Производство по чертежам Подбор аналогов Цены производителя Оригинальная продукция в короткие сроки
INNERпроизводство и поставка промышленных комплектующих и оборудования
Бесплатно Личный кабинет — избранное и расчёты ★ Регистрация →
Новинка Симуляторы и тренажёры — ЧПУ, допуски, ПИД Попробовать →
Правовая информация →

INNER
Контакты

Что такое неопределённость измерения

  • 05.06.2026
  • Инженерные термины и определения

Неопределённость измерения — это неотрицательный параметр, характеризующий рассеяние значений, которые обоснованно могут быть приписаны измеряемой величине на основании используемой информации. В отличие от классической погрешности, она отражает реальный диапазон достоверности результата без апелляции к недоступному «истинному» значению измеряемой величины.

Что такое неопределённость измерения

Понятие сформировалось в конце XX века как универсальный способ выражения качества результата измерений. Современная методология описана в документах ISO/IEC, гармонизированных в России. Основной документ — «Руководство по выражению неопределённости измерения» (GUM, JCGM 100:2008), его российский аналог — ГОСТ Р 54500.3-2011. Терминологическая база — VIM (JCGM 200:2012) и РМГ 29-2013.

Концепция неопределённости измерения основана на статистической интерпретации результата. Результат измерений представляется как оценка измеряемой величины ± расширенная неопределённость U при заданном уровне доверия (обычно около 95 %).

Аккредитация испытательных и калибровочных лабораторий по ГОСТ ISO/IEC 17025-2019 требует обязательного оценивания неопределённости и включения её в протоколы калибровки. Это делает понимание GUM практической необходимостью для метрологов и технологов.

Принцип оценивания: как считается неопределённость

GUM формализует процедуру в виде последовательных шагов: построение математической модели измерения, идентификация источников неопределённости, оценка каждой компоненты, их объединение в суммарную неопределённость и расчёт расширенной неопределённости.

Стандартная неопределённость

Стандартная неопределённость u(x) — оценка дисперсии входной величины, выраженная как среднеквадратическое отклонение. Это базовая мера, в которой выражают все компоненты до их объединения.

Бюджет неопределённости

Все источники сводятся в бюджет неопределённости — таблицу, где для каждой входной величины указаны её оценка, стандартная неопределённость, тип (A или B), коэффициент чувствительности и вклад в суммарную неопределённость.

Типы неопределённости: тип A и тип B

GUM выделяет две процедуры оценивания компонент. Они различаются способом расчёта, но равноправны по статусу и могут объединяться в одну суммарную величину.

ПараметрТип AТип B
Способ оценкиСтатистический анализ серии наблюденийНестатистические данные (паспорт СИ, литература, опыт)
Источник данныхМногократные измерения в текущем экспериментеСвидетельства о поверке, сертификаты, нормированные характеристики
Базовая формулаuA = s / √n (СКО среднего)uB = a / делитель распределения
Типичные примерыРазброс показаний при повторных измеренияхПредел погрешности СИ, разрешение прибора, температурный дрейф

Расчёт неопределённости типа A

При n повторных независимых измерениях рассчитывают среднее арифметическое x̄ и выборочное СКО единичного измерения s. Стандартная неопределённость среднего значения вычисляется по формуле:

uA(x̄) = s / √n, где s — выборочное среднеквадратическое отклонение, n — число повторных измерений.

Расчёт неопределённости типа B

Когда повторные измерения невозможны или нецелесообразны, используют априорную информацию. Закон распределения определяет делитель.

  • Равномерное (прямоугольное) распределение — наиболее частый случай для пределов допуска СИ: uB = a / √3, где ±a — полуширина интервала
  • Треугольное распределение (когда центральные значения вероятнее краевых): uB = a / √6
  • Нормальное распределение (по сертификату калибровки с указанным U и k): uB = U / k
  • U-образное распределение (для гармонических процессов): uB = a / √2

Суммарная и расширенная неопределённость

Закон распространения неопределённостей

Если измеряемая величина Y вычисляется через входные величины Xi по функции Y = f(X1, X2, …, Xn), то суммарная стандартная неопределённость вычисляется по приближённой формуле GUM:

uc²(y) = Σ [ (∂f/∂xi)² · u²(xi) ]
для некоррелированных входных величин. Частные производные ∂f/∂xi называют коэффициентами чувствительности.

Если входные величины коррелированы, формула дополняется ковариационными членами. На практике коэффициенты корреляции оценивают либо принимают равными нулю при отсутствии информации.

Расширенная неопределённость

Для практического использования стандартную неопределённость преобразуют в расширенную U, охватывающую большой процент возможных значений измеряемой величины:

U = k · uc, где k — коэффициент охвата.
По умолчанию принимают k = 2, что соответствует уровню доверия около 95 % при нормальном распределении выходной величины.

При недостаточном числе степеней свободы (малая n при оценивании типа A) k выбирают по распределению Стьюдента с эффективным числом степеней свободы, рассчитанным по формуле Уэлча–Сэттертуэйта.

