Скидка на подшипники из наличия!
Новое поступление товара в 2026 году!
Динамическая и кинематическая вязкость — две взаимосвязанные физические величины, которые описывают сопротивление жидкости или газа сдвиговому течению. Динамическая вязкость μ (иногда обозначается η) измеряется в Па·с и характеризует внутреннее трение через касательное напряжение при заданном градиенте скорости. Кинематическая вязкость ν равна отношению динамической вязкости к плотности и измеряется в м²/с. Связь между ними: ν = μ/ρ. От этих параметров зависят гидравлические потери, тепло- и массоперенос, режим течения, подбор смазочных материалов и расчёт всех инженерных систем с жидкостями и газами.
μ
η
ν
ν = μ/ρ
Ниже разбираем физический смысл вязкости через закон вязкого трения Ньютона, единицы измерения в СИ и в системе СГС (пуаз, стокс), связь кинематической и динамической вязкости через плотность, температурные модели для жидкостей и газов, классификацию ISO VG по ИСО 3448:1992 и индекс вязкости по ИСО 2909:2002 (российский аналог — ГОСТ 25371-2018), а также применение в инженерных расчётах: число Рейнольдса, потери на трение, подбор гидравлических жидкостей.
Методика измерения вязкости нефтепродуктов в Российской Федерации описана в ГОСТ 33-2016 «Нефть и нефтепродукты. Прозрачные и непрозрачные жидкости. Определение кинематической и динамической вязкости», основанном на капиллярном вискозиметре. Международный аналог — ИСО 3104:2023 (4-я редакция, ноябрь 2023 г.). Расчёт индекса вязкости — по ГОСТ 25371-2018, гармонизированному с ИСО 2909:2002. Классификация промышленных смазочных материалов по вязкости — по ИСО 3448:1992 (классы ISO VG от 2 до 3200, шаг ≈ 50 %).
Вязкость — это свойство жидкости или газа сопротивляться сдвигу одних слоёв относительно других, выражаемое во внутреннем трении при их относительном движении. Когда соседние слои движутся с разными скоростями, между ними возникает касательное напряжение, которое тормозит более быстрый слой и ускоряет более медленный.
Для большинства жидкостей и газов касательное напряжение τ между слоями пропорционально градиенту скорости поперёк потока:
τ
τ = μ · (du/dy)
где τ — касательное (вязкое) напряжение, Па; du/dy — градиент скорости (скорость деформации сдвига), 1/с; μ — коэффициент динамической вязкости, Па·с. Это и есть определение динамической вязкости через закон Ньютона.
du/dy
Жидкости и газы, для которых выполняется этот закон с постоянным μ при заданной температуре и давлении, называют ньютоновскими. К ним относятся вода, воздух, лёгкие минеральные масла, низкомолекулярные углеводороды. Для них μ зависит только от температуры (слабо — от давления) и не зависит от скорости сдвига. Большинство задач классической гидродинамики и аэродинамики решается в предположении ньютоновского поведения среды.
Жидкости, для которых μ меняется со скоростью сдвига, называют неньютоновскими. К ним относятся консистентные смазки, шламы, краски, расплавы полимеров, кровь. Их течение описывают более сложными моделями (Бингама, Оствальда-де Виля, Гершеля-Балкли), и понятие «вязкости» для них имеет смысл только при указании скорости сдвига.
В жидкостях вязкость объясняется межмолекулярным взаимодействием: молекулы притягиваются друг к другу, и для сдвига одного слоя относительно другого нужно преодолеть силы притяжения. С ростом температуры тепловое движение разрушает межмолекулярные связи, и вязкость убывает. В газах вязкость связана с переносом импульса молекулами, перелетающими между слоями; с ростом температуры молекулярная скорость возрастает, и вязкость газа растёт. Это объясняет противоположный характер температурной зависимости у жидкостей и газов.
