Производство по чертежам Подбор аналогов Цены производителя Оригинальная продукция в короткие сроки
INNERпроизводство и поставка промышленных комплектующих и оборудования
Отзыв ★★★★★ Будем благодарны за отзыв в Яндексе — это помогает нам развиваться Оставить отзыв →
Правовая информация Условия использования технических материалов и калькуляторов Правовая информация →
INNER
Контакты

Таблицы прочности и жесткости сечений профилей (стандартных и сложных)

В данной статье представлены основные характеристики прочности и жесткости стандартных и сложных сечений профилей, применяемых в строительстве и машиностроении. Табличные данные содержат информацию о моментах сопротивления, площадях сечений, радиусах инерции и других ключевых параметрах, необходимых для расчетов на прочность, жесткость и устойчивость конструкций.

Таблицы характеристик сечений профилей
Уголки равнополочные и неравнополочные
Таблица 1. Геометрические характеристики уголков по ГОСТ 8509-93, ГОСТ 8510-86
Номер профиля Размеры, мм Площадь сечения A, см² Относительно центральных осей Относительно осей x₀, y₀
Ix = Iy, см⁴ ix = iy, см Wx = Wy, см³ Sx = Sy, см³ I₀, см⁴ W₀, см³
L25×25×3 25×25×3 1.43 0.77 0.74 0.43 0.85 1.22 0.69
L40×40×4 40×40×4 3.08 4.54 1.21 1.60 2.51 7.14 2.51
L50×50×5 50×50×5 4.80 11.10 1.52 3.13 4.92 17.40 4.90
L63×63×6 63×63×6 7.28 26.50 1.91 5.95 9.32 41.50 9.30
L75×75×7 75×75×7 10.10 52.80 2.29 9.99 15.60 82.60 15.60
L90×90×8 90×90×8 13.90 104.00 2.74 16.40 25.60 163.00 25.60
L100×100×10 100×100×10 19.20 179.00 3.05 25.30 39.50 280.00 39.40
L125×125×10 125×125×10 24.30 349.00 3.79 39.50 61.90 545.00 61.20
L45×30×4 45×30×4 2.87 5.13 / 1.99 1.34 / 0.83 1.75 / 0.96 2.74 / 1.51 6.28 2.21
L63×40×5 63×40×5 4.95 17.20 / 4.65 1.86 / 0.97 4.18 / 1.74 6.54 / 2.72 19.70 4.66
L75×50×6 75×50×6 7.28 36.50 / 8.80 2.24 / 1.10 7.43 / 2.70 11.60 / 4.22 41.50 8.71
L100×63×8 100×63×8 12.80 115.00 / 23.80 3.00 / 1.37 18.00 / 5.79 28.10 / 9.07 127.00 19.70

Примечание: Для неравнополочных уголков в ячейках с разделителем "/" первое значение относится к большей полке, второе – к меньшей. I₀ – момент инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести параллельно полке.

