Скидка на подшипники из наличия!
Новое поступление товара в 2026 году!
Закон Стефана-Больцмана — фундаментальный закон теплового излучения, согласно которому энергетическая светимость абсолютно чёрного тела пропорциональна четвёртой степени его абсолютной температуры. Этот закон лежит в основе расчёта радиационного теплообмена в печах, котлах, тепловизионной технике и бесконтактной пирометрии. Сильная зависимость от температуры делает излучение доминирующим механизмом теплопередачи при высоких T.
Закон Стефана-Больцмана связывает полную мощность теплового излучения с поверхности абсолютно чёрного тела с температурой этой поверхности. Это интегральный закон: он описывает суммарное излучение по всем длинам волн, не углубляясь в спектральное распределение.
Закон был экспериментально установлен Й. Стефаном в 1879 году по данным измерений излучения нагретой платины и теоретически обоснован Л. Больцманом в 1884 году на основе термодинамики и электромагнитной теории Максвелла.
Физический смысл. Закон отражает фундаментальное свойство теплового электромагнитного поля: при нагреве тела вдвое его излучательная способность возрастает в 16 раз. Именно поэтому даже небольшое повышение температуры в высокотемпературных процессах резко увеличивает тепловые потери излучением.
Поверхностная плотность потока излучения с поверхности абсолютно чёрного тела:
E0 = σ·T⁴
где E0 — энергетическая светимость, Вт/м²; T — абсолютная температура поверхности, K; σ — постоянная Стефана-Больцмана.
В Международной системе единиц после редакции 2019 года постоянная Стефана-Больцмана выражается через фундаментальные константы (k, h, c) и имеет точное значение:
σ = 5,670 374 419·10⁻⁸ Вт/(м²·К⁴)
Связь с другими константами: σ = 2π⁵k⁴ / (15h³c²), где k — постоянная Больцмана, h — постоянная Планка, c — скорость света.
Реальные технические поверхности излучают меньше, чем АЧТ. Их мощность излучения описывается обобщённым законом:
E = ε·σ·T⁴
где ε — степень черноты (коэффициент теплового излучения), безразмерная величина в диапазоне от 0 до 1.
Степень черноты ε характеризует, какую долю излучения АЧТ испускает реальная поверхность при той же температуре. По закону Кирхгофа она равна поглощательной способности.
Удельный тепловой поток между двумя серыми поверхностями с температурами T1 и T2:
q = εпр·σ·(T1⁴ − T2⁴)
где εпр — приведённая степень черноты системы.
Для двух параллельных плоскостей: εпр = 1 / (1/ε1 + 1/ε2 − 1). При наличии экрана между поверхностями тепловой поток снижается, что используется для теплоизоляции в криогенной и вакуумной технике.
Для нагретой поверхности площадью A в большом окружающем пространстве с температурой Tокр:
Q = ε·σ·A·(Tпов⁴ − Tокр⁴)
Закон используется во всех областях, где требуется учёт теплового излучения.
Стальная окисленная поверхность площадью 1 м² нагрета до 600°C (T = 873 K), окружение имеет Tокр = 20°C (293 K), ε ≈ 0,8. Мощность излучения: Q = 0,8 · 5,67·10⁻⁸ · (873⁴ − 293⁴) ≈ 26,0 кВт. Это показывает, почему при высоких температурах радиационная составляющая теплоотдачи доминирует.
Закон Стефана-Больцмана получается интегрированием формулы Планка по всем длинам волн и согласуется с законом Вина по положению максимума.
Закон Стефана-Больцмана — ключевое уравнение теплофизики, связывающее температуру излучателя с мощностью теплового потока через четвёртую степень T. Знание постоянной σ и степени черноты ε технических поверхностей позволяет рассчитывать теплообмен в печах, котлах, тепловизионных системах и пирометрах. Сильная нелинейность по температуре делает этот закон главным инструментом анализа высокотемпературных процессов и теплоизоляции.
Статья носит ознакомительный и образовательный характер. Автор не несёт ответственности за результаты применения изложенной информации в инженерных расчётах без проверки квалифицированным специалистом и сверки с действующей нормативной документацией.
Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.