Динамическая вязкость (μ или η) — коэффициент пропорциональности в законе Ньютона между касательным напряжением и градиентом скорости. Физический смысл — сила, которую нужно приложить к единице площади, чтобы поддерживать единичный градиент скорости. Чем больше μ, тем большее усилие требуется для прокачки или сдвига среды.
Сантипуаз исторически удобен тем, что вода при 20 °C имеет вязкость, близкую к 1 сП. Поэтому многие справочные значения приводятся в сантипуазах, а единица сохранена в стандартах и каталогах смазочных материалов наряду с СИ.
Диапазон значений охватывает пять порядков: от единиц микропаскаль-секунд у воздуха до десятков паскаль-секунд у мёда и сотен паскаль-секунд у битума и смол. Поэтому правильный выбор шкалы — обязательная часть технической записи.
Кинематическая вязкость ν определяется как отношение динамической вязкости к плотности среды. Физический смысл — коэффициент диффузии импульса, то есть скорости «расплывания» возмущений скорости поперёк потока. Чем больше ν, тем быстрее жидкость «согласует» свои слои.
ν = μ / ρ
Размерность ν — м²/с. Для перевода значения из таблиц: если μ задана в Па·с (кг/(м·с)), а ρ — в кг/м³, то ν получается прямо в м²/с.
Эталонное значение для воды по ГОСТ 25371-2018 и ИСО 2909:2002: при температуре 20 °C кинематическая вязкость дистиллированной воды принимается равной ν = 1,0038 мм²/с. Это «опорная точка» большинства калибровок капиллярных вискозиметров.
ν = 1,0038 мм²/с
Вода при 20 °C: μ ≈ 1,002 мПа·с = 1,002·10⁻³ Па·с; плотность ρ ≈ 998,2 кг/м³.
μ ≈ 1,002 мПа·с = 1,002·10⁻³ Па·с
ρ ≈ 998,2 кг/м³
ν = μ/ρ = 1,002·10⁻³ / 998,2 ≈ 1,004·10⁻⁶ м²/с = 1,004 мм²/с
Воздух при 20 °C и атмосферном давлении: μ ≈ 18,1 мкПа·с = 1,81·10⁻⁵ Па·с; ρ ≈ 1,204 кг/м³.
μ ≈ 18,1 мкПа·с = 1,81·10⁻⁵ Па·с
ρ ≈ 1,204 кг/м³
ν = 1,81·10⁻⁵ / 1,204 ≈ 1,50·10⁻⁵ м²/с = 15,0 мм²/с
Несмотря на то, что динамическая вязкость воздуха в полтора раза меньше, чем у воды, его кинематическая вязкость примерно в 15 раз больше — потому что плотность воздуха меньше плотности воды примерно в 830 раз.
Это противопоставление — ключевое для понимания, какую вязкость использовать в инженерных формулах. В уравнения движения «через силы» (закон Ньютона, уравнение Навье-Стокса в дифференциальной форме) входит динамическая вязкость μ. В уравнения «через кинематику» (число Рейнольдса, число Прандтля, диффузия импульса) входит кинематическая вязкость ν. Спутать их — типовая ошибка, приводящая к расхождению расчётов на порядки.
Стандартный метод определения кинематической вязкости — капиллярный вискозиметр (метод истечения по ГОСТ 33-2016 и ИСО 3104:2023). Жидкость определённого объёма истекает под действием силы тяжести через калиброванный стеклянный капилляр; измеряется время истечения. Кинематическая вязкость рассчитывается умножением времени истечения на постоянную капилляра:
ν = C · t
где C — постоянная вискозиметра, мм²/с² (определяется на эталонных жидкостях при калибровке), t — время истечения, с. Динамическая вязкость получается умножением на плотность: μ = ν · ρ. ИСО 3104:2023 распространяется на нефтепродукты, метиловые эфиры жирных кислот (FAME), парафиновое дизельное топливо, гидроочищенные растительные масла (HVO), топлива GTL и их смеси, охватывает широкий диапазон вязкостей промышленных масел и температур типового технологического применения.
