Производство по чертежам Подбор аналогов Цены производителя Оригинальная продукция в короткие сроки
INNERпроизводство и поставка промышленных комплектующих и оборудования
Бесплатно Личный кабинет — избранное и расчёты ★ Регистрация →
Новинка Симуляторы и тренажёры — ЧПУ, допуски, ПИД Попробовать →
Правовая информация →

INNER
Контакты

Что такое закон Вина

  • 04.06.2026
  • Инженерные термины и определения

Закон Вина (закон смещения Вина) — фундаментальный закон теплового излучения, связывающий температуру нагретого тела с длиной волны, на которую приходится максимум его спектральной плотности излучения. С ростом температуры максимум смещается в коротковолновую область. Закон лежит в основе пирометрии, тепловидения и астрофизических измерений.

Что такое закон Вина

Закон смещения Вина сформулирован немецким физиком Вильгельмом Вином в 1893 году. За работы по тепловому излучению Вин получил Нобелевскую премию по физике в 1911 году. Закон утверждает: произведение длины волны, на которую приходится максимум спектральной плотности излучения абсолютно чёрного тела, и абсолютной температуры этого тела есть постоянная величина.

Закон Вина формула:

λmax · T = b

где λmax — длина волны максимума излучения (м), T — абсолютная температура (К), b — постоянная смещения Вина.

Значение постоянной (CODATA): b = 2,897 771 955 × 10⁻³ м·К.

Частотная форма закона

Если рассматривать спектр по частотам, максимум приходится на другую точку:

νmax/T = α ≈ 5,879 × 10¹⁰ Гц/К

Важно: λmax и νmax не связаны соотношением c = λν, поскольку спектральная плотность по λ и по ν имеет разную форму, и максимумы у них в разных точках.

Как работает закон смещения Вина

Закон описывает количественную характеристику цвета свечения нагретых тел. Чем выше температура объекта, тем «голубее» его свечение; чем ниже — тем «краснее» и тем больше излучения уходит в инфракрасную область.

Связь с законом Планка

Закон смещения Вина — следствие более общего закона Планка (1900) о спектральной плотности излучения абсолютно чёрного тела. Найдя экстремум функции Планка по длине волны (приравняв производную нулю), получают условие, из которого выводится константа Вина: b = hc/(4,965·kB), где h — постоянная Планка, c — скорость света, kB — постоянная Больцмана.

Историческая роль закона

Закон Вина исторически предшествовал закону Планка и привёл к открытию квантовой природы излучения. Попытка вывести его из классической электродинамики не удавалась (приводила к «ультрафиолетовой катастрофе» формулы Рэлея–Джинса), что заставило Планка ввести гипотезу о дискретности энергии.

Закон смещения Вина и закон излучения Вина

Часто путают два разных закона, носящих имя Вина:

ЗаконГодСодержаниеСовременный статус
Закон смещения Вина1893λmax·T = bТочный, следствие закона Планка
Закон излучения Вина1896u(λ,T) = (C₁/λ⁵)·exp(−C₂/λT)Приближение, работает только в коротковолновой области

Закон излучения Вина — это асимптотическое приближение формулы Планка при λT << hc/kB. В длинноволновой области он расходится с экспериментом и заменяется законом Планка.

Применение закона Вина

Температура по цвету: примеры

ОбъектT, КλmaxДиапазон
Реликтовое излучение Вселенной2,725≈ 1,06 ммМикроволны
Человеческое тело310≈ 9,35 мкмДальний ИК
Кипяток373≈ 7,77 мкмДальний ИК
Лампа накаливания (нить)2 800≈ 1,04 мкмБлижний ИК
Солнце (фотосфера)5 778≈ 502 нмВидимый (зелёный)
Звезда Сириус A≈ 9 940≈ 292 нмУльтрафиолет

