Производство по чертежам Подбор аналогов Цены производителя Оригинальная продукция в короткие сроки
INNERпроизводство и поставка промышленных комплектующих и оборудования
Отзыв ★★★★★ Будем благодарны за отзыв в Яндексе — это помогает нам развиваться Оставить отзыв →
Правовая информация Условия использования технических материалов и калькуляторов Правовая информация →
INNER
Контакты

Расчёт многокорпусной выпарной установки

  • 20.04.2026
  • Познавательное

1. Принцип многокорпусного выпаривания

Многокорпусная выпарная установка (МВУ) — система последовательно соединённых выпарных аппаратов, в которой вторичный пар каждого предыдущего корпуса используется как греющий пар последующего. Это позволяет существенно снизить удельный расход первичного пара: для N-корпусной установки удельный расход пара составляет примерно 1/N от расхода для однокорпусной.

Движущая сила процесса — разность температур между греющим паром первого корпуса и вторичным паром последнего корпуса (температурой в конденсаторе). Эта общая разность температур распределяется между всеми корпусами за вычетом температурных потерь (депрессий).

К содержанию

2. Схемы питания многокорпусных установок

СхемаОписаниеПреимуществаНедостатки
ПрямоточнаяРаствор и пар — в одном направлении: от 1-го к N-му корпусуНе нужны промежуточные насосы. Простая схема.Концентрированный раствор кипит при наименьшей температуре — высокая вязкость, низкий K
ПротивоточнаяРаствор движется от N-го к 1-му корпусу (против пара)Концентрированный раствор при высокой температуре — низкая вязкость, высокий KНужны промежуточные насосы
С параллельным питаниемИсходный раствор подаётся в каждый корпус параллельноПрименяется при кристаллизацииНеэффективное использование теплоты
К содержанию

3. Материальный баланс

Общее количество выпаренной воды:

W = Gн · (1 − xн / xк)

Gн — расход исходного раствора, кг/с; xн — начальная массовая доля; xк — конечная массовая доля.

Концентрация на выходе из i-го корпуса:

xi = Gн · xн / (Gн − W1 − W2 − ... − Wi)

Первое приближение: W1 ≈ W2 ≈ ... ≈ WN ≈ W/N. Далее уточняется итерационно.

К содержанию

4. Температурные депрессии

Суммарная депрессия в каждом корпусе:

ΣΔi = Δ'i + Δ''i + Δ'''i

4.1. Концентрационная депрессия Δ'

Повышение температуры кипения раствора по сравнению с чистым растворителем. При атмосферном давлении обозначается Δ'0. Для других давлений пересчитывается по формуле Тищенко:

Δ'i = Δ'0,i · 0,0162 · Ti2 / ri

Ti — абсолютная температура кипения чистого растворителя (воды) при давлении в i-м корпусе, K; ri — теплота парообразования воды при этом давлении, кДж/кг.

Контроль формулы Тищенко: при атмосферном давлении T = 373 K, r = 2260 кДж/кг → 0,0162 × 3732 / 2260 = 0,0162 × 139 129 / 2260 = 0,997 ≈ 1,0. Следовательно, при атмосферном давлении Δ' = Δ'0, что верно.

4.2. Гидростатическая депрессия Δ''

Повышение температуры кипения из-за давления столба жидкости в кипятильных трубах:

Pср = Pвп,i + ρi · g · H / 2

H — высота кипятильных труб, м; ρi — плотность раствора, кг/м3.

Для аппаратов с естественной циркуляцией Δ'' обычно составляет 1–3 °C.

4.3. Гидравлическая депрессия Δ'''

Потери давления при прохождении пара через сепараторы и паропроводы. Принимается 1–1,5 °C на каждый корпус.

К содержанию

5. Полезная разность температур

ΔTобщ = Tгп − Tконд

ΔTпол = ΔTобщ − Σ(Δ'i + Δ''i + Δ'''i)

Полезная разность температур в i-м корпусе:

Δtпол,i = Tгп,i − tкип,i

Контроль: ΣΔtпол,i = ΔTпол.
К содержанию

6. Тепловой баланс по корпусам

Уравнение теплового баланса для i-го корпуса (прямоток):

Di · rгп,i · η = Wi · (Hвп,i − cвод · tкип,i) + (Gi − Wi) · cр,i · (tкип,i − tвх,i) + Qпот,i

η = 0,97–0,98 — коэффициент учёта потерь; D1 = D (первичный пар); Di = Wi-1 (вторичный пар предыдущего корпуса при i > 1).