C
t
μ = ν · ρ
Температура — самый сильный фактор, влияющий на вязкость в большинстве инженерных задач. Влияние давления для жидкостей в обычных условиях обычно пренебрежимо, а для газов в большинстве промышленных диапазонов — тоже невелико. Поэтому именно температурная зависимость нормируется стандартами и определяет выбор материалов.
Для большинства минеральных и синтетических масел, воды и углеводородных жидкостей применяется эмпирическое уравнение Аррениуса-Гузмана:
μ(T) = A · exp(B/T)
где T — абсолютная температура, K; A и B — константы, определяемые экспериментально. Для расчёта вязкости масел в широком диапазоне применяют также уравнения Вальтера (Walther) и Фогеля (Vogel). Уравнение Вальтера лежит в основе стандартных графиков ASTM D341 и используется при подборе масел и смазок.
T
A
B
Для воды при изменении температуры с 20 до 80 °C динамическая вязкость падает с 1,002 до примерно 0,355 мПа·с — то есть в 2,8 раза. Для нефтяных масел изменение ещё резче: при нагревании с 40 до 100 °C вязкость падает в 5–15 раз в зависимости от состава.
Для идеальных газов в широком диапазоне температур применяют уравнение Сазерленда (Sutherland):
μ(T) = μ0 · (T/T0)3/2 · (T0 + S) / (T + S)
где μ0 — вязкость при опорной температуре T0; S — постоянная Сазерленда, K, индивидуальная для каждого газа. Для воздуха применяют параметры: μ0 = 1,716·10⁻⁵ Па·с при T0 = 273,15 K, S ≈ 110,4 K. Точность приближения — около ± 2 % в диапазоне обычных давлений.
μ0
T0
S
μ0 = 1,716·10⁻⁵ Па·с
T0 = 273,15 K
S ≈ 110,4 K
Динамическая вязкость воздуха увеличивается с примерно 1,78·10⁻⁵ Па·с при 0 °C до 2,09·10⁻⁵ Па·с при 40 °C — то есть растёт примерно на 17 % при нагреве на 40 К.
Крутизну температурной кривой смазочного масла характеризует индекс вязкости (Viscosity Index, VI) — расчётная безразмерная величина, рассчитываемая по кинематической вязкости при 40 и 100 °C. Методика расчёта приведена в ГОСТ 25371-2018 (гармонизированный с ИСО 2909:2002): метод А — для VI до 100 включительно, метод Б — для VI выше 100.
Чем выше индекс вязкости, тем меньше масло разжижается при нагреве и густеет на холоде. Минеральные базовые масла имеют VI = 80…105; современные синтетические — VI = 130…180 и выше; масла с присадками-загустителями (вязкостно-индекс-улучшающими) могут давать VI = 200…300.
Классификация промышленных смазочных материалов по вязкости задана ИСО 3448:1992 «Industrial liquid lubricants — ISO viscosity classification». Опорная точка — кинематическая вязкость при 40 °C. Стандарт содержит 20 классов от ISO VG 2 до ISO VG 3200 с шагом примерно 50 % по вязкости; для каждого класса допустимый разброс ± 10 % от номинала.
Вязкость входит во все ключевые уравнения гидро- и аэродинамики. От её значения зависят режим течения, потери давления, теплоотдача и подбор оборудования.
Re = ρ · v · L / μ = v · L / ν
где v — характерная скорость потока, м/с; L — характерный линейный размер (диаметр трубы, длина обтекаемого тела), м; остальные обозначения — как выше. Число Рейнольдса безразмерное и определяет отношение инерционных сил к силам вязкого трения.
v
L
Для течения в круглой трубе обычно различают три режима по Re:
Re < 2300
2300 < Re < 4000
Re > 4000
Критическое значение Re ≈ 2300 приведено для гидравлически гладких труб с устойчивым входным потоком; в реальных установках переход начинается раньше из-за шероховатости и возмущений.
