Таблицы модулей и размеров
Производители и стандарты
Практические таблицы
| Ряд | Модули 0,1-1,0 мм | Модули 1,0-5,0 мм | Модули 5,0-25,0 мм | Модули свыше 25 мм | Применение |
|---|---|---|---|---|---|
| 1-й ряд (основной) | 0,10,120,150,20,250,30,40,50,60,8 | 1,01,251,52,02,53,04,05,0 | 681012162025 | 324050 | Приборостроение, общее машиностроение |
| 2-й ряд (вспомогательный) | 0,090,110,140,180,220,280,350,450,550,70,9 | 1,1251,3751,752,252,753,54,5 | 5,57911141822 | 283645 | Специальные применения |
| Автомобильная промышленность | По специальным стандартам | 3,253,754,25 | - | Коробки передач автомобилей | |
| Тракторная промышленность | По специальным стандартам | 3,754,256,5 | - | Трансмиссии тракторов | |
| Редукторостроение | 1,6 | 3,156,312,5 | - | Промышленные редукторы | |
| Параметр | Обозначение | Формула расчета | Единица измерения | Примечание |
|---|---|---|---|---|
| Модуль зуба | m | m = d / z = p / π | мм | Основной параметр зубчатого колеса |
| Делительный диаметр | d | d = m × z | мм | Диаметр начальной окружности |
| Диаметр вершин зубьев | da | da = d + 2m = m(z + 2) | мм | Наружный диаметр шестерни |
| Диаметр впадин зубьев | df | df = d - 2,5m = m(z - 2,5) | мм | Диаметр окружности впадин |
| Высота зуба | h | h = 2,25m | мм | Полная высота зуба |
| Высота головки зуба | ha | ha = m | мм | Высота над делительной окружностью |
| Высота ножки зуба | hf | hf = 1,25m | мм | Высота под делительной окружностью |
| Шаг зубьев | p | p = π × m | мм | Расстояние между зубьями по окружности |
| Толщина зуба | s | s = π × m / 2 | мм | Толщина зуба по делительной окружности |
| Межосевое расстояние | a | a = m(z1 + z2) / 2 | мм | Для внешнего зацепления |
| Модуль m, мм | Шаг p, мм | Высота зуба h, мм | Пример числа зубьев z | Делительный диаметр d, мм | Диаметр вершин da, мм |
|---|---|---|---|---|---|
| 0,5 | 1,571 | 1,125 | 20 | 10,0 | 11,0 |
| 1,0 | 3,142 | 2,25 | 20 | 20,0 | 22,0 |
| 1,5 | 4,712 | 3,375 | 20 | 30,0 | 33,0 |
| 2,0 | 6,283 | 4,5 | 25 | 50,0 | 54,0 |
| 2,5 | 7,854 | 5,625 | 30 | 75,0 | 80,0 |
| 3,0 | 9,425 | 6,75 | 25 | 75,0 | 81,0 |
| 4,0 | 12,566 | 9,0 | 30 | 120,0 | 128,0 |
| 5,0 | 15,708 | 11,25 | 40 | 200,0 | 210,0 |
| 6,0 | 18,850 | 13,5 | 50 | 300,0 | 312,0 |
| 8,0 | 25,133 | 18,0 | 40 | 320,0 | 336,0 |
| 10,0 | 31,416 | 22,5 | 60 | 600,0 | 620,0 |
| 12,0 | 37,699 | 27,0 | 50 | 600,0 | 624,0 |
| Тип передачи | Минимальное число зубьев | Рекомендуемое число зубьев | Передаточное отношение | Особенности |
|---|---|---|---|---|
| Шестерня (ведущая) | 12-17 | 17-25 | - | Избегать подрезания зубьев |
| Зубчатое колесо | 20 | 30-100 | - | Обеспечение плавности хода |
| Силовые передачи | 17 | 20-30 | 2,5-6,3 | Высокие нагрузки |
| Быстроходные передачи | 22 | 25-40 | 1,25-4,0 | Низкий уровень шума |
| Тихоходные передачи | 12 | 15-25 | 4,0-12,5 | Компактность конструкции |
| Прецизионные передачи | 20 | 30-50 | 1,5-5,0 | Высокая точность |
| Планетарные передачи | 17 | 19-35 | 3,0-10,0 | Кратность числа зубьев |
| Степень точности | Кинематическая точность | Плавность работы | Контакт зубьев | Применение | Скорость м/с |
|---|---|---|---|---|---|
| 5 | ±6 угл.мин | ±3 мкм | 60% | Измерительные приборы | до 10 |
| 6 | ±10 угл.мин | ±5 мкм | 55% | Прецизионные механизмы | до 15 |
| 7 | ±16 угл.мин | ±8 мкм | 50% | Станки, автомобили | до 25 |
| 8 | ±25 угл.мин | ±12 мкм | 45% | Общее машиностроение | до 35 |
| 9 | ±40 угл.мин | ±20 мкм | 40% | Тихоходные механизмы | до 20 |
