Производство по чертежам Подбор аналогов Цены производителя Оригинальная продукция в короткие сроки
INNERпроизводство и поставка промышленных комплектующих и оборудования
Отзыв ★★★★★ Будем благодарны за отзыв в Яндексе — это помогает нам развиваться Оставить отзыв →
Правовая информация Условия использования технических материалов и калькуляторов Правовая информация →
INNER
Контакты

Расчёт центробежного насоса — Q-H кривая и рабочая точка

  • 24.04.2026
  • Познавательное

Расчёт центробежного насоса сводится к определению рабочей точки — пересечения характеристики насоса (Q-H кривой) и характеристики сети (системной кривой). Рабочая точка определяет фактические подачу и напор, при которых будет работать насос в конкретной системе. Правильное определение рабочей точки — основа подбора насоса, обеспечивающая работу вблизи точки наилучшего КПД (BEP) и достаточный запас по кавитации (NPSH).

1. Основные характеристики центробежного насоса

Энергетическими характеристиками центробежного насоса являются зависимости напора H, мощности P, КПД η и допустимого кавитационного запаса NPSHr от подачи Q при постоянной частоте вращения n и заданном диаметре рабочего колеса D.

1.1. Напор насоса

Напор H — удельная энергия, сообщаемая насосом единице массы жидкости, выраженная в метрах столба перекачиваемой жидкости:

H = (P2 − P1) / (ρg) + (v2² − v1²) / (2g) + (z2 − z1)

где:
P1, P2 — давление на входе и выходе насоса, Па;
v1, v2 — скорость жидкости на входе и выходе, м/с;
z1, z2 — геодезические отметки точек измерения, м;
ρ — плотность жидкости, кг/м³;
g — ускорение свободного падения, 9,81 м/с².

1.2. Полезная мощность

Pпол = ρ × g × Q × H

где Pпол в Вт, Q в м³/с, H в м.

1.3. КПД насоса

η = Pпол / Pвал = ρgQH / Pвал

где Pвал — мощность на валу насоса (потребляемая от привода), Вт.

Общий КПД насоса включает: гидравлический (ηг), объёмный (ηо) и механический (ηм) КПД:
η = ηг × ηо × ηм
К содержанию

2. Q-H кривая: построение и интерпретация

Q-H кривая (характеристика насоса, pump performance curve) — это зависимость напора H от подачи Q при постоянной частоте вращения и заданном диаметре рабочего колеса. Кривая получается по результатам стендовых испытаний по методике ГОСТ 6134-2022 (ISO 9906:2012) на воде при температуре 5...40 °C.

Характерные точки Q-H кривой

  • H0 (shut-off head) — напор при нулевой подаче (Q = 0). Задвижка на нагнетании полностью закрыта. Вся подводимая энергия переходит в нагрев жидкости. Длительная работа при Q = 0 недопустима.
  • Qnom, Hnom — номинальная (расчётная) точка. Как правило, совпадает с BEP или находится вблизи неё.
  • BEP (Best Efficiency Point) — точка наилучшего КПД. Оптимальный режим, в котором гидравлические потери минимальны, вибрация и шум минимальны, ресурс подшипников и уплотнений максимален.
  • Qmax — максимальная подача. Напор минимален, КПД падает, возрастает кавитационная опасность. Ограничивается NPSHr и допустимой мощностью привода.

Типичная Q-H кривая центробежного насоса — это убывающая функция: при увеличении подачи напор снижается. Форма кривой (крутая или пологая) зависит от удельной быстроходности насоса: тихоходные насосы (ns < 80) имеют более крутую кривую, быстроходные (ns > 200) — более пологую.

Рекомендация: Рабочая точка насоса должна находиться в пределах 80...110 % от подачи в точке BEP. Работа за пределами диапазона 70...120 % от QBEP приводит к повышенной вибрации, рециркуляции в рабочем колесе, ускоренному износу и снижению ресурса (ANSI/HI 9.6.3).
К содержанию

3. Характеристика сети (системная кривая)

Характеристика сети (system curve) — зависимость требуемого напора от расхода для конкретного трубопровода. Она состоит из двух компонентов:

Hсист = Hст + Hдин(Q)

Hст — статическая составляющая (не зависит от расхода):
Hст = (z2 − z1) + (P2 − P1) / (ρg)

Hдин(Q) — динамическая составляющая (потери на трение и местные сопротивления), пропорциональна квадрату расхода:
Hдин = k × Q²

где k — коэффициент сопротивления системы, зависящий от длины, диаметра, шероховатости трубопровода и местных сопротивлений (колена, задвижки, фильтры и т.д.).