Применение в производстве и метрологии

Калибровочные лаборатории

В свидетельстве о калибровке указывается результат измерения с расширенной неопределённостью U при k = 2. Это обязательное требование ГОСТ ISO/IEC 17025-2019 и критерий аккредитации в национальной системе.

Подтверждение соответствия допуску

При контроле детали по допуску учёт неопределённости определяет правила приёмки. По ISO 14253-1 зона условного соответствия сужается на величину U, а зона условного несоответствия расширяется. Это исключает ложную приёмку дефектных деталей и спорные случаи в системе «потребитель — поставщик».

Сличения и межлабораторные испытания

При сравнении результатов нескольких лабораторий разность оценок рассматривают на фоне суммарной неопределённости обоих результатов. Это даёт объективный критерий согласованности измерений.

Типичные источники неопределённости

  • Погрешность средства измерений (по сертификату или паспорту)
  • Разрешение шкалы или цифрового индикатора
  • Влияние температуры окружающей среды (отклонение от 20 °C, ГОСТ 8.050)
  • Шероховатость и форма контактных поверхностей
  • Усилие измерительного контакта
  • Положение детали и оператор
  • Дрейф и старение прибора между поверками

Отличие неопределённости от погрешности

Погрешность — отклонение результата измерения от истинного значения. Поскольку истинное значение измеряемой величины недоступно, погрешность сама по себе является идеализацией.

Неопределённость — характеристика рассеяния значений, которые могут быть приписаны измеряемой величине. Она не требует знания истинного значения и опирается только на доступную информацию о процессе измерения.

Современный подход не отменяет понятие погрешности (оно по-прежнему используется в характеристиках СИ по ГОСТ 8.009), но при выражении результата конкретного измерения предпочтительна неопределённость.

Преимущества и сложности подхода

Преимущества:

  • Универсальный язык метрологии, понятный международному сообществу
  • Объективное основание для решений о соответствии
  • Прозрачная процедура с бюджетом, который можно проверить
  • Учёт всех значимых источников рассеяния
  • Возможность применения к косвенным измерениям через закон распространения

Сложности:

  • Требует построения математической модели измерения
  • Идентификация всех значимых компонент — нетривиальная задача
  • При нелинейных моделях или малых выборках точность GUM-приближения ограничена
  • Для сложных моделей применяют метод Монте-Карло (Дополнение 1 к GUM — JCGM 101:2008)

Частые вопросы о неопределённости измерения

Чем неопределённость измерения отличается от погрешности?
Погрешность — теоретическое отклонение от истинного значения, которое практически недоступно. Неопределённость — оценка рассеяния возможных значений измеряемой величины на основе имеющейся информации, без апелляции к истинному значению. Это более операциональная и проверяемая характеристика результата.
Что такое тип A и тип B по GUM?
Это два способа оценивания стандартной неопределённости. Тип A — статистический анализ серии повторных измерений (формула s/√n). Тип B — оценка по другим данным: пределы погрешности по паспорту прибора, сертификаты калибровки, разрешение шкалы. Оба типа равноправны и объединяются в суммарную неопределённость.
Почему коэффициент охвата k обычно равен 2?
При нормальном распределении выходной величины интервал ±2σ охватывает примерно 95 % возможных значений. Поэтому k = 2 принимают как стандартный, обеспечивающий уровень доверия около 95 %. Для меньших выборок используют k по распределению Стьюдента с эффективным числом степеней свободы по формуле Уэлча–Сэттертуэйта.
Как рассчитать неопределённость для прибора с пределом ±0,01 мм?
Если в документации указан только предел допускаемой погрешности без указания закона распределения, по умолчанию принимают равномерное распределение. Стандартная неопределённость типа B: u = 0,01 / √3 ≈ 0,0058 мм. Эту компоненту включают в бюджет наряду с другими источниками.
По какому документу оценивают неопределённость измерения?
Базовый документ — JCGM 100:2008 (GUM). В России действует гармонизированный ГОСТ Р 54500.3-2011. Терминология — VIM (JCGM 200:2012) и РМГ 29-2013. Требования к аккредитованным лабораториям — ГОСТ ISO/IEC 17025-2019. Для сложных моделей применяют JCGM 101:2008 (метод Монте-Карло).

Неопределённость измерения — фундаментальная характеристика качества результата, формализованная в GUM и обязательная для аккредитованных лабораторий. Грамотное составление бюджета неопределённости, корректное оценивание компонент типа A и типа B, объединение в суммарную и расширенную неопределённость с коэффициентом охвата k = 2 — стандартные навыки современного метролога. Применение методологии GUM обеспечивает сопоставимость результатов измерений в национальном и международном масштабе и служит основой для принятия обоснованных решений о соответствии.

Статья носит ознакомительный характер. Автор не несёт ответственности за решения, принятые на основании изложенного материала. Для метрологических работ используйте действующие нормативные документы, утверждённые методики и аккредитованные средства измерений.
Появились вопросы?

Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.