Скидка на подшипники из наличия!
Новое поступление товара в 2026 году!
i-d диаграмма влажного воздуха — графический инструмент психрометрии, который связывает в одной плоскости энтальпию, влагосодержание, температуру, относительную влажность и парциальное давление водяного пара. По диаграмме определяют состояние воздуха по двум любым известным параметрам и строят процессы тепловлажностной обработки: нагрев, охлаждение, осушение, увлажнение, смешение потоков.
Диаграмма в координатах энтальпия — влагосодержание была предложена советским теплотехником Л.К. Рамзиным в 1918 году; немецкий инженер Р. Молье опубликовал аналогичное построение в 1923 году, поэтому в русскоязычной литературе встречаются названия «диаграмма Рамзина», «диаграмма Молье» и «i-d диаграмма». В англоязычной практике распространён вариант ASHRAE Psychrometric Chart с осями «температура — влагосодержание». Содержательно оба построения идентичны и отличаются только выбором координатной оси.
Влажный воздух — бинарная смесь сухого воздуха и водяного пара. В задачах вентиляции, кондиционирования, сушки, тепло- и холодоснабжения именно влагосодержание определяет глубину обработки воздуха, расход теплоты и холода, выпадение конденсата и параметры приточной струи. Аналитический расчёт через парциальные давления возможен, но громоздок; i-d диаграмма даёт инженеру быстрый графический ответ и наглядно показывает направление процесса.
i-d диаграмма строится для фиксированного барометрического давления; стандартное построение выполняют для давления 101,325 кПа (уровень моря). При работе на другой высоте применяют диаграмму, построенную для соответствующего давления, либо вводят поправки.
Диаграмма используется при подборе калориферов и охладителей, расчёте увлажнителей и осушителей, проектировании сушильных установок, оценке выпадения конденсата на ограждающих конструкциях, определении состояния воздуха после рекуператоров и смесительных камер. Параметры микроклимата помещений, для которых выполняется расчёт, нормируются ГОСТ 30494-2011 для жилых и общественных зданий и ГОСТ 12.1.005-88 для воздуха рабочей зоны производственных помещений; проектные решения систем ОВК — по СП 60.13330.2020.
Состояние влажного воздуха при заданном давлении однозначно определяется любыми двумя независимыми параметрами. На диаграмме отображены пять связанных величин.
Влагосодержание через парциальные давления:
d = 622 · pп / (P − pп), г/кг сухого воздуха,
d = 622 · pп / (P − pп)
где P — полное барометрическое давление, кПа; pп — парциальное давление водяного пара, кПа; 622 — приведённое отношение молярных масс воды и сухого воздуха (Mв/Mс.в. · 1000).
Относительная влажность:
φ = pп / pн(t) · 100 %,
φ = pп / pн(t) · 100 %
где pн(t) — давление насыщения водяного пара при температуре t.
Удельная энтальпия влажного воздуха (на 1 кг сухого воздуха):
i = cp,с.в. · t + (d/1000) · (r0 + cp,п · t), кДж/кг,
i = cp,с.в. · t + (d/1000) · (r0 + cp,п · t)
где cp,с.в. ≈ 1,006 кДж/(кг·K) — удельная изобарная теплоёмкость сухого воздуха; cp,п ≈ 1,86 кДж/(кг·K) — теплоёмкость водяного пара; r0 ≈ 2501 кДж/кг — скрытая теплота парообразования воды при 0 °C; d — влагосодержание, г/кг сухого воздуха.
Энтальпия в i-d диаграмме отсчитывается от условного нуля: для сухого воздуха — от 0 °C, для воды — от состояния жидкости при 0 °C. Это согласованный отсчёт, принятый в психрометрических построениях; численные значения i зависят от выбора нуля и не имеют физического смысла как абсолютные.
Классическая i-d диаграмма построена в косоугольной системе координат с углом между осями 135°. Такое искажение делает рабочую область (ненасыщенный воздух) более «вытянутой» и удобной для считывания значений, а изотерма t = 0 °C в области ненасыщенного воздуха становится горизонтальной.
Линия насыщения (φ = 100 %) делит диаграмму на две зоны: выше — область ненасыщенного влажного воздуха, где располагаются все рабочие точки систем ОВК; ниже — область пересыщения с туманом (взвесь капель в воздухе). Состояния ниже линии насыщения в инженерных расчётах используются ограниченно — для описания процессов охлаждения с выпадением конденсата и образования тумана.
На диаграмме всегда указывают давление, для которого она построена. Диаграмма для 101,325 кПа покрывает большинство задач на равнинной местности; для высокогорных объектов и систем с избыточным давлением применяют диаграммы, построенные для соответствующего значения P, либо аналитический расчёт по формулам.
Точка на поле диаграммы — это состояние воздуха. Её положение определяется любой парой независимых параметров. Чтобы получить остальные три, проводят соответствующие линии до пересечения со шкалами.
Воздух с параметрами t = 22 °C и φ = 50 % при P = 101,325 кПа: по диаграмме получаем d ≈ 8,3 г/кг, i ≈ 43 кДж/кг, tр ≈ 11 °C, tм ≈ 15 °C. Значения округлены до уровня точности графического считывания (~0,5 °C по температуре и ~0,2 г/кг по влагосодержанию).
