Содержание и навигация по таблицам
Справочные таблицы стандартных модулей
| Группа модулей | Диапазон модулей | Ряд | Значения | Область применения |
|---|---|---|---|---|
| Мелкомодульные | 0,05-1 | Первый ряд | 0,1; 0,12; 0,16; 0,2; 0,25; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,8; 1 | Приборостроение, точные механизмы, контрольно-измерительная аппаратура |
| Второй ряд | 0,11; 0,14; 0,18; 0,22; 0,28; 0,35; 0,45; 0,55; 0,7; 0,9 | |||
| Среднемодульные | 1-6 | Первый ряд | 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6 | Общее машиностроение, станкостроение, автомобилестроение, редукторы общего назначения |
| Второй ряд | 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5 | |||
| Крупномодульные | 8-50 | Первый ряд | 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32; 40; 50 | Тяжелое машиностроение, горнодобывающее оборудование, судостроение, металлургическое оборудование |
| Второй ряд | 7; 9; 11; 14; 18; 22; 28; 36; 45 |
| Модуль (m), мм | Диаметральный питч (DP), 1/дюйм | Модуль (m), мм | Диаметральный питч (DP), 1/дюйм |
|---|---|---|---|
| 0,5 | 50,8 | 5 | 5,08 |
| 1 | 25,4 | 6 | 4,23 |
| 1,5 | 16,93 | 8 | 3,18 |
| 2 | 12,7 | 10 | 2,54 |
| 2,5 | 10,16 | 12 | 2,12 |
| 3 | 8,47 | 16 | 1,59 |
| 4 | 6,35 | 20 | 1,27 |
| Модуль (m) | Z1 = 20, Z2 = 40 | Z1 = 25, Z2 = 50 | Z1 = 30, Z2 = 60 | Z1 = 20, Z2 = 60 | Z1 = 20, Z2 = 80 |
|---|---|---|---|---|---|
| Прямозубые передачи, a = m(Z1+Z2)/2, мм | |||||
| 1 | 30 | 37,5 | 45 | 40 | 50 |
| 2 | 60 | 75 | 90 | 80 | 100 |
| 3 | 90 | 112,5 | 135 | 120 | 150 |
| 4 | 120 | 150 | 180 | 160 | 200 |
| 5 | 150 | 187,5 | 225 | 200 | 250 |
| Косозубые передачи (β = 15°), a = m(Z1+Z2)/(2·cos β), мм | |||||
| 1 | 31,1 | 38,8 | 46,6 | 41,4 | 51,8 |
| 2 | 62,1 | 77,7 | 93,2 | 82,8 | 103,6 |
| 3 | 93,2 | 116,5 | 139,8 | 124,3 | 155,3 |
| 4 | 124,3 | 155,3 | 186,4 | 165,7 | 207,1 |
| 5 | 155,3 | 194,2 | 233,0 | 207,1 | 258,9 |
| Модуль (m), мм | Высота головки зуба (ha = m), мм | Высота ножки зуба (hf = 1,25m), мм | Высота зуба (h = 2,25m), мм | Радиальный зазор (c = 0,25m), мм | Допустимая нагрузка*, кН/м |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1,0 | 1,25 | 2,25 | 0,25 | 2,5-4,5 |
| 1,5 | 1,5 | 1,88 | 3,38 | 0,38 | 4-7 |
| 2 | 2,0 | 2,5 | 4,5 | 0,5 | 6-10 |
| 2,5 | 2,5 | 3,13 | 5,63 | 0,63 | 8-14 |
| 3 | 3,0 | 3,75 | 6,75 | 0,75 | 10-18 |
| 4 | 4,0 | 5,0 | 9,0 | 1,0 | 15-26 |
| 5 | 5,0 | 6,25 | 11,25 | 1,25 | 20-35 |
| 6 | 6,0 | 7,5 | 13,5 | 1,5 | 25-45 |
| 8 | 8,0 | 10,0 | 18,0 | 2,0 | 35-65 |
| 10 | 10,0 | 12,5 | 22,5 | 2,5 | 50-90 |
| 12 | 12,0 | 15,0 | 27,0 | 3,0 | 70-120 |
| 16 | 16,0 | 20,0 | 36,0 | 4,0 | 100-180 |
| 20 | 20,0 | 25,0 | 45,0 | 5,0 | 150-250 |
* Значения приведены для закаленных сталей при частоте вращения до 1500 об/мин и 9-10 степени точности, для справки
Полное оглавление статьи
1. Введение
Модульная система расчета зубчатых передач является основой современного машиностроения. Она обеспечивает стандартизацию производства, взаимозаменяемость деталей и упрощает проектирование различных механизмов. Цилиндрические шестерни — одни из наиболее распространенных элементов механических передач, и правильный выбор модуля для них играет ключевую роль в обеспечении требуемых характеристик работы.
