Производство по чертежам Подбор аналогов Цены производителя Оригинальная продукция в короткие сроки
INNERпроизводство и поставка промышленных комплектующих и оборудования
Бесплатно Личный кабинет — избранное и расчёты ★ Регистрация →
Новинка Симуляторы и тренажёры — ЧПУ, допуски, ПИД Попробовать →
Правовая информация →

INNER
Контакты

Что такое второе начало термодинамики

  • 04.06.2026
  • Инженерные термины и определения

Второе начало термодинамики — фундаментальный закон, определяющий направление самопроизвольных процессов и вводящий понятие энтропии. Он утверждает, что в изолированной системе энтропия не убывает, а полностью преобразовать теплоту в работу в круговом процессе невозможно. Закон ограничивает максимальный КПД любой тепловой машины.

Что такое второе начало термодинамики

В технической термодинамике второе начало термодинамики формулирует принципиальные ограничения на преобразование энергии. Если первое начало утверждает сохранение энергии, то второе указывает, какие из таких превращений возможны в реальности. Это закон необратимости — стрелка времени в физике.

Закон рассматривается в классических курсах Кириллина–Сычёва–Шейндлина «Техническая термодинамика», Сивухина (том 2) и в зарубежной литературе Cengel «Thermodynamics: An Engineering Approach». На нём построена теория тепловых машин, холодильных циклов, химических равновесий и теплопередачи.

Историческая справка

Закон сформировался в середине XIX века трудами Сади Карно (1824), Рудольфа Клаузиуса (1850–1865) и Уильяма Томсона (лорда Кельвина, 1851). Клаузиус ввёл понятие энтропии в 1865 году. Людвиг Больцман в 1877 году дал статистическое истолкование через формулу S = k·ln W.

Формулировки второго начала термодинамики

Закон имеет несколько эквивалентных формулировок. Наиболее известны три классические.

  1. Формулировка Клаузиуса — теплота не может самопроизвольно переходить от тела с меньшей температурой к телу с большей температурой.
  2. Формулировка Кельвина–Планка — невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы полное превращение теплоты, полученной от одного источника, в работу.
  3. Формулировка через энтропию — в изолированной системе энтропия не убывает: dS ≥ 0. Равенство достигается только в обратимых процессах.

Эквивалентность формулировок

Все три формулировки математически эквивалентны. Можно показать, что нарушение одной автоматически нарушает другие. Например, если бы теплота могла перетекать от холодного тела к горячему, удалось бы построить вечный двигатель второго рода и преобразовать всю теплоту в работу.

Второе начало термодинамики: формула

Математическая запись закона использует понятие энтропии. Для элементарного процесса:

dS ≥ δQ/T

где dS — изменение энтропии системы, δQ — количество подведённой теплоты, T — абсолютная температура источника. Равенство справедливо для обратимых процессов, строгое неравенство — для необратимых.

Для замкнутого цикла это записывается как неравенство Клаузиуса: ∮(δQ/T) ≤ 0. Для изолированной системы (δQ = 0) автоматически следует dS ≥ 0 — энтропия может только возрастать или оставаться постоянной.

Статистическая трактовка Больцмана

Людвиг Больцман связал энтропию с числом микросостояний системы: S = k·ln W, где k = 1,381·10⁻²³ Дж/К — постоянная Больцмана, W — термодинамическая вероятность (число микросостояний). Самопроизвольные процессы переводят систему в более вероятные макросостояния — отсюда необратимость.

Цикл Карно и КПД тепловой машины

Прямым следствием второго начала является ограничение КПД любой тепловой машины. Максимальный КПД достигается в обратимом цикле Карно, состоящем из двух изотерм и двух адиабат.

η_К = 1 − T_х/T_г

где T_г — абсолютная температура горячего источника, T_х — температура холодного приёмника, обе в кельвинах.

Теорема Карно: КПД любой реальной тепловой машины, работающей между двумя источниками, не может превышать КПД обратимой машины Карно, работающей между теми же источниками. КПД не зависит от рабочего тела — только от температур.