Статическая составляющая Hст — это разность геодезических высот и давлений между точкой всасывания и точкой нагнетания (например, между уровнем воды в нижнем резервуаре и уровнем слива в верхнем). Она не зависит от расхода и на графике выглядит как горизонтальная линия.

Динамическая составляющая Hдин — это суммарные потери напора в трубопроводе, зависящие от расхода по квадратичному закону (для турбулентного режима). На графике это парабола, начинающаяся от нуля.

Полная характеристика сети Hсист = Hст + k×Q² — парабола, смещенная вверх на величину Hст.

К содержанию

4. Рабочая точка насоса

Рабочая точка — это точка пересечения Q-H кривой насоса и характеристики сети на одном графике. В этой точке напор, создаваемый насосом, равен напору, требуемому системой. Насос не может работать в какой-либо другой точке, кроме рабочей (при фиксированных условиях).

Hнасос(Q) = Hсист(Q)

Решение этого уравнения (графическое или аналитическое) даёт рабочий расход Qраб и рабочий напор Hраб.

Оценка положения рабочей точки

  • Рабочая точка совпадает с BEP — идеальный случай. Максимальный КПД, минимальные вибрации, максимальный ресурс.
  • Рабочая точка левее BEP (Qраб < QBEP) — насос работает с пониженной подачей. Возможна рециркуляция на входе рабочего колеса, перегрев, повышенная радиальная нагрузка на вал.
  • Рабочая точка правее BEP (Qраб > QBEP) — насос работает с повышенной подачей. Возрастает NPSHr, риск кавитации, увеличивается потребляемая мощность (для насосов с нарастающей кривой мощности может потребоваться более мощный двигатель).
К содержанию

5. Законы подобия (аффинные соотношения)

Законы подобия (affinity laws) описывают изменение характеристик центробежного насоса при изменении частоты вращения n или диаметра рабочего колеса D. Они справедливы для несжимаемой жидкости при геометрическом подобии и сохранении КПД.

5.1. При изменении частоты вращения (D = const)

Q2 / Q1 = n2 / n1

H2 / H1 = (n2 / n1

P2 / P1 = (n2 / n1

5.2. При изменении диаметра рабочего колеса (n = const)

Q2 / Q1 = D2 / D1

H2 / H1 = (D2 / D1

P2 / P1 = (D2 / D1
Ограничения: Законы подобия по диаметру точны при обточке рабочего колеса не более чем на 15...20 % от исходного диаметра. При большей обточке геометрическое подобие нарушается, и точность прогноза снижается. Законы подобия по частоте вращения более точны и применимы в более широком диапазоне.

5.3. Пересчёт Q-H кривой на другую частоту вращения

Для построения Q-H кривой при новой частоте вращения n2 достаточно пересчитать несколько точек исходной кривой (при n1) по аффинным соотношениям. Точки подобия лежат на параболах, проходящих через начало координат: H = const × Q². КПД в точках подобия считается одинаковым.

К содержанию

6. Регулирование подачи: дросселирование и частотное управление

6.1. Дросселирование (регулирование задвижкой)

Закрытие задвижки на нагнетательном трубопроводе увеличивает коэффициент сопротивления системы k, смещая характеристику сети вверх. Рабочая точка перемещается по Q-H кривой насоса влево — подача уменьшается, напор возрастает. Избыточный напор теряется на задвижке. Энергетически этот способ неэффективен: мощность, затраченная на создание избыточного напора, рассеивается в виде тепла.

6.2. Частотное регулирование (ЧРП / VFD)

Изменение частоты вращения с помощью частотно-регулируемого привода (ЧРП) смещает всю Q-H кривую насоса по законам подобия. При снижении частоты вращения Q-H кривая сдвигается вниз и влево, и рабочая точка перемещается вдоль характеристики сети.

Энергетическое преимущество ЧРП обусловлено кубической зависимостью мощности от частоты вращения: снижение расхода на 20 % при частотном регулировании экономит примерно 50 % мощности (0,8³ = 0,512), тогда как дросселирование при том же расходе практически не снижает потребляемую мощность.

Снижение подачи, % Мощность при ЧРП (относительно номинальной) Мощность при дросселировании (приближённо)
0 (номинал)100 %100 %
1073 %95...98 %
2051 %90...95 %
3034 %82...90 %
5013 %70...80 %

Значения мощности при ЧРП рассчитаны по закону подобия P ∼ n³. Фактическая экономия зависит от доли статического напора в системе: чем больше Hст, тем меньше эффект от ЧРП.