В данной статье представлена систематизированная информация о стандартных модулях цилиндрических шестерен согласно ГОСТ, ISO и DIN, их применении в различных отраслях промышленности, а также методики расчета основных параметров зубчатых передач на основе выбранного модуля.
2. Основы модуля зубчатых колес
2.1. Определение модуля
Модуль зубчатого колеса (m) — это основной параметр зубчатой передачи, определяющий размер зуба. Модуль представляет собой отношение шага зубьев по делительной окружности (p) к числу π:
Также модуль можно определить как отношение диаметра делительной окружности (d) к числу зубьев (Z):
В метрической системе модуль выражается в миллиметрах и является основным параметром, определяющим размеры всех элементов зубчатого колеса.
2.2. Значение модуля в расчетах
Модуль является ключевым параметром при проектировании зубчатых передач, так как с его помощью определяются:
- Размеры зубьев (высота, толщина)
- Диаметры колес (делительный, наружный, внутренний)
- Межосевое расстояние
- Прочностные характеристики передачи
Выбор модуля напрямую влияет на габаритные размеры передачи, её грузоподъемность, шумность работы, плавность хода и другие эксплуатационные характеристики.
В отличие от модульной системы, в дюймовой системе используется понятие "диаметральный питч" (DP), который является величиной, обратной модулю: DP = 25,4 / m, где 25,4 — количество миллиметров в дюйме.
3. Стандартные модули
3.1. Ряды стандартных модулей
Стандартные модули разделены на два предпочтительных ряда согласно ГОСТ 9563-60 (ISO 54, DIN 780):
- Первый (основной) ряд: 0,1; 0,12; 0,16; 0,2; 0,25; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,8; 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32; 40; 50
- Второй (дополнительный) ряд: 0,11; 0,14; 0,18; 0,22; 0,28; 0,35; 0,45; 0,55; 0,7; 0,9; 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22; 28; 36; 45
Первый ряд является предпочтительным и соответствует ряду R20 по ГОСТ 8032-84. Значения модулей второго ряда используются только при особой необходимости (например, при модернизации оборудования или когда требуется обеспечить особые межосевые расстояния).
3.2. Области применения
В зависимости от размера модуля, зубчатые передачи имеют разные области применения:
Мелкомодульные передачи (0,05-1 мм)
Применяются в приборостроении, часовой промышленности, точных механизмах, где требуются малые габариты, низкий уровень шума и высокая точность передачи движения. Примеры:
- Измерительные приборы
- Часовые механизмы
- Оптические устройства
- Малогабаритные приводы
Среднемодульные передачи (1-6 мм)
Наиболее распространены в общем машиностроении. Они обеспечивают оптимальное сочетание прочности, габаритов и плавности работы. Примеры:
- Редукторы общего назначения
- Станочное оборудование
- Автомобильные трансмиссии
- Сельскохозяйственная техника
Крупномодульные передачи (8-50 мм)
Применяются в тяжелом машиностроении, где требуется передача больших крутящих моментов. Примеры:
- Грузоподъемное оборудование
- Металлургические машины
- Карьерная и горная техника
- Судовые редукторы
- Турбинные передачи
4. Расчет межосевых расстояний
4.1. Основные формулы расчета
Межосевое расстояние (a) — важнейший параметр зубчатой передачи, определяющий габариты механизма и влияющий на общую компоновку узла. Оно рассчитывается в зависимости от типа зубчатой передачи:
Для прямозубых передач:
где:
- a — межосевое расстояние, мм
- m — модуль зацепления, мм
- Z₁ — число зубьев ведущего колеса
- Z₂ — число зубьев ведомого колеса
Для косозубых передач:
где дополнительно:
- β — угол наклона зубьев
Для шевронных передач:
Расчет аналогичен косозубым передачам, поскольку шевронные зубья имеют такой же угол наклона, но противоположного направления на разных половинах зубчатого венца.
