Таблицы нагрузок и ресурса шариковых опор ШВП

3.1. Статическая грузоподъемность

Статическая грузоподъемность (C₀) определяется как нагрузка, которая вызывает суммарную остаточную деформацию тел качения и дорожек качения в наиболее нагруженной точке контакта, равную 0,0001 диаметра тела качения. Это значение используется для оценки безопасности опоры в условиях статических нагрузок или очень медленного вращения.

При выборе опоры ШВП необходимо соблюдать условие:

где:

• P₀ — максимальная статическая эквивалентная нагрузка
• C₀ — статическая грузоподъемность опоры
• S₀ — коэффициент статической безопасности

Рекомендуемые значения коэффициента S₀ в зависимости от условий работы:

• 1.0-1.5 — для нормальных условий работы
• 1.5-2.0 — для условий с умеренными вибрациями и ударами
• 2.0-3.0 — для тяжелых условий с сильными вибрациями и ударами

3.2. Динамическая грузоподъемность

Динамическая грузоподъемность (C) определяется как постоянная по величине и направлению нагрузка, при которой 90% идентичных опор достигнут ресурса в 1 миллион оборотов. Это значение используется для расчета ожидаемого ресурса опоры при работе с переменными нагрузками и скоростями.

Соотношение между динамической и статической грузоподъемностью для шариковых опор ШВП обычно находится в диапазоне C/C₀ = 0.7-0.8, как можно видеть из данных Таблицы 8.1.

3.3. Коэффициенты безопасности

Для различных применений рекомендуются следующие коэффициенты безопасности при выборе опор ШВП по динамической грузоподъемности:

• Прецизионные координатно-измерительные машины: 2.0-3.0
• Станки с ЧПУ: 1.5-2.0
• Промышленные роботы: 1.3-1.8
• Автоматические линии: 1.2-1.5
• Тяжелое машиностроение: 1.5-2.5

При выборе опор также необходимо учитывать, что допустимая осевая нагрузка обычно составляет около 70% от динамической грузоподъемности, а допустимая радиальная нагрузка — около 50% от допустимой осевой нагрузки, что подтверждается данными Таблицы 8.1.

4.1. Формулы расчета ресурса

Расчетный ресурс шариковых опор ШВП определяется по следующим формулам:

или в часах работы:

где:

• L₁₀ — ресурс в оборотах, который достигнут или превысят 90% опор (базовый расчетный ресурс)
• L₁₀h — ресурс в часах
• C — динамическая грузоподъемность [кН]
• P — эквивалентная динамическая нагрузка [кН]
• n — частота вращения [об/мин]

Для расчета ресурса с 50% вероятностью безотказной работы используется формула:

Данные формулы применимы для нормальных условий эксплуатации (температура 20-50°C, равномерная нагрузка).

4.2. Коэффициенты нагрузки

В реальных условиях эксплуатации нагрузка на опоры ШВП может значительно отличаться от идеальной равномерной. Для учета этого фактора вводятся коэффициенты нагрузки, указанные в Таблице 8.2.

Эквивалентная динамическая нагрузка с учетом коэффициента нагрузки определяется по формуле:

где:

• P — эквивалентная динамическая нагрузка
• Fa — фактическая осевая нагрузка
• fw — коэффициент нагрузки

4.3. Влияние температуры и скорости

Повышенная температура эксплуатации и высокие скорости вращения существенно снижают ресурс шариковых опор ШВП. Для учета влияния температуры используются температурные коэффициенты, указанные в Таблице 8.2.

Ресурс с учетом температурного коэффициента рассчитывается по формуле:

где:

• L₁₀t — ресурс с учетом температуры
• L₁₀ — базовый расчетный ресурс
• ft — температурный коэффициент

При высоких скоростях вращения (более 70% от критической) необходимо учитывать дополнительный коэффициент скорости, который может снизить расчетный ресурс на 10-30%.

Предварительный натяг также оказывает влияние на ресурс опор ШВП. При легком натяге (до 5% от динамической грузоподъемности) ресурс снижается незначительно, при среднем натяге (5-10%) ресурс может снизиться на 20-30%, а при тяжелом натяге (более 10%) — на 40-60%.

5.1. Расчет критической скорости

Критическая скорость вращения ШВП — это скорость, при которой возникает резонанс с собственной частотой колебаний винта. Эксплуатация ШВП на скоростях, превышающих 80% от критической, недопустима из-за риска потери устойчивости, повышенных вибраций и ускоренного износа.

Базовая формула для расчета критической скорости вращения:

где:

• n_cr — критическая скорость вращения [об/мин]
• λ — коэффициент, зависящий от схемы монтажа
• d — диаметр винта [мм]
• L — длина между опорами [мм]

Значения коэффициента λ для различных схем монтажа:

• Фиксированная-свободная: λ = 1.57 × 10⁷
• Фиксированная-фиксированная: λ = 6.28 × 10⁷
• Фиксированная-опорная: λ = 3.46 × 10⁷

5.2. Влияние схемы монтажа

Как видно из данных Таблицы 8.3, схема монтажа опор существенно влияет на критическую скорость вращения. Наиболее жесткой является схема с двумя фиксированными опорами, которая обеспечивает максимальную критическую скорость. Однако такая схема требует высокой точности монтажа и может приводить к температурным деформациям винта.

Схема с одной фиксированной и одной опорной опорой является компромиссным вариантом, обеспечивающим достаточную жесткость и устойчивость к термическим деформациям. Схема с одной фиксированной и одной свободной опорой обеспечивает наименьшую критическую скорость, но наиболее устойчива к температурным воздействиям.

5.3. Резонансные явления и демпфирование

При работе ШВП на скоростях, близких к критической, могут возникать резонансные явления, приводящие к повышенным вибрациям, шуму и ускоренному износу компонентов. Для предотвращения резонанса применяются следующие меры:

• Установка опорных подшипников с повышенным демпфированием
• Применение предварительного натяга, который может повысить критическую скорость на 15-35% (см. Таблицу 8.3)
• Установка дополнительных промежуточных опор для длинных винтов
• Использование винтов с полым сердечником для снижения массы и повышения критической скорости

Помимо критической скорости, важным параметром является максимальное допустимое аксиальное ускорение, которое зависит от диаметра винта, типа опор и метода крепления гайки. Значения максимального ускорения приведены в Таблице 8.3 и находятся в диапазоне от 20 до 60 м/с² для винтов диаметром от 16 до 100 мм соответственно.