К содержанию

7. Параллельная и последовательная работа насосов

7.1. Параллельная работа

При параллельном подключении двух одинаковых насосов к общему трубопроводу их суммарная характеристика строится сложением подач при одинаковом напоре: Qсумм(H) = Q1(H) + Q2(H). При этом суммарная подача не удваивается, а увеличивается менее чем вдвое, поскольку рабочая точка смещается по характеристике сети в область более высоких потерь.

Эффективность параллельной работы максимальна в системах с пологой характеристикой (большая доля динамических потерь, малый Hст). В системах с крутой характеристикой (большой Hст) прирост подачи при подключении второго насоса незначителен.

7.2. Последовательная работа

При последовательном включении двух одинаковых насосов их суммарная характеристика строится сложением напоров при одинаковой подаче: Hсумм(Q) = H1(Q) + H2(Q). Суммарный напор удваивается при Q = 0, но при номинальной подаче прирост напора определяется пересечением суммарной кривой с характеристикой сети.

Последовательная работа эффективна в системах с высокой долей статического напора и крутой характеристикой сети (длинные трубопроводы, большие перепады высот).

Внимание: При параллельной работе разнотипных насосов возможна ситуация, когда насос с более низким напором при нулевой подаче (H0) не сможет преодолеть давление в общем напорном коллекторе и будет работать при закрытом обратном клапане (или в обратном направлении при отсутствии клапана). Необходимо убедиться, что H0 каждого насоса превышает напор в коллекторе при работе остальных насосов.
К содержанию

8. Пример расчёта рабочей точки

Условие:
Насос с Q-H кривой, аппроксимированной уравнением: H = 40 − 0,0005 × Q² (H в м, Q в м³/ч).
Система: Hст = 10 м, коэффициент сопротивления k = 0,0003 м/(м³/ч)².
Характеристика сети: Hсист = 10 + 0,0003 × Q².

Определение рабочей точки:
Hнасос = Hсист
40 − 0,0005Q² = 10 + 0,0003Q²
30 = 0,0008Q²
Q² = 37500
Qраб = 193,6 м³/ч

Hраб = 10 + 0,0003 × 37500 = 10 + 11,25 = 21,25 м

Проверка по кривой насоса:
H = 40 − 0,0005 × 37500 = 40 − 18,75 = 21,25 м — совпадает.

Полезная мощность (для воды, ρ = 1000 кг/м³):
Pпол = 1000 × 9,81 × (193,6/3600) × 21,25 = 1000 × 9,81 × 0,05378 × 21,25 = 11,21 кВт

При КПД насоса η = 0,75: Pвал = 11,21 / 0,75 = 14,9 кВт — потребуется двигатель мощностью не менее 15 кВт (с запасом 5...10 %).
К содержанию

9. Удельная быстроходность и выбор типа насоса

Удельная быстроходность (коэффициент быстроходности, specific speed) — безразмерный (или размерный) параметр, связывающий частоту вращения, подачу и напор насоса в точке BEP:

ns = n × √Q / H3/4

где n в об/мин, Q в м³/с, H в м (размерная форма, распространённая в РФ и Европе).

Для многоступенчатых насосов H — напор одной ступени.
ns Тип рабочего колеса Характеристика
10...80Тихоходное (радиальное)Высокий напор, малая подача. Крутая Q-H кривая. Типичные насосы: многоступенчатые секционные.
80...150Нормальной быстроходностиСредние напор и подача. Большинство одноступенчатых консольных насосов типа К, КМ.
150...300Быстроходное (диагональное)Пологая Q-H кривая. Насосы для больших подач при умеренном напоре.
> 300Осевое (пропеллерное)Большая подача, малый напор. Крайне пологая или нестабильная Q-H кривая.
К содержанию

10. Вопросы и ответы (FAQ)

При Q = 0 вся подводимая мощность переходит в нагрев перекачиваемой жидкости. Температура внутри насоса быстро растёт, что может привести к вскипанию, кавитационным повреждениям, деформации деталей, выходу из строя торцевого уплотнения и разрушению подшипников. Большинство производителей устанавливают минимально допустимую подачу (Qmin) на уровне 10...30 % от QBEP для предотвращения перегрева и рециркуляции. Для защиты предусматривают байпасную линию с регулируемым или фиксированным расходом.

