Скидка на подшипники из наличия!
Новое поступление товара в 2026 году!
Момент сопротивления сечения — геометрическая характеристика поперечного сечения, которая связывает действующий внутренний силовой фактор (изгибающий или крутящий момент) с максимальным напряжением в сечении. Чем больше момент сопротивления, тем выше прочность балки или вала при той же нагрузке. Это базовая величина в расчётах на прочность при изгибе и кручении.
Момент сопротивления сечения — это отношение момента инерции сечения к расстоянию от нейтральной оси до наиболее удалённой точки. Единица измерения — мм³ или см³. Величина зависит только от формы и размеров поперечного сечения и не зависит от материала.
Базовая формула момента сопротивления сечения: W = I / ymax, где I — момент инерции относительно нейтральной оси, ymax — расстояние от оси до наиболее удалённого волокна.
Условие прочности при изгибе записывается через момент сопротивления:
σmax = Mизг / W ≤ [σ], где Mизг — изгибающий момент в опасном сечении, [σ] — допускаемое напряжение материала.
Эта формула показывает, что нормальное напряжение в крайнем волокне обратно пропорционально моменту сопротивления. Подбор сечения сводится к определению требуемого W из условия W ≥ M / [σ].
Используется при расчёте на изгиб. Различают Wx и Wy относительно главных центральных осей сечения. Для несимметричных сечений вводят Wx,верх и Wx,низ — раздельно для верхнего и нижнего волокна.
Применяется при расчёте на кручение круглых валов. Определяется по формуле Wp = Ip / ρmax, где Ip — полярный момент инерции, ρmax — наибольший радиус. Условие прочности при кручении: τmax = T / Wp ≤ [τ], где T — крутящий момент.
Для прокатных профилей значения момента сопротивления приведены в стандартах:
Величина W используется в проектировании несущих конструкций и деталей машин:
Для стального вала диаметром d = 40 мм при допускаемом напряжении на кручение [τ] = 40 МПа полярный момент сопротивления составляет Wp = 0,2 · 40³ = 12 800 мм³. Допускаемый крутящий момент: T = Wp · [τ] = 12 800 · 40 = 512 000 Н·мм = 512 Н·м.
Вывод. Момент сопротивления сечения — ключевая геометрическая характеристика при расчётах на изгиб и кручение. Осевой W используется для балок, полярный Wp — для валов. Знание формул для типовых сечений и умение пользоваться сортаментом ГОСТ позволяет инженеру быстро подбирать профили несущих конструкций и валов приводов с обеспечением необходимого запаса прочности.
Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.