Швеллеры
Таблица 2. Геометрические характеристики швеллеров по ГОСТ 8240-97
Номер профиля Высота h, мм Ширина полки b, мм Толщина стенки s, мм Площадь сечения A, см² Относительно оси X-X Относительно оси Y-Y
Ix, см⁴ Wx, см³ Iy, см⁴ Wy, см³
50 32 4.4 6.16 22.8 9.1 5.61 2.42
80 40 4.5 8.98 89.4 22.4 12.0 4.75
10П 100 46 4.5 10.9 174 34.8 17.8 6.46
12П 120 52 4.8 13.3 304 50.6 25.4 8.52
16П 160 64 5.0 18.1 747 93.4 46.9 13.3
20П 200 76 5.2 23.4 1520 152 78.8 19.4
24П 240 90 5.6 30.6 2900 242 133 28.6
30П 300 100 6.5 42.7 6040 403 206 40.5
40П 400 115 8.3 61.5 15220 761 342 59.0
Двутавровые балки
Таблица 3. Геометрические характеристики двутавров по ГОСТ 26020-83
Номер профиля Высота h, мм Ширина полки b, мм Толщина стенки s, мм Толщина полки t, мм Площадь сечения A, см² Относительно оси X-X Относительно оси Y-Y
Ix, см⁴ Wx, см³ Iy, см⁴ Wy, см³
10Б1 100 55 4.1 5.7 10.32 171 34.2 17.9 6.49
12Б1 117.6 64 3.8 5.1 11.03 257 43.8 22.4 7.00
16Б1 157 82 4.0 5.9 16.18 689 87.8 54.1 13.2
20Б1 200 100 4.5 7.0 22.38 1636 164 104 20.8
25Б1 250 125 5.0 8.0 31.69 3537 283 209 33.5
30Б1 296 145 5.0 8.5 38.85 6162 416 318 43.9
35Б1 346 155 5.5 8.5 46.21 10060 582 385 49.7
40Б1 392 165 6.5 9.5 57.22 15750 804 482 58.4
45Б1 443 180 7.0 11.0 72.16 25410 1150 696 77.3
50Б1 492 200 8.0 12.0 89.71 39060 1589 925 92.5
60Б1 587 220 10.0 13.5 116.3 71990 2452 1255 114
Трубы круглые
Таблица 4. Геометрические характеристики труб круглых по ГОСТ 10704-91
Наружный диаметр D, мм Толщина стенки t, мм Площадь сечения A, см² Момент инерции I, см⁴ Момент сопротивления W, см³ Радиус инерции i, см
32 2.5 2.35 2.68 1.67 1.07
38 3.0 3.32 5.28 2.78 1.26
45 3.0 3.99 9.09 4.04 1.51
57 3.5 5.90 21.5 7.54 1.91
76 3.5 8.00 52.3 13.8 2.56
89 4.0 10.7 97.6 21.9 3.02
102 4.0 12.3 147 28.9 3.46
114 4.5 15.5 230 40.3 3.85
127 4.5 17.3 321 50.6 4.31
133 5.0 20.1 406 61.1 4.49
159 5.0 24.2 705 88.6 5.40
219 6.0 40.0 2250 205 7.50
Трубы профильные квадратные и прямоугольные
Таблица 5. Геометрические характеристики профильных труб по ГОСТ 30245-2003
Размеры, мм Толщина стенки t, мм Площадь сечения A, см² Для квадратных труб или относительно большей стороны прямоугольных Относительно меньшей стороны прямоугольных труб
Ix, см⁴ Wx, см³ Iy, см⁴ Wy, см³
40×40 3.0 4.31 10.3 5.13 10.3 5.13
50×50 3.0 5.51 20.1 8.03 20.1 8.03
60×60 3.0 6.71 35.5 11.8 35.5 11.8
80×80 4.0 11.9 113 28.2 113 28.2
100×100 5.0 18.5 274 54.9 274 54.9
120×120 5.0 22.5 483 80.5 483 80.5
140×140 6.0 31.5 919 131 919 131
50×30 3.0 4.31 13.2 5.29 5.68 3.79
60×40 3.0 5.51 27.1 9.03 13.8 6.88
80×40 4.0 8.71 72.0 18.0 23.0 11.5
100×50 4.0 11.1 148 29.6 46.0 18.4
120×60 5.0 16.7 325 54.2 114 38.1
140×100 6.0 26.7 751 107 427 85.3
160×80 6.0 26.7 894 112 274 68.5
Составные сечения
Таблица 6. Геометрические характеристики составных сечений
Эскиз сечения Формула для вычисления момента инерции Формула для вычисления момента сопротивления Примечания
Двутавр из двух швеллеров Ix = 2(Ix,швеллера) Wx = 2(Wx,швеллера) При соединении полками наружу
Двутавр с усиленными полками Ix = Ix,двутавра + 2Aлиста·h²/4 Wx = Ix/(h/2) h - полная высота сечения
Сечение из двух уголков Ix = 2(Ix,уголка + Aуголка·a²) Wx = Ix/ymax a - расстояние от ц.т. уголка до оси симметрии сечения
Коробчатое сечение Ix = (BH³-bh³)/12 Wx = Ix/(H/2) B, H - внешние размеры, b, h - внутренние размеры
Тавровое сечение Ix = bt³/12 + th³/12 + bt·(h/2)² Wx = Ix/ymax b - ширина полки, t - толщина полки, h - высота стенки
Полное оглавление статьи
2. Теоретические основы
2.1 Основные геометрические характеристики сечений