Система уравнений решается итерационно совместно с балансом W = ΣWi.

К содержанию

7. Поверхность теплообмена

Fi = Qi / (Ki · Δtпол,i)

1/K = 1/α1 + δстст + rзагр + 1/α2

Для МВУ стремятся к равенству F1 = F2 = ... = FN (унификация оборудования). Условие достигается подбором распределения полезных разностей температур.
К содержанию

8. Последовательность расчёта

1. W из материального баланса. 2. Первое приближение Wi ≈ W/N → xi. 3. Давления и температуры вторичного пара по корпусам. 4. Температурные депрессии Δ', Δ'', Δ'''. 5. Температуры кипения tкип,i. 6. Полезные разности Δtпол,i. 7. Тепловые балансы → уточнение Wi, D. 8. Ki и Fi. 9. Проверка F1 ≈ F2 ≈ F3. 10. При несовпадении — перераспределение Δtпол,i, возврат к п. 7.

К содержанию

9. Пример расчёта трёхкорпусной установки (NaOH)

Исходные данные: Gн = 5,0 кг/с раствора NaOH. xн = 8%, xк = 42%. Pгп = 0,4 МПа (Tгп = 143,6 °C). Pконд = 0,02 МПа (Tконд = 60,1 °C). Прямоточная схема.

Шаг 1. Материальный баланс

W = 5,0 × (1 − 8/42) = 5,0 × 0,810 = 4,048 кг/с

W1 ≈ W2 ≈ W3 ≈ 4,048/3 = 1,349 кг/с

x1 = 5,0 × 0,08 / (5,0 − 1,349) = 0,40/3,651 = 10,96%

x2 = 0,40 / (5,0 − 2,699) = 0,40/2,301 = 17,38%

x3 = 0,40 / (5,0 − 4,048) = 0,40/0,952 = 42,0%

Шаг 2. Общая разность температур

ΔTобщ = 143,6 − 60,1 = 83,5 °C

Шаг 3. Температурные депрессии

Давления вторичного пара (первое приближение — равномерное распределение): Pвп1 ≈ 0,25 МПа (Tвп1 = 127 °C, r1 = 2182 кДж/кг), Pвп2 ≈ 0,1 МПа (Tвп2 = 100 °C, r2 = 2258 кДж/кг), Pвп3 = 0,02 МПа (Tвп3 = 60 °C, r3 = 2358 кДж/кг).

ПараметрКорпус 1Корпус 2Корпус 3
Концентрация x, %10,9617,3842,0
Δ'0 (при атм. давл.), °C3,57,232,0
Поправка Тищенко f = 0,0162·T2/r1,191,000,76
Δ' = Δ'0 · f, °C4,27,224,3
Δ'' (гидростатическая), °C1,51,52,0
Δ''' (гидравлическая), °C1,01,01,0
ΣΔi, °C6,79,727,3

ΣΣΔ = 6,7 + 9,7 + 27,3 = 43,7 °C

ΔTпол = 83,5 − 43,7 = 39,8 °C

Значения Δ'0 для NaOH приняты по табличным данным (Касаткин А.Г., табл. XIV; Perry's Chemical Engineers' Handbook, Table 2-90). Для x = 42% при пониженном давлении (3-й корпус) значение Δ' существенно ниже атмосферного (32 °C) благодаря поправке Тищенко (f = 0,76): Δ' = 24,3 °C.

Далее ΔTпол = 39,8 °C распределяется по корпусам, решается система тепловых балансов, определяются Ki и Fi. Обычно 2–3 итерации до сходимости.

К содержанию

10. Распределение полезной разности температур

Способ 1: равные поверхности (основной)

Δtпол,i = ΔTпол · (Qi/Ki) / Σ(Qj/Kj)

Способ 2: равные полезные разности (начальное приближение)

Δtпол,i = ΔTпол/N

Способ 3: пропорционально тепловым нагрузкам

Δtпол,i = ΔTпол · Qi/ΣQj. При одинаковых K.