Точка росы tр — это температура, до которой нужно охладить воздух при постоянном влагосодержании, чтобы он стал насыщенным (φ = 100 %). При дальнейшем охлаждении из воздуха выпадает конденсат. На диаграмме точка росы находится на вертикали d = const, опущенной из исходной точки до линии насыщения.
Температура мокрого термометра tм — температура термометра, обёрнутого смоченной батистовой тканью и обдуваемого исследуемым воздухом. Соответствует адиабатному насыщению: при контакте с водой воздух охлаждается за счёт затрат теплоты на испарение, пока не достигнет состояния насыщения. Линия адиабатного насыщения близка к изоэнтальпе и расходится с ней в пределах долей градуса при умеренных температурах.
Психрометрический метод измерения влажности основан на разности показаний сухого и мокрого термометров; единство измерений влажности газов в РФ обеспечивается государственной поверочной схемой по ГОСТ 8.547-2009.
Воздух 24 °C и φ = 40 %: d ≈ 7,4 г/кг, tр ≈ 9,3 °C, tм ≈ 15,5 °C. Если стенка ограждающей конструкции имеет температуру 8 °C — ниже точки росы — на ней будет выпадать конденсат.
Любой процесс на i-d диаграмме изображается прямой линией (лучом), соединяющей начальное и конечное состояния. Направление луча задаёт характер процесса.
Воздух нагревается в калорифере, не контактируя с водой. На диаграмме процесс идёт вертикально вверх по линии d = const: растут t и i, парциальное давление пара не меняется, а относительная влажность падает (изотермы расходятся, а кривые φ = const поднимаются).
Расход теплоты на нагрев:
Q = G · (i2 − i1), кВт,
Q = G · (i2 − i1)
где G — массовый расход сухого воздуха, кг/с; i1, i2 — начальная и конечная удельные энтальпии, кДж/кг.
Идёт по линии d = const вниз, пока конечная точка не достигнет линии насыщения. Если конечная температура выше точки росы — конденсата нет, влагосодержание сохраняется.
Если температура поверхности теплообменника ниже точки росы воздуха, на поверхности выпадает конденсат, и воздух одновременно охлаждается и осушается. На диаграмме процесс изображают условной прямой между начальной точкой и точкой, соответствующей средней температуре поверхности охладителя на линии насыщения. Реальный путь — кривая, но для инженерного расчёта линеаризация даёт допустимую точность.
Воздух контактирует с водой при температуре мокрого термометра (форсуночная камера, оросительный увлажнитель сотового типа). Теплота, отданная на испарение, возвращается с паром, поэтому процесс идёт по линии i ≈ const: температура падает, влагосодержание растёт, относительная влажность повышается до значения, близкого к φ = 100 %, в зависимости от коэффициента эффективности увлажнения.
В воздух подаётся водяной пар (паровой увлажнитель). Температура смеси меняется незначительно, влагосодержание и энтальпия растут. На диаграмме луч идёт круто вверх и слегка вправо.
В адсорбционных и абсорбционных осушителях воздух теряет влагу, при этом теплота сорбции выделяется в воздух, и его температура растёт. Процесс идёт вправо-вниз по сравнению с увлажнением — относительная влажность снижается, температура повышается.
Угловой коэффициент луча процесса (тепловлажностное отношение) ε характеризует наклон линии процесса на i-d диаграмме и показывает, сколько килоджоулей теплоты приходится на каждый килограмм изменения влагосодержания.
Угловой коэффициент:
ε = (i2 − i1) / (d2 − d1) · 1000, кДж/кг влаги,
ε = (i2 − i1) / (d2 − d1) · 1000
где i — кДж/кг сухого воздуха; d — г/кг сухого воздуха; коэффициент 1000 переводит граммы в килограммы влаги.
Для расчёта обработки воздуха в помещении ε вычисляют через суммарные тепло- и влаговыделения:
ε = ΣQполн / ΣW, кДж/кг,
ε = ΣQполн / ΣW
где ΣQполн — суммарные полные теплопоступления в помещение, кДж/ч; ΣW — суммарные влаговыделения, кг/ч.
На полях стандартных i-d диаграмм нанесена транспортирная шкала значений ε. Луч с нужным наклоном проводят из любой точки параллельно соответствующему направлению шкалы. Характерные значения:
При смешении двух потоков воздуха с массовыми расходами G1 и G2 и параметрами (i1, d1) и (i2, d2) точка смеси на i-d диаграмме лежит на прямой, соединяющей исходные точки, и делит её обратно пропорционально расходам.
Параметры смеси:
iсм = (G1 · i1 + G2 · i2) / (G1 + G2)
dсм = (G1 · d1 + G2 · d2) / (G1 + G2)
Смешение наружного воздуха (t = −10 °C, φ = 85 %, d ≈ 1,5 г/кг, i ≈ −6 кДж/кг) и рециркуляционного (t = 22 °C, φ = 45 %, d ≈ 7,4 г/кг, i ≈ 41 кДж/кг) в пропорции 1:3:
dсм = (1·1,5 + 3·7,4) / 4 ≈ 5,9 г/кг
iсм = (1·(−6) + 3·41) / 4 ≈ 29 кДж/кг
По диаграмме определяется tсм ≈ 14 °C, φсм ≈ 58 %.
