Производство по чертежам Подбор аналогов Цены производителя Оригинальная продукция в короткие сроки
INNERпроизводство и поставка промышленных комплектующих и оборудования
Бесплатно Личный кабинет — избранное и расчёты ★ Регистрация →
Новинка Симуляторы и тренажёры — ЧПУ, допуски, ПИД Попробовать →
Правовая информация →

INNER
Контакты

Что такое число Стантона

  • 04.06.2026
  • Инженерные термины и определения

Число Стантона — безразмерный критерий подобия в теории теплообмена, характеризующий интенсивность конвективного переноса тепла между потоком жидкости или газа и стенкой канала. Он показывает отношение фактически переданного теплового потока к тепловой ёмкости движущегося потока и широко применяется при расчёте теплообменников.

Что такое число Стантона

В теории конвективного теплообмена число Стантона (обозначение St) — это безразмерное соотношение, характеризующее интенсивность теплоотдачи от движущейся среды к ограничивающей поверхности. Критерий введён британским инженером Томасом Стантоном в начале XX века и назван в его честь.

Физический смысл числа Стантона — доля тепловой энергии потока, переданная стенке. Критерий рассматривается в курсе Исаченко «Теплопередача», в работах Михеева и в зарубежной классике Bergman–Incropera «Fundamentals of Heat and Mass Transfer». Используется в расчётах труб, каналов, оребрённых поверхностей и компактных теплообменников.

Физический смысл

Числитель критерия — конвективный тепловой поток, отводимый стенкой. Знаменатель — максимально возможный поток тепла, переносимый массовым расходом среды при характерной разности температур. Чем выше St, тем эффективнее теплообмен на единицу теплоёмкости потока.

Число Стантона: формула

Основная запись критерия:

St = α / (ρ·c_p·v)

где α — коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²·К); ρ — плотность среды, кг/м³; c_p — удельная массовая теплоёмкость при постоянном давлении, Дж/(кг·К); v — характерная скорость потока, м/с.

Через произведение в знаменателе ρ·v·c_p выражается тепловая ёмкость единичного потока массы. Поэтому число Стантона можно понимать как нормированный коэффициент теплоотдачи, не зависящий от абсолютных параметров среды.

Связь с другими критериями подобия

Число Стантона выражается через классическую тройку Нуссельта, Рейнольдса и Прандтля:

St = Nu / (Re·Pr)

Здесь Nu = αL/λ — число Нуссельта, Re = ρvL/μ — число Рейнольдса, Pr = ν/a — число Прандтля. Формула получается прямой подстановкой и подчёркивает, что Стантон — это «нормированный» Нуссельт, удобный для расчётов конвективных теплообменников.

Аналогия Рейнольдса и Чилтона–Колборна

Особая практическая ценность числа Стантона связана с аналогией Рейнольдса между переносом импульса и теплоты в турбулентном потоке.

Аналогия Рейнольдса (для Pr = 1): St = C_f / 2

Аналогия Чилтона–Колборна (1933): St · Pr^(2/3) = C_f / 2

где C_f — местный коэффициент трения о стенку.

Эти соотношения позволяют оценивать коэффициент теплоотдачи через известный коэффициент трения. Метод применяется для газов (Pr ≈ 0,7–1,0) и других сред со значениями Прандтля близкими к единице, для которых аналогия даёт приемлемую точность.

Модифицированное число Стантона

Для задач массообмена используют аналог критерия — диффузионное число Стантона: St_m = Sh/(Re·Sc), где Sh — число Шервуда, Sc — число Шмидта. Оно играет ту же роль для конвективной массоотдачи, что классическое St — для теплоотдачи.

Применение числа Стантона

Критерий используется во всех областях, где требуется оценка эффективности конвективного теплообмена при движении среды.