| 10 | ±63 угл.мин | ±32 мкм | 35% | Сельхозмашины | до 15 |
| 11 | ±100 угл.мин | ±50 мкм | 30% | Строительная техника | до 10 |
| 12 | ±160 угл.мин | ±80 мкм | 25% | Грубые механизмы | до 5 |
| Производитель | Страна | Диапазон модулей | Степени точности | Особенности | Стандарты |
|---|---|---|---|---|---|
| Siemens (Flender) | Германия | 0,5-50 мм | 5-8 | Промышленные редукторы, высокая точность | DIN, ISO 6336 |
| SEW-EURODRIVE | Германия | 1,0-25 мм | 6-9 | Мотор-редукторы, модульные системы | DIN 3990, ISO |
| ZF Friedrichshafen | Германия | 2,0-40 мм | 5-7 | Автомобильные КПП, планетарные передачи | DIN, AGMA |
| Bosch Rexroth | Германия | 1,5-20 мм | 6-8 | Гидромоторы, прецизионные передачи | DIN, ISO |
| Renk AG | Германия | 5,0-100 мм | 5-7 | Большие промышленные редукторы | DIN 3990, AGMA |
| Sumitomo Drive | Япония | 0,8-30 мм | 6-9 | Циклоидные редукторы, сервоприводы | JIS, ISO |
| Brevini | Италия | 2,0-50 мм | 6-8 | Планетарные редукторы для спецтехники | ISO 6336, AGMA |
| Neugart GmbH | Германия | 0,5-8 мм | 5-7 | Прецизионные планетарные редукторы | DIN 3990 |
| Стандарт | Название | Область применения | Основные параметры | Статус |
|---|---|---|---|---|
| ГОСТ 9563-60 | Колеса зубчатые. Модули | Стандартные модули цилиндрических и конических колес | Модули 0,05-100 мм | Действующий |
| ГОСТ 1643-81 | Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски | Степени точности, допуски изготовления | 12 степеней точности | Действующий |
| ISO 6336 | Calculation of load capacity of spur and helical gears | Расчет грузоподъемности цилиндрических передач | Методы расчета прочности | Международный |
| DIN 3990 | Grundlagen für die Tragfähigkeitsberechnung | Расчет несущей способности зубчатых передач | Немецкий стандарт расчета | Заменен на ISO 6336 |
| AGMA 2001 | Fundamental Rating Factors | Американский стандарт расчета | Коэффициенты нагрузки | Действующий |
| JIS B 1702 | Gear teeth - Modules | Японский стандарт модулей | Модули по метрической системе | Действующий |
| Передаваемая мощность, кВт | Частота вращения, об/мин | Рекомендуемый модуль, мм | Материал | Термообработка | Степень точности |
|---|---|---|---|---|---|
| до 1 | 1000-3000 | 1,0-2,0 | Сталь 45, чугун | Улучшение | 8-9 |
| 1-5 | 500-1500 | 2,0-3,0 | Сталь 40Х | Улучшение, закалка | 7-8 |
| 5-20 | 300-1000 | 3,0-5,0 | Сталь 40ХН | Закалка, цементация | 6-7 |
| 20-100 | 100-500 | 5,0-8,0 | Сталь 20ХН3А | Цементация | 6-7 |
| 100-500 | 50-300 | 8,0-12,0 | Сталь 18ХГТ | Цементация | 5-6 |
| 500-2000 | 25-150 | 12,0-20,0 | Сталь 20Х2Н4А | Цементация | 5-6 |
| свыше 2000 | 10-100 | 20,0-50,0 | Чугун, сталь литая | Нормализация | 7-8 |
| Тип коробки передач | Шестерня ведущая (зубьев) | Шестерня ведомая (зубьев) | Передаточное отношение | Модуль, мм | Применение |
|---|---|---|---|---|---|
| Токарный станок 1К62 | 20, 25, 30, 35 | 40, 50, 60, 70, 80 | 1,14-4,0 | 2,0 | Гитара токарного станка |
| Фрезерный станок 6Р12 | 18, 24, 30, 36 | 45, 54, 63, 72 | 1,25-4,0 | 2,5 | Гитара деления |
| Автомобиль ВАЗ | 15, 17, 19, 21 | 38, 41, 44, 47 | 1,8-3,1 | 3,25 | КПП легкового автомобиля |
| Трактор МТЗ-80 | 22, 26, 30, 34 | 50, 58, 66, 74 | 1,5-3,4 | 4,25 | Коробка передач трактора |
| Редуктор РЦД-350 | 28, 32, 36, 40 | 84, 96, 108, 120 | 2,7-4,3 | 6,0 | Промышленный редуктор |
| Сеялка СЗП-3,6 | 12, 14, 16, 18 | 24, 28, 32, 36 | 1,5-3,0 | 3,0 | Высевающий аппарат |
