Скидка на подшипники из наличия!
Уже доступен
Анализ измерительных систем (MSA -- Measurement Systems Analysis) -- один из пяти ключевых инструментов (core tools) автомобильной промышленности, обязательный в рамках стандарта IATF 16949. Метод Gage R&R (Gage Repeatability and Reproducibility) позволяет количественно оценить, какую долю наблюдаемой изменчивости вносит измерительная система, и определить, пригодна ли она для задач управления качеством. Методология описана в руководстве AIAG MSA, 4-е издание (2010).
Измерительная система включает: измерительный прибор (gage), оператора (appraiser), метод измерения, условия окружающей среды и измеряемую деталь (part). Любое измерение содержит погрешность. MSA позволяет выделить и количественно оценить эту погрешность, чтобы принять обоснованное решение: можно ли доверять данным, полученным этой системой.
Без MSA невозможно достоверно оценить возможности процесса (Cp, Cpk), вести контрольные карты (SPC) и принимать решения о соответствии продукции. Если погрешность измерений сопоставима с допуском на деталь, система будет отбраковывать годные детали и пропускать дефектные.
Полная наблюдаемая изменчивость (Total Variation, TV) складывается из изменчивости деталей (Part Variation, PV) и изменчивости измерительной системы (GRR):
Изменчивость измерительной системы GRR, в свою очередь, состоит из:
Типовой план исследования Gage R&R (Type 2 Study):
Выбор деталей -- критически важный этап. Детали должны охватывать весь диапазон изменчивости процесса (от нижней до верхней границы допуска). Использование деталей только из середины диапазона приведёт к заниженной оценке PV и завышенному %GRR.
Порядок измерений -- рандомизированный. Оператор не должен знать, какую деталь он измеряет повторно, и не должен видеть результаты предыдущих измерений.
Это классический метод расчёта Gage R&R, описанный в AIAG MSA 4th Edition. Расчёт выполняется в следующей последовательности:
Значения K1, K2, K3 основаны на статистической константе d2* (зависящей от числа наблюдений в подгруппе) и приведены в AIAG MSA Manual, Appendix C.
Метод дисперсионного анализа (ANOVA -- Analysis of Variance) -- более мощная альтернатива методу среднего и размаха. ANOVA позволяет:
-- выделить взаимодействие «оператор × деталь» (interaction), чего не может метод среднего и размаха;
-- получить более точные оценки компонентов дисперсии;
-- проверить статистическую значимость каждого фактора (F-тест).
В двухфакторной модели ANOVA с взаимодействием суммарная дисперсия разлагается:
Если взаимодействие оператор×деталь статистически незначимо (p-value > 0,25, типичный порог по AIAG), его дисперсия объединяется с дисперсией прибора (gage).
Метод ANOVA рекомендуется как предпочтительный в AIAG MSA 4th Edition и реализован в большинстве статистических пакетов (Minitab, JMP, Statistica и др.).
Результат анализа выражается в виде %GRR -- отношения изменчивости измерительной системы к общей изменчивости (или к допуску).
NDC показывает, на сколько различимых групп измерительная система способна разделить детали. По AIAG, NDC должно быть не менее 5 для адекватной измерительной системы.
Условие: 3 оператора измеряют 10 деталей по 2 раза = 60 измерений. Допуск на характеристику: 0,40 мм.
Средний размах по всем операторам: R̄ = 0,030 мм (среднее 30 размахов, по 10 на оператора).
EV = R̄ × K1 = 0,030 × 0,8862 = 0,0266 мм
Средние по операторам: X̄A = 3,150; X̄B = 3,175; X̄C = 3,160.
X̄diff = X̄max - X̄min = 3,175 - 3,150 = 0,025 мм.
AV = √[(0,025 × 0,5231)2 - (0,02662 / (10 × 2))]
AV = √[0,00017103 - 0,00003535] = √0,00013568 = 0,0116 мм
GRR = √(EV2 + AV2) = √(0,02662 + 0,01162) = √(0,000708 + 0,000135) = √0,000843 = 0,0290 мм
Размах средних по деталям: Rp = 0,345 мм.
PV = 0,345 × 0,3146 = 0,1085 мм
TV = √(GRR2 + PV2) = √(0,02902 + 0,10852) = √(0,000843 + 0,011772) = √0,012615 = 0,1124 мм
%EV = (EV / TV) × 100 = (0,0266 / 0,1124) × 100 = 23,7 %
%AV = (AV / TV) × 100 = (0,0116 / 0,1124) × 100 = 10,3 %
%GRR = (GRR / TV) × 100 = (0,0290 / 0,1124) × 100 = 25,8 %
%PV = (PV / TV) × 100 = (0,1085 / 0,1124) × 100 = 96,5 %
NDC = 1,41 × (0,1085 / 0,0290) = 1,41 × 3,74 = 5,3 ≈ 5
Вывод: %GRR = 25,8 % (условно пригодна, в зоне 10--30 %). Основной вклад -- повторяемость (EV = 23,7 %), вклад операторов (AV = 10,3 %) менее значим. NDC = 5 (минимально допустимый уровень для SPC). Рекомендуется улучшить повторяемость прибора (калибровка, применение приспособлений) для снижения %GRR ниже 10 %.
