Расчет зазора в подшипнике скольжения для разных условий эксплуатации
Содержание
Введение
Подшипники скольжения являются важными элементами в различных механизмах и машинах. Они обеспечивают относительное движение деталей с минимальным трением. Одним из ключевых параметров, определяющих эффективность работы подшипника скольжения, является величина зазора между валом и вкладышем подшипника. Неправильно рассчитанный зазор может привести к преждевременному износу, перегреву, заклиниванию и даже разрушению подшипникового узла.
В этой статье мы рассмотрим методы расчета оптимального зазора в подшипниках скольжения с учетом различных эксплуатационных факторов, таких как температура, нагрузка, скорость вращения, материалы подшипника и вала, а также тип смазки. Также будут представлены практические примеры расчетов для различных условий эксплуатации.
Важность правильного зазора
Зазор в подшипнике скольжения выполняет несколько важных функций:
- Обеспечивает пространство для формирования смазочного слоя
- Компенсирует тепловое расширение вала и вкладыша подшипника
- Позволяет учесть производственные допуски и неточности монтажа
- Обеспечивает распределение нагрузки по поверхности подшипника
Слишком малый зазор может привести к:
- Недостаточной толщине смазочного слоя
- Перегреву подшипника
- Заклиниванию вала при тепловом расширении
- Повышенному износу и задирам рабочих поверхностей
Слишком большой зазор может вызвать:
- Нестабильность положения вала
- Повышенные вибрации и шум
- Неравномерное распределение нагрузки
- Ухудшение условий смазывания
- Снижение точности работы механизма
Факторы, влияющие на величину зазора
При расчете оптимального зазора необходимо учитывать следующие факторы:
1. Размеры подшипника
Диаметр вала и подшипника определяют базовую величину зазора. Чем больше диаметр, тем больший зазор требуется для компенсации теплового расширения.
2. Материалы вала и подшипника
Различные материалы имеют разные коэффициенты теплового расширения, что необходимо учитывать при расчете зазора.
| Материал | Коэффициент теплового расширения, α ×10-6 1/°C |
|---|---|
| Сталь | 11-13 |
| Чугун | 10-12 |
| Алюминиевые сплавы | 21-24 |
| Бронза | 16-18 |
| Баббит | 24-28 |
3. Рабочая температура
Повышение рабочей температуры приводит к тепловому расширению деталей, что необходимо компенсировать соответствующим зазором.
4. Нагрузка на подшипник
Величина и характер нагрузки (постоянная, переменная, ударная) влияют на требуемый зазор.
5. Скорость вращения
Высокие скорости вращения требуют более точного расчета зазора для обеспечения гидродинамического режима смазки.
6. Тип смазки
Вязкость и способ подачи смазки влияют на оптимальную величину зазора.
Методы расчета зазора
Существует несколько методов расчета оптимального зазора в подшипниках скольжения:
1. Эмпирический метод
Основан на эмпирических формулах, полученных на основе практического опыта:
S = k × d
где:
S - диаметральный зазор, мм
d - диаметр вала, мм
k - эмпирический коэффициент (0,001-0,002 для обычных условий)
| Условия работы | Значение коэффициента k |
|---|---|
| Прецизионные механизмы | 0,0005 - 0,001 |
| Нормальные условия | 0,001 - 0,002 |
| Тяжелые условия (высокая температура) | 0,002 - 0,003 |
| Экстремальные условия | 0,003 - 0,004 |
2. Расчет с учетом теплового расширения
Этот метод учитывает тепловое расширение вала и вкладыша подшипника:
S = d × (αb × ΔTb - αv × ΔTv) + Smin
где:
S - диаметральный зазор, мм
d - диаметр вала, мм
αb - коэффициент теплового расширения материала подшипника, 1/°C
αv - коэффициент теплового расширения материала вала, 1/°C
ΔTb - прирост температуры подшипника, °C
ΔTv - прирост температуры вала, °C
Smin - минимально допустимый зазор для обеспечения смазки, мм
3. Расчет по относительному зазору
В гидродинамической теории смазки часто используется понятие относительного зазора:
ψ = S / d
где:
ψ - относительный зазор
S - диаметральный зазор, мм
d - диаметр вала, мм
Рекомендуемые значения относительного зазора в зависимости от условий работы:
| Условия работы | Относительный зазор ψ × 10-3 |
|---|---|
| Прецизионные подшипники | 0,5 - 1,0 |
| Подшипники общего назначения | 1,0 - 2,0 |
| Высоконагруженные подшипники | 2,0 - 3,0 |
| Подшипники, работающие при высокой температуре | 3,0 - 4,0 |
Влияние температуры на зазор
Температура является одним из наиболее значимых факторов, влияющих на зазор в подшипнике скольжения. При нагреве происходит тепловое расширение как вала, так и вкладыша подшипника, что изменяет фактический рабочий зазор.