Re ≈ 2300
Потери давления на трение по длине трубы рассчитывают по формуле Дарси-Вейсбаха:
Δp = λ · (L/D) · (ρ · v² / 2)
где λ — коэффициент гидравлического трения (Дарси), безразмерный, зависит от Re и относительной шероховатости; L — длина трубы, D — диаметр. В ламинарном режиме λ = 64/Re (результат, вытекающий из решения Гагена-Пуазейля для круглой трубы); в турбулентном режиме — определяется по диаграмме Муди или формулам Колбрука-Уайта, Альтшуля.
λ
D
λ = 64/Re
Чем выше вязкость, тем ниже Re при той же скорости, тем выше коэффициент трения и тем больше потери давления. Это напрямую переходит в требуемую мощность насоса или компрессора.
Для гидравлических систем рекомендуется выбирать масло по двум критериям: классу ISO VG (соответствует рабочей температуре масла в баке) и индексу вязкости (определяет стабильность характеристик при изменении температуры). Для типовых станочных гидростанций с рабочей температурой 50…60 °C применяют масла ISO VG 32 или ISO VG 46 с VI не ниже 95. Для оборудования с широким диапазоном температур (наружное, мобильное) — масла с VI 130 и выше, чтобы вязкость не выходила за рабочий диапазон насоса при пуске на холоде и при максимальном прогреве.
Подшипники качения и скольжения выбирают по минимально допустимой вязкости масла при рабочей температуре, чтобы обеспечить разделяющую плёнку нужной толщины. Производители подшипников приводят графики «температура — допустимая вязкость» в технической документации.
В задачах теплопередачи вязкость входит в безразмерные критерии:
Pr = ν/a = μ · cp / λт
Gr = g · β · ΔT · L³ / ν²
Sc = ν/D
Везде используется кинематическая вязкость ν, поскольку речь идёт о «скорости расплывания» возмущений в среде, а не о силах.
Динамическая вязкость μ — это коэффициент пропорциональности между касательным напряжением и градиентом скорости в законе Ньютона; она описывает силу внутреннего трения. Кинематическая вязкость ν = μ/ρ — это отношение динамической вязкости к плотности; она описывает кинематику диффузии импульса в среде. В уравнения движения через силы (Навье-Стокс в исходной форме, расчёты прокачки, нагрузки на оборудование) входит μ; в безразмерные критерии (Re, Pr, Gr) и в задачи, где важна «скорость расплывания» возмущений, — ν.
1 сСт = 1 мм²/с = 10⁻⁶ м²/с. 1 сП = 1 мПа·с = 10⁻³ Па·с. Если в каталоге дана кинематическая вязкость 46 сСт, это 46·10⁻⁶ м²/с. Если динамическая вязкость 1,002 сП — это 1,002·10⁻³ Па·с. Перевод элементарный, но именно на этих переводах чаще всего возникают порядковые ошибки в расчётах.
В жидкостях вязкость определяется силами межмолекулярного притяжения: чтобы сдвинуть один слой относительно другого, нужно преодолеть эти силы. С нагревом тепловое движение разрушает связи, и сопротивление сдвигу падает. В газах молекулы практически не взаимодействуют и переносят импульс «налётом» между слоями; с ростом температуры молекулярная скорость возрастает, перенос импульса усиливается, и сопротивление сдвигу растёт. Это разная природа явления, отсюда и противоположный знак производной по температуре.
Индекс вязкости (VI) — безразмерная расчётная величина, которая характеризует крутизну зависимости вязкости масла от температуры. Чем выше VI, тем меньше изменение вязкости при изменении температуры. У обычных минеральных масел VI ≈ 80…105; у синтетических — 130…180 и выше. Высокий VI критичен для систем, работающих в широком температурном диапазоне: иначе на холоде масло становится слишком вязким (большие пусковые потери, кавитация в насосе), а в нагреве — слишком жидким (потеря несущей способности плёнки). Методика расчёта VI — ГОСТ 25371-2018 и ИСО 2909:2002.
