Производство по чертежам Подбор аналогов Цены производителя Оригинальная продукция в короткие сроки
INNERпроизводство и поставка промышленных комплектующих и оборудования
Бесплатно Личный кабинет — избранное и расчёты ★ Регистрация →
Новинка Симуляторы и тренажёры — ЧПУ, допуски, ПИД Попробовать →
Правовая информация →

INNER
Контакты

Что такое закон Кирхгофа для излучения

  • 04.06.2026
  • Инженерные термины и определения

Закон Кирхгофа для излучения — фундаментальный принцип теории теплового излучения, согласно которому отношение спектральной излучательной способности тела к его спектральной поглощательной способности не зависит от природы материала и равно спектральной излучательной способности абсолютно чёрного тела при той же температуре. Закон Кирхгофа для излучения сформулирован немецким физиком Густавом Робертом Кирхгофом в 1859 году и стал основой современной радиационной теплопередачи и пирометрии.

Что такое закон Кирхгофа для излучения: формулировка

Закон устанавливает универсальную связь между двумя характеристиками поверхности — способностью излучать и способностью поглощать тепловую энергию. Тело, которое хорошо поглощает излучение, столь же хорошо его и испускает.

Математическая запись закона

В спектральной форме закон Кирхгофа для излучения записывается через отношение спектральной плотности энергетической светимости rλ,T к спектральной поглощательной способности αλ,T.

rλ,T / αλ,T = rλ,T0 = f(λ, T)

где rλ,T — спектральная излучательная способность тела; αλ,T — спектральная поглощательная способность; rλ,T0 — функция Кирхгофа, равная излучательной способности чёрного тела (определяется формулой Планка).

Из закона следует, что для любого тела при термодинамическом равновесии излучательная способность пропорциональна поглощательной с одним и тем же коэффициентом — функцией универсальной для всех тел при заданной температуре и длине волны.

Принцип работы и физический смысл закона Кирхгофа

Закон выводится из условия термодинамического равновесия тел в замкнутой полости. Если бы излучательная и поглощательная способности не были связаны, между телами возник бы поток энергии без разности температур, что нарушило бы второе начало термодинамики.

Степень черноты ε и поглощательная способность α

Для серых тел (тел с постоянной по спектру поглощательной способностью) закон Кирхгофа сводится к равенству интегральных характеристик.

ε(T) = α(T)

где ε — степень черноты (интегральная излучательная способность относительно чёрного тела); α — интегральная поглощательная способность.

Закон Кирхгофа для излучения справедлив только при термодинамическом равновесии. Для неравновесных условий, например при облучении тела солнечным светом, ε и α могут существенно различаться: коэффициенты определяются для разных температурных спектров.

Виды тел в теории теплового излучения

Для расчётов лучистого теплообмена тела классифицируют по характеру спектра поглощения и излучения.

Тип тела Характеристика Степень черноты ε
Абсолютно чёрноеαλ = 1 для всех λ1
Абсолютно белоеαλ = 0, полное отражение0
Абсолютно прозрачноеαλ = 0, всё пропускает0
Сероеαλ = const < 10 < ε < 1
Селективный излучательαλ зависит от λзависит от спектра

Степень черноты технических материалов

Материал Состояние поверхности Степень черноты ε
Алюминий полированный20–100 °C0,04–0,06
Алюминий окисленный200–600 °C0,11–0,19
Сталь полированная100 °C0,07–0,10
Сталь окисленная200–600 °C0,79–0,82
Медь полированная20 °C0,03
Кирпич красный шероховатый20 °C0,88–0,93
Сажа ламповая20–400 °C0,95
Вода0–100 °C0,95–0,96

Применение закона Кирхгофа для излучения в технике

Закон лежит в основе всех инженерных расчётов радиационного теплообмена и бесконтактных методов измерения температуры.

Радиационная теплопередача

  • Расчёт промышленных печей: металлургических, термических, обжиговых.
  • Проектирование теплообменников с лучистой составляющей.
  • Тепловые расчёты топок котельных агрегатов и камер сгорания.
  • Анализ тепловых потерь излучением с поверхностей оборудования.
  • Расчёт теплоизоляции и многослойных экранов.

Пирометрия и тепловидение

Бесконтактные пирометры измеряют энергетическую яркость поверхности и вычисляют температуру по закону Планка. Закон Кирхгофа позволяет учесть, что реальное тело излучает в ε раз меньше чёрного, и ввести поправку на степень черноты в показания прибора.

Космическая техника

Терморегулирование космических аппаратов основано на подборе покрытий с заданным отношением αS/ε, где αS — поглощательная способность в спектре Солнца, ε — степень черноты в инфракрасной области. Селективные покрытия отступают от закона Кирхгофа в равновесном смысле, так как работают в существенно неравновесных условиях.

Преимущества и ограничения закона Кирхгофа

Преимущества Ограничения
Универсальность для любых поверхностейТребуется термодинамическое равновесие
Связывает измеряемые ε и αНе применим к лазерам и люминесцирующим телам
Основа пирометрии и тепловиденияДля селективных излучателей α и ε разных спектров
Не зависит от природы материалаЗависит от угла наблюдения и состояния поверхности

Оборудование, использующее закон Кирхгофа

На принципе закона построен ряд измерительных и нагревательных устройств.

  • Радиационные пирометры по ГОСТ 8.558-2009 — бесконтактное измерение температуры от 200 до 3000 °C.
  • Тепловизоры — двумерное распределение температур с учётом ε поверхности.
  • Эталонные модели чёрного тела — полостные излучатели для поверки пирометров с ε > 0,99.
  • Инфракрасные обогреватели — селективные излучатели с пиком в нужном диапазоне длин волн.
  • Спектрорадиометры — измерение спектральной излучательной способности.

Частые вопросы

Как формулируется закон Кирхгофа для излучения?
Отношение спектральной излучательной способности любого тела к его спектральной поглощательной способности при данной температуре одинаково для всех тел и равно спектральной излучательной способности абсолютно чёрного тела.
Что такое степень черноты?
Степень черноты ε — безразмерная величина от 0 до 1, равная отношению интегральной излучательной способности реального тела к излучательной способности чёрного тела при той же температуре. Для большинства окисленных металлов ε = 0,7–0,85.
Чем отличается серое тело от чёрного?
Абсолютно чёрное тело поглощает всё падающее излучение на всех длинах волн (α = 1). Серое тело имеет постоянную по спектру поглощательную способность α < 1. Реальные технические поверхности приближённо считают серыми.
Как применяется закон Кирхгофа в пирометрии?
Пирометр измеряет излучение поверхности и вычисляет температуру по формуле Планка для чёрного тела. По закону Кирхгофа в расчёт вводится поправка на степень черноты ε реального материала, что даёт истинную температуру.
Кто открыл закон Кирхгофа для излучения?
Закон сформулирован немецким физиком Густавом Робертом Кирхгофом в 1859 году при исследовании теплового равновесия излучающих тел в замкнутой полости.

Закон Кирхгофа для излучения — универсальное соотношение, связывающее излучательную и поглощательную способности тел при термодинамическом равновесии. Закон Кирхгофа для излучения позволяет ввести понятие степени черноты, проводить инженерные расчёты лучистого теплообмена в печах и теплообменниках, корректно интерпретировать показания пирометров и тепловизоров, проектировать теплоизоляцию и системы терморегулирования.

Статья носит ознакомительный характер. Автор не несёт ответственности за решения, принятые на основе изложенной информации. Для проектных расчётов используйте действующие нормативные документы, справочники и техническую документацию производителей оборудования.

Появились вопросы?

Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.