Изменение диаметра вала или отверстия подшипника при нагреве можно рассчитать по формуле:
Δd = d × α × ΔT
где:
Δd - изменение диаметра, мм
d - начальный диаметр, мм
α - коэффициент теплового расширения материала, 1/°C
ΔT - изменение температуры, °C
Учитывая, что коэффициенты теплового расширения материалов вала и подшипника обычно различаются, при нагреве происходит изменение зазора:
ΔS = d × (αb - αv) × ΔT
где:
ΔS - изменение диаметрального зазора, мм
αb - коэффициент теплового расширения материала подшипника, 1/°C
αv - коэффициент теплового расширения материала вала, 1/°C
Если αb > αv, то зазор при нагреве увеличивается. Если αb < αv, то зазор уменьшается, что может привести к заклиниванию.
Пример расчета изменения зазора при нагреве
Исходные данные:
- Диаметр вала d = 100 мм
- Материал вала - сталь (αv = 12 × 10-6 1/°C)
- Материал вкладыша - бронза (αb = 18 × 10-6 1/°C)
- Повышение температуры ΔT = 50°C
Расчет:
ΔS = d × (αb - αv) × ΔT
ΔS = 100 × (18 × 10-6 - 12 × 10-6) × 50
ΔS = 100 × 6 × 10-6 × 50
ΔS = 0,03 мм
При нагреве на 50°C зазор увеличится на 0,03 мм.
Влияние нагрузки на зазор
Нагрузка на подшипник влияет на выбор оптимального зазора. При высоких нагрузках требуется обеспечить условия для формирования надежного смазочного слоя, что влияет на минимально допустимый зазор.
Для расчета минимально допустимого зазора с учетом нагрузки может быть использована формула:
Smin = kp × √(p / p0) × d × 10-3
где:
Smin - минимально допустимый диаметральный зазор, мм
kp - коэффициент, зависящий от материала подшипника (0,8-1,2)
p - фактическое удельное давление на подшипник, МПа
p0 - базовое удельное давление (обычно 1 МПа)
d - диаметр вала, мм
Значения коэффициента kp для различных материалов:
| Материал вкладыша | Значение kp |
|---|---|
| Баббит | 0,8 - 0,9 |
| Бронза | 0,9 - 1,0 |
| Чугун | 1,0 - 1,1 |
| Полимерные материалы | 1,1 - 1,2 |
Пример расчета минимального зазора с учетом нагрузки
Исходные данные:
- Диаметр вала d = 80 мм
- Материал вкладыша - бронза (kp = 0,95)
- Удельное давление на подшипник p = 4 МПа
Расчет:
Smin = kp × √(p / p0) × d × 10-3
Smin = 0,95 × √(4 / 1) × 80 × 10-3
Smin = 0,95 × 2 × 80 × 10-3
Smin = 0,152 мм
Минимально допустимый зазор для данных условий составляет 0,152 мм.
Влияние скорости вращения на зазор
Скорость вращения вала существенно влияет на режим смазки и, следовательно, на оптимальный зазор в подшипнике. При высоких скоростях необходимо обеспечить стабильный гидродинамический режим смазки.
