Скидка на подшипники из наличия!
Новое поступление товара в 2026 году!
Закон Вина (закон смещения Вина) — фундаментальный закон теплового излучения, связывающий температуру нагретого тела с длиной волны, на которую приходится максимум его спектральной плотности излучения. С ростом температуры максимум смещается в коротковолновую область. Закон лежит в основе пирометрии, тепловидения и астрофизических измерений.
Закон смещения Вина сформулирован немецким физиком Вильгельмом Вином в 1893 году. За работы по тепловому излучению Вин получил Нобелевскую премию по физике в 1911 году. Закон утверждает: произведение длины волны, на которую приходится максимум спектральной плотности излучения абсолютно чёрного тела, и абсолютной температуры этого тела есть постоянная величина.
Закон Вина формула:
λmax · T = b
где λmax — длина волны максимума излучения (м), T — абсолютная температура (К), b — постоянная смещения Вина.
Значение постоянной (CODATA): b = 2,897 771 955 × 10⁻³ м·К.
Если рассматривать спектр по частотам, максимум приходится на другую точку:
νmax/T = α ≈ 5,879 × 10¹⁰ Гц/К
Важно: λmax и νmax не связаны соотношением c = λν, поскольку спектральная плотность по λ и по ν имеет разную форму, и максимумы у них в разных точках.
Закон описывает количественную характеристику цвета свечения нагретых тел. Чем выше температура объекта, тем «голубее» его свечение; чем ниже — тем «краснее» и тем больше излучения уходит в инфракрасную область.
Закон смещения Вина — следствие более общего закона Планка (1900) о спектральной плотности излучения абсолютно чёрного тела. Найдя экстремум функции Планка по длине волны (приравняв производную нулю), получают условие, из которого выводится константа Вина: b = hc/(4,965·kB), где h — постоянная Планка, c — скорость света, kB — постоянная Больцмана.
Закон Вина исторически предшествовал закону Планка и привёл к открытию квантовой природы излучения. Попытка вывести его из классической электродинамики не удавалась (приводила к «ультрафиолетовой катастрофе» формулы Рэлея–Джинса), что заставило Планка ввести гипотезу о дискретности энергии.
Часто путают два разных закона, носящих имя Вина:
Закон излучения Вина — это асимптотическое приближение формулы Планка при λT << hc/kB. В длинноволновой области он расходится с экспериментом и заменяется законом Планка.
Какой температуре соответствует максимум излучения на длине волны 10 мкм (типичный диапазон тепловизора)?
T = b/λmax = 2,898·10⁻³ / 10·10⁻⁶ = 289,8 К ≈ 17 °C
Это температура обычных бытовых объектов и человека — поэтому тепловизоры для гражданского применения проектируют на диапазон 8–14 мкм.
Условия применения:
Поправки для реальных тел:
Преимущества:
Ограничения:
Закон Вина — рабочий инструмент инженеров, физиков и астрономов для оценки температуры по спектру теплового излучения. Простая формула λmax·T = b позволяет связать «цвет» нагретого тела с его температурой и лежит в основе пирометрии, тепловидения и анализа излучения звёзд. Понимание границ применимости закона и его связи с формулой Планка необходимо для корректной интерпретации данных бесконтактных измерений.
Материал носит ознакомительный и образовательный характер. Автор не несёт ответственности за результаты практического применения изложенной информации без надлежащей проверки квалифицированным специалистом и сверки с действующей нормативно-технической документацией.
Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.