Для расчетов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость необходимо знать геометрические характеристики поперечных сечений элементов. Ниже приведены основные из них:

  • Площадь поперечного сечения (A) — определяет несущую способность элемента при работе на растяжение-сжатие.
  • Момент инерции (I) — характеризует жесткость сечения при изгибе относительно соответствующей оси.
  • Момент сопротивления (W) — определяет прочность сечения при изгибе. Равен отношению момента инерции к расстоянию от нейтральной оси до наиболее удаленной точки сечения.
  • Радиус инерции (i) — характеризует распределение материала относительно центральной оси. Используется при расчетах на устойчивость. Определяется как квадратный корень из отношения момента инерции к площади сечения.
  • Статический момент площади (S) — используется при расчете касательных напряжений и необходим для определения положения центра тяжести сечения.
2.2 Формулы для расчета характеристик

Для базовых форм сечений можно использовать следующие формулы:

Прямоугольное сечение:

Ix = bh³/12
Iy = hb³/12
Wx = bh²/6
Wy = hb²/6
ix = h/√12
iy = b/√12

где b — ширина, h — высота сечения.

Круглое сечение:

I = πD⁴/64
W = πD³/32
i = D/4

где D — диаметр сечения.

Кольцевое сечение:

I = π(D⁴-d⁴)/64
W = π(D⁴-d⁴)/(32D)
i = √((D² + d²)/16)

где D — внешний диаметр, d — внутренний диаметр.

Для сложных составных сечений характеристики вычисляются по принципу аддитивности с использованием теоремы Штейнера (теорема о параллельном переносе осей).

I = Ic + Ad²

где Ic — момент инерции относительно центральной оси, A — площадь фигуры, d — расстояние между параллельными осями.

Теорема Штейнера позволяет вычислять моменты инерции сложных фигур, разбивая их на простые элементы и учитывая смещение осей каждого элемента относительно общих центральных осей сечения.

3. Практическое применение
3.1 Пример расчета балки на прочность

Рассмотрим пример расчета стальной балки перекрытия длиной L = 6 м с равномерно распределенной нагрузкой q = 15 кН/м. Требуется подобрать двутавровый профиль, обеспечивающий необходимую прочность (сталь С245 с расчетным сопротивлением Ry = 240 МПа).

Максимальный изгибающий момент для шарнирно опертой балки:

Mmax = qL²/8 = 15 × 6² / 8 = 67,5 кН·м = 6750 кН·см

Требуемый момент сопротивления сечения:

Wтреб = Mmax / Ry = 6750 / 240 = 28,125 см³

По таблице 3 находим, что балка 25Б1 с моментом сопротивления Wx = 283 см³ обеспечивает необходимую прочность с запасом. Проверим прочность выбранной балки:

σ = Mmax / Wx = 6750 / 283 = 23,85 кН/см² = 238,5 МПа < 240 МПа

Условие прочности выполнено, балка 25Б1 подходит для данной нагрузки.

3.2 Пример расчета колонны на устойчивость

Рассмотрим пример расчета стальной колонны высотой 4 м, нагруженной осевой сжимающей силой N = 800 кН. Требуется подобрать трубу круглого сечения, обеспечивающую устойчивость (сталь С245 с Ry = 240 МПа).

Сначала определим расчетную длину колонны (для случая шарнирного опирания с обоих концов):

lef = l = 4,0 м = 400 см

Для предварительного подбора сечения примем коэффициент продольного изгиба φ = 0,7 (уточним его после выбора сечения).

Aтреб = N / (φRy) = 800 / (0,7 × 240) = 4,76 см²

По таблице 4 выберем трубу диаметром 159 мм с толщиной стенки 5 мм, площадь сечения A = 24,2 см², радиус инерции i = 5,40 см.

Определим гибкость колонны:

λ = lef / i = 400 / 5,40 = 74,07

Для стали С245 при λ = 74,07 коэффициент продольного изгиба φ = 0,75 (определяется по справочным таблицам СП 16.13330.2017).