Числовые примеры

Паровая турбина с пар T_г = 823 К (550 °C) и конденсатор T_х = 303 К (30 °C): максимальный КПД η_К = 1 − 303/823 ≈ 63 %. Реальный КПД современных ТЭС — 38–45 %. Газотурбинные установки с температурой газа 1500 °C (1773 К) дают теоретический максимум около 83 %, реальный — 38–42 %; парогазовые установки достигают 60 %.

Применение второго начала термодинамики

Закон лежит в основе всей теплоэнергетики и многих смежных дисциплин. Его следствия применяются в инженерных расчётах ежедневно.

  • Расчёт тепловых машин — паровые и газовые турбины, ДВС, ракетные двигатели.
  • Холодильные циклы и тепловые насосы — оценка коэффициента преобразования COP через обратный цикл Карно.
  • Теплопередача — направление потока теплоты всегда от горячего к холодному.
  • Химическая термодинамика — направление реакций по знаку изменения свободной энергии Гиббса ΔG = ΔH − T·ΔS.
  • Эксергетический анализ — оценка качества энергии и потерь в технологических процессах.
  • Криогенная техника — анализ процессов сжижения газов и достижения низких температур.

Сравнение прямого и обратного циклов

МашинаНазначениеПоказатель эффективностиМаксимум
Тепловой двигательQ_г → Aη = A/Q_г1 − T_х/T_г
Холодильная машинаA → отвод Q_хCOP_хол = Q_х/AT_х/(T_г − T_х)
Тепловой насосA → подвод Q_гCOP_тн = Q_г/AT_г/(T_г − T_х)

Следствия и ограничения

Из закона вытекают важные практические выводы, которые часто называют «запретами» термодинамики.

  • Невозможен вечный двигатель второго рода — машина, преобразующая всю теплоту единственного источника в работу.
  • Любая реальная тепловая машина обязательно отдаёт часть теплоты холодному приёмнику.
  • КПД растёт с увеличением разности температур между источником и приёмником.
  • Все реальные процессы необратимы — энтропия Вселенной непрерывно возрастает.
  • Закон неприменим к системам с малым числом частиц, где возможны флуктуации (теорема Лошмидта, парадокс Гиббса разрешаются статистически).

Частые вопросы

Что такое второе начало термодинамики простыми словами?
Это закон, по которому теплота сама собой переходит только от горячего к холодному, а полностью превратить теплоту в работу невозможно.
Какая формула у второго начала?
Через энтропию: dS ≥ δQ/T. Для изолированной системы: dS ≥ 0. Для замкнутого цикла — неравенство Клаузиуса: ∮(δQ/T) ≤ 0.
Что такое энтропия?
Функция состояния, характеризующая степень необратимости процессов. Статистически — мера числа микросостояний, реализующих макросостояние: S = k·ln W.
Как связан КПД Карно со вторым началом?
Из второго начала следует, что максимальный КПД тепловой машины η = 1 − T_х/T_г и не зависит от рабочего тела. Реальные машины всегда имеют КПД ниже.
Можно ли уменьшить энтропию?
В локальной системе — да, за счёт работы извне (например, в холодильнике). Но энтропия всей замкнутой системы (включая окружение) при этом возрастает сильнее.

Второе начало термодинамики — основа теплоэнергетики и фундамент понимания необратимых процессов. Через энтропию и теорему Карно оно задаёт верхний предел КПД тепловых машин и направление всех самопроизвольных процессов. Знание этого закона позволяет инженеру оценивать предельные характеристики оборудования, рассчитывать энергоэффективность циклов и анализировать потери в технологических установках.

Статья носит ознакомительный и образовательный характер. Автор не несёт ответственности за результаты применения изложенных сведений в инженерных расчётах. Для проектирования теплоэнергетических систем следует руководствоваться действующими нормативными документами и привлекать квалифицированных специалистов.
Появились вопросы?

Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.