Потому что характеристика сети — парабола: при увеличении расхода потери на трение растут пропорционально Q². Удвоение расхода потребует учетверения динамических потерь. Суммарная Q-H кривая двух параллельных насосов пересекает характеристику сети в точке, где прирост подачи ограничен ростом гидравлического сопротивления. Фактический прирост подачи обычно составляет 30...70 % в зависимости от формы характеристики сети.

С ростом вязкости подача и напор насоса снижаются, а потребляемая мощность возрастает — КПД падает. Стандартные Q-H кривые построены для воды (вязкость ~1 сСт). Для вязких жидкостей (> 10 сСт) кривые корректируются по методике ANSI/HI 9.6.7 с использованием поправочных коэффициентов CQ, CH, Cη. При вязкости выше 100...300 сСт целесообразность применения центробежного насоса должна быть пересмотрена в пользу объемных насосов.

NPSH (Net Positive Suction Head) — чистый положительный подпор на всасывании. NPSHa (available, располагаемый) — определяется системой: высота столба жидкости над входом насоса минус потери во всасывающем трубопроводе минус давление насыщенных паров. NPSHr (required, потребный) — определяется конструкцией насоса и возрастает с подачей. Условие отсутствия кавитации: NPSHa > NPSHr + запас (обычно 0,5...1 м или 10...15 %). При работе правее BEP NPSHr резко возрастает, что может привести к кавитации.

Формально можно, но точность прогноза существенно снижается. Законы подобия по диаметру предполагают геометрическое подобие, которое нарушается при значительной обточке: изменяются соотношения размеров каналов, углов лопаток и зазоров. Рекомендуемый предел обточки — не более 15...20 % от исходного диаметра. При большей обточке необходимо проводить стендовые испытания обточенного колеса или использовать CFD-моделирование.

ЧРП (частотно-регулируемый привод) энергетически выгоден в системах с большой долей динамических потерь (длинные трубопроводы, малый статический напор) и при частом изменении расхода. Дросселирование может быть оправдано при малой доле динамических потерь (высокий Hст), где экономия от ЧРП минимальна, а также при кратковременном регулировании на стабильных объектах с небольшими отклонениями расхода. Для систем с Hст > 50 % от полного напора экономия от ЧРП значительно снижается.

Основные стандарты: ГОСТ 6134-2022 (Насосы динамические. Методы испытаний, заменяет ГОСТ 6134-2007), гармонизированный с ISO 9906:2012 (Rotodynamic pumps — Hydraulic performance acceptance tests — Grades 1, 2 and 3). Стандарт определяет три класса точности испытаний, методику измерения подачи, напора, мощности, КПД и NPSH, а также допустимые отклонения от гарантированных параметров. Для нефтегазовых насосов применяется API 610 (ISO 13709).

Отказ от ответственности: Данная статья носит исключительно ознакомительный и информационный характер. Приведённые формулы и методики основаны на классической гидромеханике и открытых инженерных руководствах, однако не заменяют профессионального гидравлического расчёта для конкретного проекта. Автор и издатель не несут ответственности за любые последствия использования представленной информации. Подбор и расчёт насосного оборудования должны выполняться квалифицированными специалистами с учётом конкретных условий эксплуатации.

Источники

  • ГОСТ 6134-2022 — Насосы динамические. Методы испытаний
  • ГОСТ 22247-96 — Насосы центробежные консольные для воды. Основные параметры и размеры. Требования безопасности
  • ISO 9906:2012 — Rotodynamic pumps. Hydraulic performance acceptance tests. Grades 1, 2 and 3
  • API 610:2021 (ISO 13709) — Centrifugal Pumps for Petroleum, Petrochemical and Natural Gas Industries
  • ANSI/HI 1.3 — Rotodynamic Centrifugal Pumps for Design and Application
  • ANSI/HI 9.6.1...9.6.7 — Rotodynamic Pumps. Guideline for NPSH Margin, Speed, Vibration, Materials, Operating Region, Pump Piping, Effects of Liquid Viscosity
  • Ломакин А.А. — Центробежные и осевые насосы (классический учебник)
  • Михайлов А.К., Малюшенко В.В. — Лопастные насосы. Теория, расчёт и конструирование
  • Карелин В.Я., Минаев А.В. — Насосы и насосные станции
  • Karassik I.J. et al. — Pump Handbook, 5th Ed., McGraw-Hill
  • Gülich J.F. — Centrifugal Pumps, 4th Ed., Springer
  • Grundfos — Pump Handbook (техническое руководство)
  • KSB — Centrifugal Pump Lexicon (справочник)

© 2025 Компания Иннер Инжиниринг. Все права защищены.

Появились вопросы?

Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.