Если прямая смешения пересекает линию насыщения, реальный процесс уходит в область пересыщения, и в потоке образуется туман. Конечная точка лежит на пересечении изоэнтальпы iсм с линией насыщения, а избыток влаги выпадает в виде капель — это нужно учитывать в смесительных камерах при подаче холодного наружного воздуха.
По начальной точке наружного воздуха проводят вертикаль d = const до температуры приточного воздуха. Разность энтальпий i2 − i1 при заданном расходе даёт тепловую мощность калорифера. Для процесса нагрева удобная инженерная формула — Q = G · cp · Δt, где cp ≈ 1,005 кДж/(кг·K) — теплоёмкость воздуха при умеренной влажности (массовый расход берётся по сухому воздуху).
На диаграмме проводят луч от точки наружного воздуха к точке, лежащей на линии насыщения и соответствующей средней температуре поверхности теплообменника. По заданной точке приточного воздуха находят коэффициент эффективности охлаждения (отношение реальной разности энтальпий к теоретически возможной). Холодопроизводительность Q0 = G · (i1 − i2) кВт.
Для адиабатного увлажнителя луч идёт по i = const от точки после калорифера к линии φ = 90...95 % (типичный диапазон эффективности форсуночных камер и сотовых увлажнителей). Для парового — почти по вертикали с учётом теплоты пара. Расход воды на увлажнение: W = G · (d2 − d1) / 1000 кг/с.
Для проверки конденсации на ограждении сравнивают температуру внутренней поверхности конструкции с точкой росы внутреннего воздуха. Если tпов < tр — на поверхности образуется конденсат. Параметры внутренней среды принимают по ГОСТ 30494-2011 для жилых и общественных зданий и по ГОСТ 12.1.005-88 для производственных помещений.
Через i-d диаграмму удобно оценивать пластинчатые и роторные рекуператоры: пластинчатый идёт по d = const (нагрев приточного без передачи влаги), роторный с гигроскопическим ротором смещает точку и по d, и по i — энтальпийный КПД отличается от температурного, и его удобнее считать через разности энтальпий: ηi = (iприт,после − iприт,до) / (iвыт − iприт,до).
Содержательно они идентичны и описывают одно и то же множество состояний влажного воздуха. Различие — в выборе координатных осей: i-d диаграмма Рамзина — Молье строится в координатах энтальпия — влагосодержание (косоугольная система), психрометрическая диаграмма ASHRAE — в координатах температура сухого термометра — влагосодержание (прямоугольная система). Если повернуть одну на 90° и отразить, очертания совпадают.
Находят точку пересечения изотермы t = const и кривой φ = const. От этой точки по вертикали вниз считывают влагосодержание d, по изоэнтальпе — энтальпию i, по вертикали до линии φ = 100 % — точку росы, по линии адиабатного насыщения — температуру мокрого термометра.
Базовое построение — для нормального атмосферного давления 101,325 кПа на уровне моря. Для других значений P используют диаграмму, рассчитанную под нужное давление, либо вводят аналитические поправки в формулы парциального давления.
Влагосодержание d — это масса водяного пара на 1 кг сухого воздуха, абсолютная величина в г/кг. Относительная влажность φ — отношение фактического парциального давления пара к давлению насыщения при той же температуре, выраженное в процентах. При нагреве d не меняется, а φ падает; при охлаждении d сохраняется до точки росы, а φ растёт до 100 %.
ε = Δi/Δd · 1000 (кДж/кг влаги) задаёт наклон линии процесса на диаграмме. Через него удобно строить процесс обработки воздуха в помещении: зная суммарные теплопоступления и влаговыделения, инженер проводит луч с нужным наклоном из точки приточного воздуха и получает параметры воздуха в зоне обитания.
Теплота, необходимая для испарения воды, отбирается из самого воздуха, поэтому его температура падает. Полная энтальпия системы «воздух + испаряющаяся вода» сохраняется (отсюда название — изоэнтальпный процесс), а влагосодержание и относительная влажность растут.
По параметрам внутреннего воздуха находят точку росы tр. Если расчётная температура внутренней поверхности конструкции ниже tр — на поверхности будет конденсироваться влага. Для предотвращения требуется либо снизить относительную влажность, либо повысить температуру поверхности (увеличить сопротивление теплопередаче).
Можно — стандартные диаграммы охватывают диапазон от примерно −40 °C до +50 °C. При t < 0 °C насыщение происходит относительно льда, и линия φ = 100 % строится по давлению насыщения надо льдом. Формулы и численные значения pн для этой области отличаются от значений над переохлаждённой водой.
При снижении барометрического давления линии относительной влажности смещаются: при том же d и t значение φ оказывается ниже. Поэтому при работе в горных условиях применяют диаграммы, построенные для соответствующего барометрического давления, или ведут расчёт аналитически с подстановкой фактического P в формулу влагосодержания.
Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.