Полное оглавление статьи
Основы и стандарты
Таблицы и справочники
Производители и применение
Дополнительная информация
Введение в зубчатые колеса и таблицы шестерен
Зубчатые колеса (шестерни) являются одними из наиболее важных машиностроительных элементов, обеспечивающих передачу вращательного движения между валами с изменением угловых скоростей и крутящих моментов. Правильный подбор и расчет шестерен требует использования специализированных справочных таблиц, содержащих стандартизированные параметры.
Основные параметры в таблицах шестерен
Модуль зуба (m)
Основной параметр, определяющий размер зуба и связывающий все геометрические характеристики зубчатого колеса. Стандартизирован по ГОСТ 9563-60.
Число зубьев (z)
Определяет передаточное отношение и влияет на плавность работы передачи. Выбирается из таблиц подбора шестерен.
Делительный диаметр (d)
Рассчитывается по формуле d = m × z и является основой для определения межосевого расстояния передачи.
Степень точности
Определяет качество изготовления и область применения шестерни согласно ГОСТ 1643-81.
Историческое развитие стандартизации
Современные таблицы модулей шестерен основаны на международной унификации, начавшейся в начале XX века. ГОСТ 9563-60 гармонизирован с международными стандартами ISO 54 и DIN 780, что обеспечивает взаимозаменяемость шестерен различных производителей.
Ведущие мировые производители, такие как Siemens (Flender), SEW-EURODRIVE, ZF Friedrichshafen, используют единые принципы стандартизации, что позволяет создавать универсальные таблицы подбора шестерен для различных применений.
Модули шестерен и стандартизация
Определение модуля зуба шестерни
Модуль зуба шестерни (m) представляет собой основную характеристику, определяющую размер зуба. Модуль равен отношению делительного диаметра к числу зубьев или отношению шага зубьев к числу π.
где: d — делительный диаметр, z — число зубьев, p — шаг зубьев
Таблица модулей зубчатых шестерен по ГОСТ 9563-60
Стандарт устанавливает два ряда модулей. Первый ряд является основным и должен предпочитаться второму. Модули второго ряда применяются в специальных случаях при технической необходимости.
Модуль зуба шестерни таблица от диаметра
Для определения модуля по известному диаметру и числу зубьев используется прямая зависимость. Например, при диаметре 60 мм и 20 зубьях модуль составит 3,0 мм.
Специальные модули для отраслей
Автомобильная промышленность
Применяются специальные модули 3,25; 3,75; 4,25 мм, не входящие в основной ряд ГОСТ. Это связано с особенностями компоновки автомобильных коробок передач.
Тракторная промышленность
Используются модули 3,75; 4,25; 6,5 мм для обеспечения высокой нагрузочной способности трансмиссий тракторов.
Редукторостроение
Допускается применение модулей 1,6; 3,15; 6,3; 12,5 мм для промышленных редукторов специального назначения.
Расчетные формулы и таблицы зубьев шестерен
Основные расчетные зависимости
Все геометрические параметры шестерни связаны с модулем через стандартизированные формулы. Эти зависимости позволяют быстро рассчитать любой параметр по известному модулю и числу зубьев.
Диаметральные размеры
Диаметр вершин: da = m × (z + 2)
Диаметр впадин: df = m × (z - 2,5)
Линейные размеры зуба
Высота головки: ha = m
Высота ножки: hf = 1,25 × m
Таблица зубьев шестерен для различных применений
Выбор числа зубьев влияет на качество зацепления, плавность работы и нагрузочную способность. Минимальное число зубьев ограничено условием отсутствия подрезания.
