Скидка на подшипники из наличия!
Новое поступление товара в 2026 году!
Кривая усталости Вёлера — графическая зависимость амплитуды (или максимального) напряжения цикла от числа циклов нагружения, при котором происходит усталостное разрушение образца. Эта S-N диаграмма является базовым инструментом расчёта деталей машин на сопротивление усталости и впервые была построена немецким инженером Августом Вёлером в 1860-х годах при исследовании поломок осей железнодорожных вагонов.
Кривая усталости Вёлера, или S-N диаграмма (от англ. Stress — Number of cycles), отражает связь между амплитудой переменного напряжения σa и числом циклов до разрушения N. По оси ординат откладывают напряжение в линейном масштабе, по оси абсцисс — число циклов в логарифмическом.
Кривая строится по результатам испытаний серии одинаковых образцов при разных уровнях напряжений согласно ГОСТ 25.502-79 «Методы механических испытаний металлов. Методы испытаний на усталость» и международному стандарту ISO 12107.
Август Вёлер в 1858–1870 годах провёл систематические испытания осей вагонов на знакопеременный изгиб. Он впервые установил, что разрушение возможно при напряжениях существенно ниже предела прочности, если число циклов достаточно велико. Эта работа заложила основу науки о многоцикловой усталости.
На кривой Вёлера выделяют три характерные области:
Наклонный участок S-N кривой описывается степенной зависимостью:
σam · N = C
где m — показатель наклона кривой усталости (для углеродистых сталей m ≈ 6–12, для алюминиевых сплавов m ≈ 4–6), C — константа материала.
Для углеродистых и низколегированных сталей S-N диаграмма имеет горизонтальную асимптоту при числе циклов 106–107. Соответствующее напряжение называют пределом выносливости σR (при симметричном цикле — σ−1). Это амплитуда, ниже которой разрушение не происходит при сколь угодно большом числе циклов.
Базовое число циклов NG по ГОСТ 25.502-79 принимают: 107 для сталей и чугунов, 108 для цветных металлов и сплавов на основе титана.
Строят отдельные кривые для симметричного изгиба (R = −1), пульсирующего цикла (R = 0), асимметричного цикла. Коэффициент асимметрии цикла R = σmin/σmax существенно влияет на положение кривой.
Из-за статистического разброса данных строят семейство кривых для разных вероятностей разрушения — P = 10%, 50%, 90%. Для проектных расчётов используют кривые с P = 5–10% (нижняя граница).
Значения справочные, при симметричном цикле изгиба гладкого образца диаметром 7,5 мм. Реальный предел выносливости детали учитывает концентрацию напряжений, состояние поверхности и масштабный фактор.
Испытания на усталость проводят на специализированных машинах согласно ГОСТ 25.502-79 и ISO 1099/1143:
Образцы изготавливают по ГОСТ 25.502-79: гладкие цилиндрические или плоские, с тщательно отполированной рабочей частью для исключения влияния шероховатости.
Кривая усталости Вёлера остаётся главным инструментом расчёта элементов конструкций на сопротивление усталости спустя более 150 лет после её введения. S-N диаграмма позволяет определить предел выносливости материала, оценить долговечность детали при заданном уровне напряжений и спрогнозировать ресурс. Современные методики — резонансные и ультразвуковые испытания, вероятностные кривые, гипотеза Пальмгрена-Майнера и расчёт VHCF — расширяют возможности классической методики Вёлера и обеспечивают надёжное проектирование ответственных деталей машин.
Статья носит ознакомительный характер и предназначена для технических специалистов. Автор не несёт ответственности за результаты её практического применения; для инженерных расчётов используйте действующие нормативные документы и проектную документацию.
Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.