1. Детали из середины допуска. Если все 10 деталей имеют практически одинаковый размер, PV будет близка к нулю, и %GRR окажется искусственно завышенным (близким к 100 %). Детали должны охватывать весь диапазон допуска.
2. Отсутствие рандомизации. Если оператор знает номер детали или помнит предыдущий результат, воспроизводимость будет занижена.
3. Слишком много повторений. При 5 и более повторениях увеличивается шанс проявления дополнительной изменчивости (износ, утомление оператора), что завышает EV. Стандартная рекомендация -- 2--3 повторения.
4. Неучёт взаимодействия «оператор × деталь». Метод среднего и размаха не выявляет взаимодействие. Если один оператор измеряет крупные детали иначе, чем мелкие, это останется скрытым. Метод ANOVA решает эту проблему.
5. Интерпретация %GRR как пропорции. Проценты %EV, %AV, %PV рассчитываются как отношения стандартных отклонений, а не дисперсий. Поэтому они не складываются до 100 %. Это нормально и не является ошибкой.
Да. IATF 16949 (п. 7.1.5.1.1) требует проведения MSA для всех измерительных систем, указанных в плане управления (Control Plan), с использованием методов, описанных в руководстве AIAG MSA. MSA является одним из пяти ключевых инструментов (core tools): APQP, PPAP, FMEA, SPC и MSA.
Метод ANOVA предпочтительнее, так как позволяет выявить взаимодействие «оператор × деталь», даёт более точные оценки компонентов дисперсии и позволяет проверить статистическую значимость каждого фактора. Метод среднего и размаха проще в ручном расчёте, но не раскрывает взаимодействий. При наличии статистического ПО рекомендуется использовать ANOVA.
Потому что проценты по AIAG рассчитываются как отношения стандартных отклонений (а не дисперсий) к общему стандартному отклонению TV. Стандартные отклонения не аддитивны -- аддитивны дисперсии (квадраты стандартных отклонений). Если пересчитать в проценты дисперсий (%EV2 + %AV2 + %PV2), они сложатся до 100 %. Это не ошибка, а особенность методики AIAG.
Необходимо определить, что доминирует -- EV или AV. Если доминирует EV (повторяемость), причина в приборе: износ, низкое разрешение, неисправность, неподходящий тип прибора. Если доминирует AV (воспроизводимость), причина в операторах: различия в технике измерения, недостаточное обучение, нечёткая инструкция. После выявления причины -- калибровка, ремонт, замена прибора, обучение операторов, стандартизация метода, применение приспособлений (fixtures).
NDC (Number of Distinct Categories) -- число различимых категорий, показывающее, на сколько отдельных групп система способна разделить измеряемые детали. При NDC < 2 система не различает разницу между деталями. При NDC = 3--4 возможна только грубая сортировка. NDC ≥ 5 означает, что система пригодна для SPC и управления процессом. NDC рассчитывается как 1,41 × (PV / GRR).
MSA проводится: при начальном одобрении измерительной системы (в рамках PPAP); при замене или ремонте измерительного прибора; при изменении метода измерения, оператора или условий; периодически в рамках плана повторной валидации (recertification) -- частота определяется планом управления, обычно ежегодно или при возникновении проблем с качеством.
Минимальное количество -- 5 деталей (при 3 операторах и 3 повторениях). Однако при 5 деталях оценка PV менее надёжна, а NDC может оказаться заниженным. AIAG рекомендует 10 деталей как стандарт. Увеличение числа деталей сверх 10 не даёт существенного улучшения оценки, но увеличивает трудоёмкость.
Настоящая статья носит исключительно ознакомительный и справочный характер. Автор и редакция не несут ответственности за последствия применения изложенной информации при проведении анализа измерительных систем. Все расчёты и решения о пригодности измерительных систем должны приниматься квалифицированными специалистами на основании актуальных версий стандартов и руководств. Приведённые значения констант и критериев соответствуют AIAG MSA 4th Edition (2010) и могут быть изменены в последующих редакциях.
1. Chrysler, Ford, GM (AIAG). Measurement Systems Analysis (MSA). Reference Manual. 4th Edition, 2010.
2. IATF 16949:2016. Quality management system requirements for automotive production and relevant service parts organizations.
3. Wheeler D.J. EMP III: Evaluating the Measurement Process. -- SPC Press.
4. Montgomery D.C. Introduction to Statistical Quality Control. 6th Edition. -- John Wiley & Sons.
5. ГОСТ Р ИСО 10012-2008. Системы менеджмента измерений. Требования к процессам измерений и измерительному оборудованию.
6. ГОСТ Р ИСО 5725 (части 1--6). Точность (правильность и прецизионность) методов и результатов измерений.
Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.