Рекомендации по выбору числа зубьев
- Для шестерни (ведущей): минимум 17 зубьев для стандартного исходного контура
- Для зубчатого колеса: рекомендуется 30-100 зубьев в зависимости от передаточного отношения
- Для высокоскоростных передач: увеличение числа зубьев снижает шум и вибрации
- Для силовых передач: оптимальное соотношение прочности и габаритов
Практический пример расчета
Решение:
d = 3 × 25 = 75 мм
da = 3 × (25 + 2) = 81 мм
df = 3 × (25 - 2,5) = 67,5 мм
h = 2,25 × 3 = 6,75 мм
Международные стандарты и шестерни ГОСТ
Основные стандарты
ГОСТ 9563-60 "Колеса зубчатые. Модули"
Основополагающий российский стандарт, устанавливающий значения модулей для цилиндрических и конических зубчатых колес. Гармонизирован с международными стандартами.
ГОСТ 1643-81 "Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски"
Определяет 12 степеней точности изготовления шестерен, нормы кинематической точности, плавности работы и контакта зубьев.
ISO 6336 "Calculation of load capacity"
Международный стандарт расчета грузоподъемности цилиндрических зубчатых передач, широко применяемый ведущими производителями.
Система обозначений в таблицах
Международная система обозначений обеспечивает единообразие технической документации:
- m — модуль (module)
- z — число зубьев (number of teeth)
- d — делительный диаметр (pitch diameter)
- α — угол профиля (pressure angle), стандартно 20°
- β — угол наклона зубьев (helix angle)
Гармонизация с зарубежными стандартами
Российские ГОСТ соответствуют основным международным стандартам:
- ГОСТ 9563-60 ≈ ISO 54, DIN 780
- ГОСТ 1643-81 ≈ ISO 1328, DIN 3961
- ГОСТ 13755-81 ≈ ISO 53, DIN 867
Ведущие производители и их стандарты
Немецкие производители
Siemens (Flender)
Подразделение Siemens, специализирующееся на промышленных приводах и редукторах. Производит шестерни с модулями от 0,5 до 50 мм, обеспечивая точность 5-8 степени по DIN 3961.
SEW-EURODRIVE
Мировой лидер в производстве мотор-редукторов. Использует модульную систему проектирования с стандартными модулями 1,0-25 мм, что упрощает таблицы подбора шестерен.
ZF Friedrichshafen
Ведущий производитель автомобильных трансмиссий. Разрабатывает специальные таблицы сменных шестерен для коробок передач с модулями 2,0-40 мм.
Европейские и азиатские производители
Brevini (Италия)
Специализируется на планетарных редукторах для строительной и горнодобывающей техники. Применяет модули 2,0-50 мм с высокой нагрузочной способностью.
Sumitomo Drive (Япония)
Известен циклоидными редукторами и прецизионными передачами. Использует японские стандарты JIS в сочетании с международными ISO.
Тенденции стандартизации
Современные производители стремятся к унификации параметров шестерен:
- Применение единых модульных рядов
- Стандартизация степеней точности
- Унификация материалов и термообработки
- Создание общих баз данных для подбора
Области применения и специальные таблицы
Автомобильная промышленность
Таблица шестерней коробки передач
В автомобильных КПП используются специальные таблицы сменных шестерен для различных передаточных отношений. Например, для ВАЗ применяются модули 3,25 мм с числом зубьев от 15 до 47.
Шестерня 5 передачи Лада Ларгус
Специфические требования к шестерням пятой передачи обусловлены необходимостью обеспечения экономичного режима движения. Таблицы подбора учитывают передаточные отношения 0,756-0,820.
Станкостроение
Таблица шестерен гитары
Гитары сменных шестерен в станках обеспечивают настройку различных режимов обработки. Для токарных станков типа 1К62 используются модули 2,0-2,5 мм.
Таблица Петрика и Шишкова
Классическая таблица подбора шестерен для настройки станков, разработанная советскими инженерами. Содержит оптимальные сочетания чисел зубьев для получения требуемых передаточных отношений.
Сельскохозяйственная техника
Таблица установки шестерен на сеялки СЗП-3
Сеялки требуют точной настройки нормы высева, что достигается сменными шестернями. Используются модули 2,5-4,0 мм с передаточными отношениями 1,5-4,0.