Для высокоскоростных подшипников относительный зазор часто рассчитывают с учетом числа Зоммерфельда:
ψopt = kv × (μ × n / p)1/2 × 10-3
где:
ψopt - оптимальный относительный зазор
kv - коэффициент, зависящий от конструкции подшипника (0,6-1,0)
μ - динамическая вязкость масла, Па·с
n - частота вращения, об/мин
p - удельное давление на подшипник, МПа
Диаметральный зазор можно определить как:
S = ψopt × d
Пример расчета зазора с учетом скорости вращения
Исходные данные:
- Диаметр вала d = 60 мм
- Частота вращения n = 3000 об/мин
- Удельное давление p = 2 МПа
- Вязкость масла μ = 0,03 Па·с
- Коэффициент kv = 0,8
Расчет:
ψopt = kv × (μ × n / p)1/2 × 10-3
ψopt = 0,8 × (0,03 × 3000 / 2)1/2 × 10-3
ψopt = 0,8 × (45 / 2)1/2 × 10-3
ψopt = 0,8 × 4,74 × 10-3
ψopt = 3,79 × 10-3
S = ψopt × d = 3,79 × 10-3 × 60 = 0,227 мм
Оптимальный диаметральный зазор для данных условий работы составляет 0,227 мм.
Практические примеры расчета
Рассмотрим комплексный пример расчета зазора с учетом всех основных факторов.
Пример комплексного расчета зазора
Исходные данные:
- Диаметр вала d = 120 мм
- Материал вала - сталь (αv = 12 × 10-6 1/°C)
- Материал вкладыша - бронза (αb = 18 × 10-6 1/°C)
- Ожидаемое повышение температуры ΔT = 60°C
- Удельное давление p = 3 МПа
- Частота вращения n = 1500 об/мин
- Вязкость масла μ = 0,025 Па·с
1. Расчет начального (холодного) зазора по эмпирической формуле:
Scold = k × d = 0,0015 × 120 = 0,18 мм
2. Расчет изменения зазора при нагреве:
ΔST = d × (αb - αv) × ΔT
ΔST = 120 × (18 × 10-6 - 12 × 10-6) × 60
ΔST = 120 × 6 × 10-6 × 60
ΔST = 0,0432 мм
3. Расчет минимально допустимого зазора с учетом нагрузки:
Smin = kp × √(p / p0) × d × 10-3
Smin = 0,95 × √(3 / 1) × 120 × 10-3
Smin = 0,95 × 1,732 × 120 × 10-3
Smin = 0,198 мм
4. Расчет оптимального зазора с учетом скорости:
ψopt = kv × (μ × n / p)1/2 × 10-3
ψopt = 0,8 × (0,025 × 1500 / 3)1/2 × 10-3
ψopt = 0,8 × (12,5 / 3)1/2 × 10-3
ψopt = 0,8 × 2,04 × 10-3
ψopt = 1,63 × 10-3
Sspeed = ψopt × d = 1,63 × 10-3 × 120 = 0,196 мм
5. Определение итогового зазора:
Берем максимальное значение из Smin и Sspeed: max(0,198; 0,196) = 0,198 мм
Учитываем тепловое расширение:
Shot = Scold - ΔST (т.к. при нагреве зазор уменьшается)
Для обеспечения минимально допустимого зазора 0,198 мм при нагреве, начальный зазор должен быть:
Scold = 0,198 + 0,0432 = 0,2412 мм
Итоговый рекомендуемый диаметральный зазор в холодном состоянии: 0,24 мм.
Оптимальный зазор для различных материалов
Рекомендуемые значения относительного зазора (ψ × 10-3) для различных комбинаций материалов подшипника и вала:
| Материал вкладыша | Стальной вал | Чугунный вал | Вал из хромистой стали |
|---|---|---|---|
| Баббит Б83 | 1,0 - 2,0 | 1,2 - 2,2 | 0,8 - 1,8 |
| Баббит Б16 | 1,2 - 2,2 | 1,4 - 2,4 | 1,0 - 2,0 |
| Бронза оловянная | 1,5 - 2,5 | 1,7 - 2,7 | 1,3 - 2,3 |
| Бронза алюминиевая | 1,8 - 2,8 | 2,0 - 3,0 | 1,6 - 2,6 |
| Чугун | 2,0 - 3,0 | 2,2 - 3,2 | 1,8 - 2,8 |
| Полимерные материалы | 2,5 - 4,0 | 2,7 - 4,2 | 2,3 - 3,8 |
Для перевода относительного зазора в абсолютный используйте формулу: S = ψ × d.