Основные области применения

  1. Пирометрия — бесконтактное измерение температуры по спектру излучения; методы регламентированы ГОСТ 8.558-2009 «ГСИ. Государственная поверочная схема для средств измерений температуры».
  2. Тепловидение — тепловизоры работают в диапазонах 3–5 и 8–14 мкм, соответствующих λmax для объектов комнатной температуры.
  3. Астрофизика — определение эффективной температуры звёзд по их цвету и спектру.
  4. Металлургия — контроль температуры расплавов и нагретых заготовок.
  5. Контроль электрооборудования — обнаружение перегрева контактов и изоляции по ИК-сигнатуре.
  6. Энергетика и теплотехника — мониторинг состояния котлов, печей, трубопроводов.
  7. Светотехника — расчёт цветовой температуры источников света по ГОСТ Р 54350-2015.

Пример расчёта

Какой температуре соответствует максимум излучения на длине волны 10 мкм (типичный диапазон тепловизора)?

T = b/λmax = 2,898·10⁻³ / 10·10⁻⁶ = 289,8 К ≈ 17 °C

Это температура обычных бытовых объектов и человека — поэтому тепловизоры для гражданского применения проектируют на диапазон 8–14 мкм.

Применимость и ограничения

Условия применения:

  • Тело считается абсолютно чёрным (АЧТ) или близким к нему.
  • Тепловое равновесие — температура тела устоявшаяся.
  • Сплошной спектр излучения (не линейчатый, как у разрядных ламп).

Поправки для реальных тел:

  • Для серого тела (постоянная излучательная способность ε < 1) закон смещения применим без изменений.
  • Для селективных излучателей (ε зависит от длины волны) максимум может смещаться относительно АЧТ — это учитывают в пирометрах через коэффициент эмиссии материала.

Преимущества и недостатки

Преимущества:

  • Простая, легко применимая формула.
  • Основа бесконтактных методов температурного контроля.
  • Универсальность — от микроволнового реликтового фона до излучения звёзд.

Ограничения:

  • Требует знания излучательной способности объекта для точных измерений.
  • Только для тел со сплошным спектром.
  • Не описывает полную форму спектра — для этого нужен закон Планка.

Частые вопросы

Чему равна постоянная Вина?
По данным CODATA: b = 2,897 771 955 × 10⁻³ м·К. Часто округляют до 2,898·10⁻³ м·К или 2898 мкм·К.
На какой длине волны излучает Солнце?
Эффективная температура Солнца около 5778 К, что даёт λmax ≈ 502 нм — это зелёная область видимого спектра. Человеческое зрение эволюционно приспособлено к этому максимуму.
В чём разница между законом смещения и законом излучения Вина?
Закон смещения (1893) описывает положение максимума спектра и точно следует из закона Планка. Закон излучения (1896) — приближённая формула для всего спектра, верная только в коротковолновой части.
Как используется закон в тепловизорах?
Объекты с температурой 250–350 К излучают преимущественно в диапазоне 8–14 мкм. Тепловизионные матрицы оптимизированы под этот диапазон. По регистрируемому потоку с учётом излучательной способности рассчитывается температура поверхности.
Почему Солнце выглядит жёлто-белым, а не зелёным?
Солнце излучает широкий спектр, а не только на λmax. Сумма всех длин волн воспринимается глазом как белый цвет; жёлтый оттенок вблизи горизонта возникает из-за рэлеевского рассеяния синей части спектра в атмосфере.

Закон Вина — рабочий инструмент инженеров, физиков и астрономов для оценки температуры по спектру теплового излучения. Простая формула λmax·T = b позволяет связать «цвет» нагретого тела с его температурой и лежит в основе пирометрии, тепловидения и анализа излучения звёзд. Понимание границ применимости закона и его связи с формулой Планка необходимо для корректной интерпретации данных бесконтактных измерений.

Материал носит ознакомительный и образовательный характер. Автор не несёт ответственности за результаты практического применения изложенной информации без надлежащей проверки квалифицированным специалистом и сверки с действующей нормативно-технической документацией.

Появились вопросы?

Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.