Проверяем устойчивость:

σ = N / (φA) = 800 / (0,75 × 24,2) = 44,0 кН/см² = 440 МПа > 240 МПа

Условие устойчивости не выполнено. Необходимо выбрать сечение большей площади или изменить конструктивное решение. Пересчитаем для трубы диаметром 219 мм с толщиной стенки 6 мм, A = 40,0 см², i = 7,50 см:

λ = 400 / 7,50 = 53,33
φ = 0,85 (для λ = 53,33)
σ = 800 / (0,85 × 40,0) = 23,53 кН/см² = 235,3 МПа < 240 МПа

Условие устойчивости выполнено, труба диаметром 219 мм с толщиной стенки 6 мм подходит для данной нагрузки.

3.3 Рекомендации по выбору профилей

При выборе типа профиля для различных конструктивных элементов следует руководствоваться следующими рекомендациями:

  • Для балок и ригелей – наиболее эффективны двутавры и швеллеры, обладающие большим моментом сопротивления при изгибе в плоскости стенки.
  • Для колонн и стоек – трубы круглого и квадратного сечения обеспечивают одинаковую жесткость во всех направлениях. Двутавры и составные сечения эффективны при действии нагрузки преимущественно в одной плоскости.
  • Для связевых элементов – уголки, работающие в основном на растяжение-сжатие, а также трубы круглого сечения, обладающие хорошей устойчивостью.
  • Для ферм – для поясов рационально использовать парные уголки, швеллеры или трубы прямоугольного сечения; для решетки – одиночные уголки или трубы круглого сечения.

При выборе профиля необходимо учитывать не только прочностные характеристики, но и технологичность изготовления, возможность соединения элементов, защиту от коррозии, а также экономические показатели.

4. Заключение

Знание геометрических характеристик сечений профилей является основой для проектирования надежных и экономичных металлических конструкций. Правильный выбор типа и размера профиля позволяет оптимизировать расход материала, обеспечивая при этом требуемую несущую способность конструкции.

Современные нормы проектирования металлических конструкций требуют учета не только прочности, но и жесткости и устойчивости элементов. Инженерам-проектировщикам необходимо владеть методами расчета и выбора сечений, соответствующих конкретным условиям работы конструкции.

Представленные в статье таблицы и методы расчета позволяют оперативно производить предварительный подбор сечений профилей для типовых конструктивных элементов. Однако для ответственных конструкций необходимо проводить более детальные расчеты с учетом всех действующих нагрузок и воздействий в соответствии с актуальной нормативной документацией.

5. Источники
  1. ГОСТ 8509-93 "Уголки стальные горячекатаные равнополочные. Сортамент."
  2. ГОСТ 8510-86 "Уголки стальные горячекатаные неравнополочные. Сортамент."
  3. ГОСТ 8240-97 "Швеллеры стальные горячекатаные. Сортамент."
  4. ГОСТ 26020-83 "Двутавры стальные горячекатаные с параллельными гранями полок. Сортамент."
  5. ГОСТ 10704-91 "Трубы стальные электросварные прямошовные. Сортамент."
  6. ГОСТ 30245-2003 "Профили стальные гнутые замкнутые сварные квадратные и прямоугольные для строительных конструкций. Технические условия."
  7. СП 16.13330.2017 "Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-23-81*"
  8. Металлические конструкции. Учебник для студентов высших учебных заведений / Ю.И. Кудишин и др. – М.: Издательский центр «Академия», 2011. – 688 с.
  9. Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений. Расчетно-теоретический. В 2-х книгах. Кн. 1 / Под ред. А.А. Уманского. – М.: Стройиздат, 1972. – 600 с.
6. Отказ от ответственности

Данная статья носит ознакомительный характер и предназначена для информационных целей. Представленные таблицы и расчеты основаны на действующих нормативных документах и справочных материалах, актуальных на момент публикации статьи (2025 год).

Автор не несет ответственности за возможные ошибки в расчетах, отклонения от актуальных стандартов или неблагоприятные последствия, возникшие в результате использования данной информации. Проектирование ответственных конструкций должно выполняться квалифицированными специалистами с учетом всех действующих норм и правил.

Перед применением приведенных данных необходимо проверить их актуальность и соответствие действующим нормативным документам.

Вернуться к началу

Заказать товар

ООО «Иннер Инжиниринг»