4.2. Коэффициенты смещения
Для улучшения характеристик зубчатого зацепления используются коэффициенты смещения исходного контура. При наличии смещения межосевое расстояние корректируется:
где:
- x₁, x₂ — коэффициенты смещения исходного контура для шестерни и колеса соответственно
Смещение исходного контура позволяет:
- Улучшить условия зацепления
- Повысить несущую способность передачи
- Снизить уровень шума и вибрации
- Обеспечить требуемое межосевое расстояние при заданных числах зубьев
Допуски на межосевые расстояния определяются в зависимости от степени точности передачи по ГОСТ 1643-81 для цилиндрических зубчатых передач. Для 7-й степени точности допуски составляют ±(0,025-0,045) мм, для 9-й степени точности ±(0,06-0,10) мм, для 12-й степени точности ±(0,25-0,40) мм.
5. Параметры зубчатых передач
5.1. Геометрические параметры
Модуль определяет основные геометрические параметры зубчатого колеса:
Основные размеры зубьев:
- Высота головки зуба: ha = m
- Высота ножки зуба: hf = 1,25m
- Полная высота зуба: h = 2,25m
- Радиальный зазор: c = 0,25m
- Толщина зуба по делительной окружности: s = πm/2
Диаметры зубчатого колеса:
- Делительный диаметр: d = mZ
- Диаметр вершин зубьев: da = d + 2ha = d + 2m
- Диаметр впадин зубьев: df = d - 2hf = d - 2,5m
- Начальный диаметр (для некорригированных колес): dw = d
Эти зависимости являются базовыми для стандартных зубчатых колес с исходным контуром по ГОСТ 13755-81 (аналогично ISO 53, DIN 867).
5.2. Прочностные характеристики
Модуль зубчатого колеса напрямую влияет на его прочностные характеристики. С увеличением модуля:
- Повышается нагрузочная способность передачи
- Увеличивается сопротивление изгибу зубьев
- Повышается контактная прочность
- Снижается опасность заклинивания при деформациях
Прочностные расчеты зубчатых передач обычно проводятся по двум основным критериям:
- Контактная прочность активных поверхностей зубьев (предотвращение питтинга)
- Прочность зубьев на изгиб (предотвращение поломки зуба у основания)
Для предварительного выбора модуля можно использовать зависимость:
где:
- T₁ — крутящий момент на шестерне, Н·м
- Kₜ — коэффициент нагрузки
- [σ] — допускаемое напряжение материала, МПа
- Z — число зубьев шестерни
- ψ — коэффициент ширины зубчатого венца
- Y — коэффициент формы зуба
6. Практические рекомендации
6.1. Выбор модуля
При выборе модуля для проектируемой зубчатой передачи руководствуются следующими критериями:
Исходя из прочности:
Минимальный модуль определяется из расчетов на контактную прочность и изгиб. Для предварительной оценки можно руководствоваться эмпирическими зависимостями:
- Для общего машиностроения: m ≥ 0,01...0,02 * a (где a — межосевое расстояние, мм)
- Для редукторов общего назначения: m ≥ (0,01...0,02) * (Z₁ + Z₂)
Исходя из технологических возможностей:
Учитывается имеющееся оборудование, инструмент, методы контроля, требуемая точность.