Примечание: Приведенные значения актуальны для нормальных условий эксплуатации. При экстремальных температурах, нагрузках или скоростях следует проводить уточненный расчет с учетом всех факторов.
Методы измерения зазора
Для контроля зазора в подшипниках скольжения применяются следующие методы:
1. Измерение с помощью пластинчатых щупов
Щупы различной толщины вводятся в зазор между валом и подшипником. Наибольшая толщина щупа, который входит в зазор, соответствует величине зазора.
2. Метод свинцовых оттисков
Свинцовая проволока определенного диаметра закладывается в зазор, после чего вал проворачивается. По толщине получившегося оттиска определяется радиальный зазор.
3. Микрометрический метод
Измеряется диаметр вала и внутренний диаметр подшипника с помощью прецизионных средств измерения. Разница между этими значениями составляет диаметральный зазор.
4. Индикаторный метод
Используется индикатор часового типа для измерения перемещения вала относительно подшипника.
| Метод измерения | Точность измерения, мм | Область применения |
|---|---|---|
| Пластинчатые щупы | 0,01 - 0,05 | Визуальный контроль при монтаже |
| Свинцовые оттиски | 0,01 - 0,03 | Контроль собранных узлов |
| Микрометрический | 0,005 - 0,01 | Измерение при производстве |
| Индикаторный | 0,001 - 0,01 | Прецизионные измерения |
Заключение
Правильный расчет и обеспечение оптимального зазора в подшипниках скольжения является одним из ключевых факторов обеспечения их надежной и долговечной работы. При расчете зазора необходимо учитывать множество факторов: размеры подшипника, материалы вала и вкладыша, рабочую температуру, нагрузку, скорость вращения и тип смазки.
Недостаточный зазор может привести к перегреву и заклиниванию подшипника, а избыточный - к повышенным вибрациям, шуму и неравномерному износу. Поэтому рекомендуется проводить комплексный расчет с учетом всех влияющих факторов и специфики конкретного оборудования.
Для ответственных механизмов целесообразно проводить экспериментальную проверку расчетных значений и при необходимости корректировать их на основе данных эксплуатации.
Источники информации
- Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчет на прочность деталей машин. М.: Машиностроение, 2019.
- ГОСТ 3635-78 Подшипники скольжения. Вкладыши. Технические требования.
- Прокопьев В.Н. Динамика и смазка опор скольжения коленчатых валов поршневых машин. Челябинск: ЧГТУ, 2018.
- Решетов Д.Н. Детали машин. М.: Машиностроение, 2021.
- Чернавский С.А. Подшипники скольжения. М.: Машиностроение, 2018.
- ISO 12130-1:2001 Plain bearings — Hydrodynamic plain journal bearings under steady-state conditions — Part 1: Calculation of hydrodynamic plain journal bearings.
- SKF Group. Справочник по подшипникам скольжения SKF, 2020.
Данная статья носит информационно-ознакомительный характер и не является инструкцией по проектированию. Все расчеты и рекомендации должны быть проверены и уточнены специалистами применительно к конкретным условиям эксплуатации. Автор и компания Иннер Инжиниринг не несут ответственности за возможные последствия использования приведенной информации без надлежащей проверки и адаптации к конкретному случаю.
Купить подшипники скольжения по выгодной цене
Компания Иннер Инжиниринг предлагает широкий выбор подшипников скольжения. Выберите необходимые компоненты для вашего проекта и приобретите их у нас с гарантией качества и надежной доставкой.
Заказать сейчасВы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.