Класс ISO VG численно равен номинальной кинематической вязкости масла при 40 °C в мм²/с. Выбор начинают с рекомендаций производителя оборудования. В общем случае для лёгких гидросистем с рабочей температурой масла около 40 °C подходит ISO VG 22…32; для типовых станочных гидростанций при 50…60 °C — ISO VG 32…46; для тяжёлых гидросистем и компрессоров — ISO VG 46…68; для зубчатых передач — ISO VG 100…320 и выше. К классу VG обязательно добавляют требования по VI, температуре вспышки и присадкам.
Для ньютоновской жидкости касательное напряжение пропорционально скорости сдвига с постоянным коэффициентом — динамической вязкостью μ. Для неньютоновской зависимость нелинейная. Различают псевдопластические среды (вязкость падает с ростом скорости сдвига — лакокрасочные материалы, расплавы полимеров), дилатантные (вязкость растёт — концентрированные суспензии), бингамовские (требуется начальное напряжение сдвига для течения — консистентные смазки, шламы). Для них «вязкость» как одно число не определена и указывается всегда при заданной скорости сдвига.
Для жидкостей при давлениях до нескольких десятков мегапаскалей зависимость слабая и в большинстве инженерных расчётов ею пренебрегают. При давлениях в сотни и тысячи мегапаскалей — в эластогидродинамических подшипниках качения и в зоне контакта зубьев передач — давление вызывает многократное повышение вязкости (так называемый пьезокоэффициент). Для газов при обычных давлениях зависимость μ от давления также слабая, но кинематическая вязкость ν из-за изменения плотности при сжатии меняется существенно: при удвоении давления при постоянной температуре ν уменьшается примерно вдвое.
Стандартный лабораторный метод — капиллярный вискозиметр по ГОСТ 33-2016 (ИСО 3104:2023), охватывающий типовые промышленные масла, гидравлические жидкости и моторные топлива при технологических температурах. Для широкого диапазона и неньютоновских сред применяют ротационные вискозиметры (с цилиндрическим, коническим или пластинчатым ротором), измеряющие момент сопротивления при заданной скорости вращения. В полевых условиях применяют падающие шарики (метод Стокса) и вискозиметры падающего стержня. Для непрерывного контроля в технологических потоках — вибрационные и ультразвуковые датчики.
Потому что в типовых формулах режима течения и потерь давления естественным образом возникает отношение μ/ρ — то есть кинематическая вязкость. Число Рейнольдса записывается через ν: Re = v·L/ν. В справочниках по гидравлическим жидкостям и маслам также приводят именно ν, так как капиллярные вискозиметры (основной метод по ГОСТ 33-2016) измеряют именно её. Плотность учитывают отдельно в уравнениях движения через инерционные члены, и двойного учёта не получается.
Re = v·L/ν
1 пуаз (П) = 0,1 Па·с. 1 сантипуаз (сП) = 10⁻³ Па·с = 1 мПа·с. 1 стокс (Ст) = 1 см²/с = 10⁻⁴ м²/с. 1 сантистокс (сСт) = 10⁻⁶ м²/с = 1 мм²/с. Связь между пуазом и стоксом: 1 Ст = 1 П/(г/см³). Все эти единицы относятся к системе СГС, но широко используются в технической литературе и стандартах из-за исторической инерции и удобства числовых значений для воды и масел.
Дисклеймер. Материал носит справочно-методический характер и не заменяет инженерных расчётов конкретного оборудования. Численные значения вязкости для жидкостей и газов зависят от температуры, давления, состава и содержания примесей; в расчётах необходимо использовать паспортные данные применяемых смазочных материалов и сред, актуальные редакции нормативных документов и измеренные характеристики потока в конкретной установке. Подбор гидравлических жидкостей и смазочных материалов выполняется в соответствии с рекомендациями производителя оборудования и с учётом регламентов эксплуатации.
Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.