Исходя из компоновочных соображений:
Учитываются габаритные ограничения, требуемое межосевое расстояние, соотношение с другими узлами механизма.
Исходя из эксплуатационных требований:
Учитываются шумность, плавность хода, КПД, требования к вибрациям и долговечности.
В соответствии с ГОСТ 21354-87 рекомендуется предпочитать модули из 1-го ряда. Модули из 2-го ряда применяются только в обоснованных случаях, например, при требовании обеспечить определенное межосевое расстояние.
6.2. Степени точности
В зависимости от требований к передаче назначается степень точности изготовления зубчатых колес (по ГОСТ 1643-81):
- 3-4 степень — для высокоточных передач (прецизионные приборы, эталонные механизмы)
- 5-6 степень — для высокоскоростных передач (авиационная техника, турбомеханизмы)
- 7-8 степень — для передач среднего класса точности (станки, транспортные механизмы)
- 9-10 степень — для общепромышленных передач (редукторы общего назначения)
- 11-12 степень — для низкоскоростных тяжелонагруженных передач (горнодобывающее оборудование, кранов)
Чем выше степень точности (меньше числовое значение), тем меньше допуски, но выше стоимость изготовления.
7. Заключение
Выбор стандартного модуля для цилиндрических шестерен — важный этап проектирования зубчатых передач, который определяет их эксплуатационные характеристики, габариты, нагрузочную способность и технологичность изготовления. Правильное использование таблиц стандартных модулей и методик расчета основных параметров зубчатых передач позволяет разрабатывать надежные и эффективные механизмы для различных областей машиностроения.
При проектировании реальных передач рекомендуется использовать модули из первого (основного) ряда, что обеспечивает лучшую унификацию инструмента и упрощает изготовление. Расчет геометрических параметров и проверка прочностных характеристик должны выполняться с учетом конкретных условий эксплуатации передачи, свойств используемых материалов и требуемого ресурса работы.
Каталог стандартных зубчатых колес
Для практического применения описанных в статье стандартных модулей и параметров зубчатых передач, рекомендуем ознакомиться с каталогом готовых зубчатых колес от компании "Иннер Инжиниринг". В нашем ассортименте представлены зубчатые колеса без ступицы для компактных решений, зубчатые колеса со ступицей для стандартных применений, а также зубчатые колеса со ступицей с калеными зубьями для повышенных нагрузок и длительного срока службы. Все изделия изготовлены в соответствии с отраслевыми стандартами и доступны в различных модификациях по модулю, числу зубьев и материалам.
Источники и литература
- ГОСТ 9563-60 (ISO 54, DIN 780) "Основные нормы взаимозаменяемости. Колеса зубчатые. Модули"
- ГОСТ 13755-81 (ISO 53, DIN 867) "Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные. Исходный контур"
- ГОСТ 1643-81 "Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски"
- ГОСТ 21354-87 "Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные. Расчет на прочность"
- Иванов М.Н., Финогенов В.А. "Детали машин". Учебник для машиностроительных специальностей вузов, 2008
- Решетов Д.Н. "Детали машин". Справочник конструктора, 2006
- Анурьев В.И. "Справочник конструктора-машиностроителя", 2006
Примечание: Данная статья носит ознакомительный характер. Представленные таблицы и расчеты предназначены для предварительной оценки и не могут заменить полный инженерный расчет. При проектировании реальных зубчатых передач необходимо руководствоваться действующими стандартами, методиками расчета и выполнять проверочные расчеты на прочность, долговечность и другие необходимые параметры.
Отказ от ответственности: Автор не несет ответственности за возможные ошибки в расчетах или неправильное применение представленной информации. При проектировании ответственных узлов рекомендуется привлекать квалифицированных специалистов и проводить необходимые испытания.
