Производство по чертежам Подбор аналогов Цены производителя Оригинальная продукция в короткие сроки
INNERпроизводство и поставка промышленных комплектующих и оборудования
Бесплатно Личный кабинет — избранное и расчёты ★ Регистрация →
Новинка Симуляторы и тренажёры — ЧПУ, допуски, ПИД Попробовать →
Правовая информация →

INNER
Контакты

Что такое число Рейнольдса

  • 04.06.2026
  • Инженерные термины и определения

Число Рейнольдса — безразмерный критерий гидродинамического подобия, равный отношению сил инерции к силам вязкого трения в потоке жидкости или газа. Этот критерий определяет, является ли течение ламинарным или турбулентным, и служит универсальной мерой режима движения вязкой среды. Его значение лежит в основе расчёта трубопроводов, аэродинамики и теплообменных аппаратов.

Что такое число Рейнольдса

Число Рейнольдса (критерий Рейнольдса, Re) — главный безразмерный параметр в механике вязкой жидкости. Он был введён английским физиком Осборном Рейнольдсом в 1883 году по результатам опытов с подкрашенной струйкой воды в стеклянной трубе. Эксперимент показал, что переход от ламинарного режима к турбулентному определяется не только скоростью, но комплексной величиной.

Re характеризует соотношение двух основных сил, действующих в потоке: инерционных, стремящихся сохранить движение, и вязких, стремящихся его замедлить. При малых Re преобладает вязкость и течение упорядочено. При больших Re побеждает инерция и поток становится хаотическим.

Физический смысл. Число Рейнольдса показывает, какие силы доминируют в потоке. Re ≪ 1 — вязкие силы подавляют инерцию (ползущее течение). Re ≫ 1 — инерция доминирует, появляется турбулентность.

Формула числа Рейнольдса

Основное выражение

Классическая запись критерия Рейнольдса:

Re = ρ·v·L / μ = v·L / ν

где ρ — плотность среды, кг/м³; v — характерная скорость потока, м/с; L — характерный линейный размер, м; μ — динамическая вязкость, Па·с; ν = μ/ρ — кинематическая вязкость, м²/с.

Все величины в числителе и знаменателе имеют согласованную размерность, поэтому Re — безразмерная величина. Это позволяет переносить результаты испытаний с модели на натурный объект при равенстве чисел Рейнольдса.

Выбор характерного размера

Линейный размер L зависит от типа течения:

  • Круглая труба — внутренний диаметр d.
  • Канал произвольного сечения — гидравлический диаметр Dh = 4A/P, где A — площадь, P — смоченный периметр.
  • Обтекание пластины — длина пластины x от передней кромки.
  • Обтекание шара или цилиндра — диаметр тела.
  • Открытое русло — гидравлический радиус или глубина.

Типичные значения вязкости

Среда (20°C) Плотность ρ, кг/м³ Кинематическая вязкость ν, м²/с
Вода9981,00·10⁻⁶
Воздух1,201,51·10⁻⁵
Глицерин12601,12·10⁻³
Машинное масло SAE 308801,0·10⁻⁴
Ртуть135461,15·10⁻⁷

Ламинарный и турбулентный режим

Критические значения для трубы

Для напорного течения в круглой трубе общепринятая классификация:

Диапазон ReРежим теченияХарактеристика
Re < 2300ЛаминарныйСлоистое движение, параболический профиль скорости
2300 < Re < 4000ПереходныйПеремежающаяся турбулентность
Re > 4000ТурбулентныйХаотическое перемешивание слоёв

Нижнее критическое значение Re ≈ 2300 — устойчивая характеристика, полученная Рейнольдсом и многократно подтверждённая. В тщательно подготовленных условиях ламинарное течение в трубе сохраняется до Re ≈ 10⁵, но такие режимы метастабильны.

Критические значения для других течений

  • Продольное обтекание гладкой пластины: переход при Rex ≈ 5·10⁵.
  • Поперечное обтекание цилиндра: кризис сопротивления при Re ≈ 2·10⁵–5·10⁵.
  • Обтекание шара: кризис сопротивления при Re ≈ 3·10⁵.
  • Открытое русло: переход ориентировочно при Re ≈ 500–2000 (по гидравлическому радиусу).

Применение критерия Рейнольдса

Число Рейнольдса используется во всех инженерных расчётах, связанных с течением жидкости или газа.

  1. Расчёт потерь напора в трубопроводах. Коэффициент гидравлического трения λ выбирается по Re и относительной шероховатости (диаграмма Муди).
  2. Теплообмен. Число Нуссельта (Nu) выражается через Re и Pr в эмпирических формулах для расчёта теплоотдачи.
  3. Аэродинамика. Коэффициент сопротивления CD крыла, шара или автомобиля зависит от Re.
  4. Моделирование. Испытания моделей в аэродинамической трубе или гидролотке требуют равенства Re между моделью и натурой.
  5. Реология и микрофлюидика. При Re ≪ 1 применяются формулы ползущего течения (приближение Стокса).
  6. Перекачка нефтепродуктов и вязких сред. Расчёт насосного оборудования по режимам течения.

Особенности и ограничения критерия

ДостоинстваОграничения
Универсальность для любых ньютоновских жидкостей и газов Критическое значение зависит от геометрии и условий входа
Позволяет переносить результаты с модели на натуру Не учитывает сжимаемость потока (нужно дополнительно число Маха)
Просто вычисляется по известным параметрам потока Для неньютоновских сред требуется обобщённое Re
Однозначно классифицирует режим течения Не описывает структуру турбулентности — нужны другие параметры

Частые вопросы

Какова формула числа Рейнольдса?
Re = ρ·v·L/μ или Re = v·L/ν, где v — скорость потока, L — характерный размер, ν — кинематическая вязкость. Все величины приводятся к системе СИ.
При каком Re течение в трубе становится турбулентным?
Нижнее критическое значение Re ≈ 2300. В диапазоне 2300–4000 режим переходный, при Re > 4000 течение устойчиво турбулентное.
Зачем нужен гидравлический диаметр?
Для каналов некруглого сечения (прямоугольных, кольцевых, треугольных) формула Dh = 4A/P позволяет применять те же эмпирические зависимости, что и для круглой трубы.
Почему критическое Re различается для трубы и пластины?
Потому что характер развития неустойчивости зависит от геометрии. В трубе турбулентность развивается во внутреннем течении при Re ≈ 2300, в пограничном слое на пластине — около 5·10⁵.
Что означает Re ≪ 1?
Это ползущее (стоксово) течение, в котором инерция пренебрежимо мала. Характерно для микроорганизмов, осаждения мелких частиц, движения в капиллярах и микрофлюидных устройствах.

Число Рейнольдса — фундаментальный критерий гидродинамики, объединяющий скорость, размер и вязкость в одну безразмерную величину. Знание Re позволяет предсказать режим течения, выбрать правильную расчётную методику и корректно перенести экспериментальные данные с модели на натурный объект. Без этого критерия невозможен инженерный расчёт трубопроводов, теплообменников, насосов, компрессоров и аэродинамических конструкций.

Статья носит ознакомительный и образовательный характер. Автор не несёт ответственности за результаты применения изложенной информации в инженерных расчётах без проверки квалифицированным специалистом и сверки с действующей нормативной документацией.

Появились вопросы?

Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.