Способ 1 предпочтителен для унификации оборудования.

К содержанию

11. Вопросы и ответы (FAQ)

Почему расчёт МВУ ведётся итерационно?

Число неизвестных (W1, ..., WN, D) на единицу превышает число уравнений тепловых балансов. Замыкающее условие — равенство поверхностей нагрева — зависит от распределения полезных разностей температур, которое определяется тепловыми нагрузками. Поэтому расчёт ведётся методом последовательных приближений (2–4 итерации).

Что такое концентрационная депрессия?

Повышение температуры кипения раствора по сравнению с чистым растворителем при том же давлении. Для NaOH при атмосферном давлении: при 10% — около 3,2 °C, при 20% — около 10 °C, при 40% — около 30 °C. Депрессия растёт с концентрацией и определяется по справочным данным.

Зачем нужна поправка Тищенко?

Справочные значения Δ'0 приводятся при атмосферном давлении. В МВУ давления различаются по корпусам. Формула Тищенко Δ' = Δ'0 · 0,0162 · T2/r пересчитывает депрессию на рабочее давление (T — абсолютная температура кипения воды в K, r — теплота парообразования в кДж/кг). При давлении ниже атмосферного Δ' уменьшается.

Какое оптимальное число корпусов?

С увеличением N снижается удельный расход пара (~1/N), но снижается полезная разность температур на каждый корпус. Для водных растворов при ΔTобщ = 60–100 °C обычно 2–4 корпуса. Для больших ΔT и малых депрессий — до 6–7.

Чем прямоточная схема отличается от противоточной?

В прямоточной раствор движется в направлении понижения давления — не нужны промежуточные насосы. Но концентрированный раствор кипит при низкой температуре, вязкость высокая, K низкий. В противоточной — наоборот: концентрированный раствор при высокой температуре, но нужны насосы.

Как определить коэффициент теплопередачи K?

K рассчитывается через коэффициенты теплоотдачи конденсации пара α1 (формулы Нуссельта) и кипения раствора α2, плюс термические сопротивления стенки и загрязнений. Типичные значения K для водных растворов: 800–3000 Вт/(м2·K).

Какова величина гидравлической депрессии?

Гидравлическая депрессия Δ''' обычно 1–1,5 °C на корпус — потери давления вторичного пара в сепараторах и паропроводах. В расчётах часто принимают 1 °C.

Зачем стремятся к равенству поверхностей по корпусам?

F1 = F2 = ... = FN позволяет использовать одинаковые аппараты — упрощение проектирования, изготовления и эксплуатации. Достигается формулой Δtпол,i = ΔTпол · (Qi/Ki) / Σ(Qj/Kj).

К содержанию

12. Отказ от ответственности

Настоящая статья носит исключительно ознакомительный и информационно-справочный характер. Материалы не являются проектной документацией и не заменяют расчёты квалифицированных специалистов.

Автор и правообладатель не несут ответственности за последствия использования информации для проектирования или эксплуатации выпарного оборудования. Конкретные параметры определяются проектом с учётом свойств раствора.

13. Источники

1. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. 9-е изд. — М.: Химия, 1973.

2. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. 10-е изд. — Л.: Химия, 1987.

3. Дытнерский Ю.И. Основные процессы и аппараты химической технологии. 2-е изд. — М.: Химия, 1991.

4. Плановский А.Н., Рамм В.М., Каган С.З. Процессы и аппараты химической технологии. — М.: Химия, 1968.

5. ГОСТ 11987-81. Аппараты выпарные трубчатые стальные. Типы, основные параметры и размеры.

6. Тищенко И.А. Выпарные установки. — М.: Пищевая промышленность, 1965.

7. Perry R.H., Green D.W. Perry's Chemical Engineers' Handbook. 8th ed. — McGraw-Hill, 2008.

8. McCabe W.L., Smith J.C., Harriott P. Unit Operations of Chemical Engineering. 7th ed. — McGraw-Hill, 2005.

9. Коган В.Б. Теоретические основы типовых процессов химической технологии. — Л.: Химия, 1977.

10. ГОСТ 11987-2011. Аппараты выпарные трубчатые стальные. Типы, основные параметры и размеры.

К содержанию

© 2025 Компания Иннер Инжиниринг. Все права защищены.

Появились вопросы?

Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.