периодически очищать фильтры и грязевики для предотвращения роста их гидравлического сопротивления
- Использовать современные материалы с низкой шероховатостью внутренних поверхностей
При проектировании особое внимание следует уделять участкам с высокими скоростями потока, так как потери давления пропорциональны квадрату скорости. Уменьшение скорости вдвое приводит к снижению потерь давления в четыре раза.
- Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям / Под ред. М.О. Штейнберга. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1992. – 672 с.
- Альтшуль А.Д. Гидравлические сопротивления. – М.: Недра, 1982. – 224 с.
- ASHRAE Handbook – Fundamentals: Chapter 22 Pipe Sizing. – American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers, 2017.
- Crane Technical Paper No. 410 (TP-410). Flow of Fluids Through Valves, Fittings, and Pipe. – Crane Co., 2013.
- СП 30.13330.2020 "Внутренний водопровод и канализация зданий". Актуализированная редакция СНиП 2.04.01-85*.
- СП 60.13330.2020 "Отопление, вентиляция и кондиционирование воздуха". Актуализированная редакция СНиП 41-01-2003.
- ISO 5167-1:2003 "Measurement of fluid flow by means of pressure differential devices inserted in circular cross-section conduits running full".
Данная статья носит исключительно информационный и ознакомительный характер. Представленные в ней данные и методики расчета основаны на общепринятых инженерных подходах и справочных материалах, однако могут не учитывать все особенности конкретных применений.
Автор не несет ответственности за возможные последствия использования приведенной информации в практических расчетах без соответствующей проверки и адаптации к конкретным условиям. При проектировании ответственных трубопроводных систем рекомендуется проведение дополнительных расчетов и консультаций с сертифицированными специалистами.
Табличные значения коэффициентов местных сопротивлений могут отличаться от фактических значений для конкретных изделий. Для получения наиболее точных результатов рекомендуется использовать данные, предоставляемые производителями фитингов и арматуры.