  • Расчёт компактных теплообменников — пластинчатых, кожухотрубчатых, оребрённых; диаграммы Кейса–Лондона строятся именно в координатах St·Pr^(2/3) и Re.
  • Котельные агрегаты — расчёт теплоотдачи в дымоходах, экранах, экономайзерах.
  • Системы охлаждения двигателей — газотурбинные камеры сгорания, ЖРД, ракетные сопла.
  • Электроника и микропроцессоры — расчёт радиаторов, систем жидкостного охлаждения.
  • Аэрокосмическая техника — теплозащита спускаемых аппаратов, конвективный нагрев обшивки.
  • Атомная энергетика — теплоотдача в активной зоне реакторов с принудительной циркуляцией.
  • Системы вентиляции и кондиционирования — расчёт теплопередачи в калориферах и охладителях.

Типовые значения для технических потоков

УсловияДиапазон StЗамечания
Турбулентное течение газа в трубе0,001–0,005Re = 10⁴–10⁵, Pr ≈ 0,7
Турбулентное течение воды в трубе0,002–0,01Re = 10⁴–10⁵, Pr = 2–7
Ламинарное течение в круглой трубе~3,66/(Re·Pr)при q = const Nu = 4,36
Поперечное обтекание трубы (газ)0,003–0,015Re = 10³–10⁵
Свободная конвекция< 0,001v → 0, формула неприменима в классическом виде

Связь с эффективностью теплообменника

В теории компактных теплообменных аппаратов произведение St·A (где A — площадь теплообмена) определяет число единиц переноса NTU = St·A/A_c, где A_c — проходное сечение. Это ключевой параметр метода ε-NTU, применяемого для расчёта эффективности теплообменников.

Преимущества использования

  • Безразмерность позволяет переносить результаты модельных испытаний на промышленные образцы.
  • Прямая связь с коэффициентом трения через аналогии упрощает экспериментальную оценку α.
  • Удобен для обработки данных по компактным теплообменникам — стандартные диаграммы Кейса–Лондона.
  • Естественно входит в метод NTU при расчёте эффективности теплообменных аппаратов.

Ограничения и особенности

Несмотря на удобство, число Стантона применимо не во всех ситуациях. Существуют важные ограничения.

  • При свободной конвекции скорость потока v → 0, и классическая формула теряет смысл — используют Nu(Gr, Pr).
  • Аналогия Рейнольдса справедлива только при Pr ≈ 1; для жидких металлов (Pr ≪ 1) и масел (Pr ≫ 1) нужны поправки.
  • В пристенных слоях с фазовыми переходами (кипение, конденсация) применяются специальные корреляции.
  • При больших градиентах температур свойства среды берут средними по тепловой границе.

Частые вопросы

Что такое число Стантона простыми словами?
Безразмерный показатель, который показывает, какая доля теплоёмкости потока «съедается» на теплообмен со стенкой. Чем выше St, тем интенсивнее теплоотдача.
Какая формула у числа Стантона?
Прямая: St = α/(ρ·c_p·v). Через критерии подобия: St = Nu/(Re·Pr).
Чем число Стантона отличается от Нуссельта?
Оба описывают теплоотдачу. Nu соотносит конвекцию с теплопроводностью, St — конвективный поток с теплоёмкостью потока. St удобнее для расчётов теплообменников методом NTU.
Что такое аналогия Чилтона–Колборна?
Соотношение St·Pr^(2/3) = C_f/2, связывающее теплоотдачу с трением. Позволяет оценить α через измеренный коэффициент трения.
Где применяют число Стантона?
В расчётах компактных теплообменников, систем охлаждения двигателей, котельных агрегатов, электроники, теплозащиты летательных аппаратов.

Число Стантона — компактный безразмерный критерий теплоотдачи, который связывает коэффициент теплоотдачи с тепловой ёмкостью потока. Через формулу St = Nu/(Re·Pr) и аналогию Чилтона–Колборна он позволяет инженеру оперативно оценивать интенсивность теплообмена, проектировать теплообменники методом NTU и анализировать эффективность охлаждающих систем. Знание области применимости и ограничений критерия — обязательный элемент инженерной культуры в теплоэнергетике.

Статья носит ознакомительный и образовательный характер. Автор не несёт ответственности за результаты применения изложенных сведений в инженерных расчётах. Для проектирования теплообменного оборудования следует руководствоваться действующими нормативными документами и привлекать квалифицированных специалистов.
Появились вопросы?

Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.