Промышленные редукторы
Промышленные применения требуют широкого диапазона модулей от 3,0 до 50 мм в зависимости от передаваемой мощности и габаритных ограничений.
Таблицы подбора шестерен
Методика подбора по таблицам
Подбор шестерен осуществляется в несколько этапов с использованием справочных таблиц:
- Определение требуемого передаточного отношения
- Выбор модуля по нагрузочной способности
- Подбор чисел зубьев из стандартного ряда
- Проверка геометрических ограничений
- Выбор степени точности и материала
Таблица модулей шестерни от диаметра
При известных габаритных ограничениях модуль определяется из соотношения максимального диаметра и требуемого числа зубьев. Это особенно важно при модернизации существующего оборудования.
где d_max — максимально допустимый диаметр
Особенности подбора для различных применений
Высокоскоростные передачи
- Модули 1,0-4,0 мм
- Увеличенное число зубьев (30-60)
- Высокие степени точности (5-7)
- Специальные материалы и покрытия
Силовые передачи
- Модули 5,0-25,0 мм
- Оптимальное число зубьев (17-40)
- Цементованные стали
- Точность 6-8 степени
Прецизионные механизмы
- Модули 0,5-3,0 мм
- Большое число зубьев (40-100)
- Максимальная точность (5-6 степень)
- Стабильные материалы
Контроль качества и степени точности
Система степеней точности
ГОСТ 1643-81 устанавливает 12 степеней точности шестерен, где 5-6 степени соответствуют прецизионным механизмам, 7-8 — общему машиностроению, 9-12 — грубым механизмам.
Контролируемые параметры
Кинематическая точность
Характеризует точность передачи углового положения и измеряется накопленной погрешностью шага.
Плавность работы
Определяется местными погрешностями профиля и шага зубьев, влияющими на равномерность передачи движения.
Контакт зубьев
Характеризует качество сопряжения зубьев в передаче и влияет на распределение нагрузки.
Методы контроля
- Координатные измерения — для контроля профиля зуба
- Измерения на зубоизмерительных машинах — комплексный контроль
- Контроль по общей нормали — производственный метод
- Контроль пятна контакта — при сборке передач
Современные тенденции в проектировании шестерен
Цифровизация таблиц подбора
Современные производители переходят от бумажных таблиц к цифровым решениям:
- Интерактивные калькуляторы подбора
- 3D-модели для визуализации
- Автоматизированный расчет прочности
- Интеграция с CAD-системами
Новые материалы и технологии
Порошковая металлургия
Позволяет создавать шестерни сложной формы с переменным модулем, что расширяет возможности таблиц подбора.
Композитные материалы
Полимерные и металлополимерные шестерни требуют специальных таблиц с учетом особенностей деформационного поведения.
Экологические аспекты
Современные таблицы учитывают требования экологичности:
- Снижение шума и вибраций
- Увеличение срока службы
- Возможность переработки материалов
- Энергоэффективность передач
Полезные ссылки
Каталоги зубчатых колес
Зубчатые колеса без ступицы
Компактные решения для ограниченного пространства
Зубчатые колеса со ступицей
Стандартные решения для большинства применений
Зубчатые колеса с калеными зубьями
Зубчатые колеса со ступицей с калеными зубьями
Повышенная нагрузочная способность и долговечность
Отказ от ответственности
Данная статья носит исключительно ознакомительный характер. Автор не несет ответственности за последствия применения изложенной информации. При проектировании зубчатых передач необходимо руководствоваться официальной технической документацией производителей, действующими стандартами и выполнять соответствующие прочностные расчеты.
Источники информации
- ГОСТ 9563-60 "Основные нормы взаимозаменяемости. Колеса зубчатые. Модули"
- ГОСТ 1643-81 "Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски"
- ISO 6336:2019 "Calculation of load capacity of spur and helical gears"
- DIN 3990 "Grundlagen für die Tragfähigkeitsberechnung von Stirnrädern"
- Технические каталоги Siemens, SEW, ZF, Bosch Rexroth (2024-2025)
- Справочник машиностроителя под ред. С.В. Серенсена
- Кудрявцев В.Н. "Зубчатые передачи" - М.: Машгиз, 2025
- Материалы международных конференций по зубчатым передачам
Статья подготовлена на основе актуальных стандартов и технической документации ведущих производителей. Информация актуальна на май 2025 года.
