Скидка на подшипники из наличия!
Новое поступление товара в 2026 году!
Коэффициент линейного теплового расширения (КЛТР) — физическая характеристика материала, которая показывает, на какую долю исходной длины удлиняется образец при нагреве на 1 °C (или на 1 К). Обозначается греческой буквой α (альфа), измеряется в обратных градусах: 1/°C, 1/K или, что то же самое, ppm/°C, мкм/(м·°C). Значения для технических материалов лежат в диапазоне от долей единицы (кварцевое стекло, инвар) до двух-трёх сотен ppm/°C (термопластики). КЛТР используется в расчётах температурных удлинений конструкций, при подборе зазоров и посадок, при выборе материалов в парах с разной природой расширения и при компенсации температурных перемещений в трубопроводах, оборудовании и приборах.
Значения приведены для средних коэффициентов в интервале температур около 20 °C. КЛТР зависит от температуры (обычно растёт с её повышением), от состава сплава и от состояния материала (литое, деформированное, термообработанное). Для прецизионных расчётов используются средние коэффициенты в конкретном рабочем интервале температур из ГОСТов на марку, протоколов испытаний или сертификатов производителя. Значения для аустенитных нержавеющих сталей выше, чем для углеродистых, из-за гранецентрированной кубической (ГЦК) кристаллической структуры в отличие от объёмноцентрированной (ОЦК) у феррита.
Значения приведены для средних КЛТР в интервале рабочих температур, ниже температуры стеклования или плавления полимера. Полимеры характеризуются высокими значениями α — в 5–20 раз больше, чем у металлов, — и резким ростом коэффициента при переходе через температуру стеклования (Tg). КЛТР полимеров существенно снижается при армировании стекловолокном, углеволокном или другими наполнителями; величина снижения зависит от типа, доли и ориентации наполнителя. Метод определения КЛТР пластмасс нормирует ГОСТ 15173-70; для полимерных композитов действует ГОСТ Р 57708-2017.
Для стекла метод определения ТКЛР нормирует ГОСТ 10978-2014 «Стекло и изделия из него. Метод определения температурного коэффициента линейного расширения»; для углеродных материалов — ГОСТ Р 54253-2010. Бетон и сталь имеют близкие значения α (примерно 10–12 · 10⁻⁶ 1/°C), что и делает железобетон работоспособным: при изменении температуры арматура и бетон удлиняются согласованно, без разрушения сцепления.
При нагреве амплитуда тепловых колебаний атомов в кристаллической решётке возрастает, среднее межатомное расстояние увеличивается, и тело расширяется. Для твёрдых тел различают линейное расширение (изменение длины) и объёмное расширение (изменение объёма). Линейное расширение характеризуется коэффициентом α — отношением относительного удлинения к изменению температуры.
Для изотропных материалов объёмный коэффициент β связан с линейным простым соотношением β ≈ 3α. Для анизотропных материалов (древесина, графит, монокристаллы, волокнистые композиты) α зависит от направления, и расчёт выполняется по каждой главной оси отдельно.
Численно α показывает, на сколько микрометров удлинится один метр материала при нагреве на 1 °C. Все технические значения лежат в диапазоне от долей единицы до нескольких сотен ppm/°C.
В системе СИ α измеряется в обратных кельвинах (К⁻¹). На практике в технической литературе используют эквивалентные единицы:
В отечественных нормативных документах применяется обозначение ТКЛР (температурный коэффициент линейного расширения) или α; в англоязычных — CTE (coefficient of thermal expansion) или CLTE (coefficient of linear thermal expansion).
Изменение длины ΔL при нагреве от температуры T₀ до температуры T рассчитывается по формуле:
ΔL = α · L₀ · ΔT
ΔL = 12 · 10⁻⁶ · 50 000 мм · 160 °C ≈ 96 мм
Для изотропных материалов объёмный коэффициент β ≈ 3α. Изменение объёма:
ΔV = β · V₀ · ΔT ≈ 3α · V₀ · ΔT
Если стержень не может свободно удлиняться (защемлён с обеих сторон), при изменении температуры в нём возникает термическое напряжение:
σ = α · E · ΔT
σ = 12 · 10⁻⁶ · 200 000 · 50 = 120 МПа
КЛТР измеряют на дилатометрах — приборах, регистрирующих изменение длины образца при заданном изменении температуры. Используются три основные группы методов:
Каждый стандарт нормирует свой диапазон температур, точность измерения и форму образца. При сравнении значений КЛТР из разных источников необходимо учитывать температурный интервал и метод определения.
Значения α у металлов лежат в пределах от 4–5 · 10⁻⁶ (вольфрам, молибден) до 25–30 · 10⁻⁶ 1/°C (магний, цинк, свинец). Тенденции, важные для практики:
КЛТР полимеров в 5–20 раз выше, чем у металлов — типичные значения от 50 до 200 · 10⁻⁶ 1/°C. Это базовая особенность полимерных изделий, которую нельзя игнорировать в конструкции.
Значения α у стёкол и керамик различаются на два порядка — от 0,5 · 10⁻⁶ у кварцевого стекла до 9 · 10⁻⁶ у обычного оконного. Это основа подбора материалов для термостойкого остекления, лабораторной посуды и согласованных спаев.
Согласование КЛТР металла и стекла — обязательное условие для металлостеклянных спаев. Если коэффициенты различаются больше чем на 10–15 %, при охлаждении после пайки в стекле возникают растягивающие напряжения, и оно разрушается. Для технического стекла с α ≈ 5 · 10⁻⁶ согласованным металлом является ковар; для α ≈ 8 · 10⁻⁶ — некоторые специальные хромо-железные сплавы.
При сборке узла с натягом охватывающую деталь (втулку, кольцо, бандаж) нагревают, она расширяется по диаметру, надевается на охватываемую деталь и при охлаждении обжимает её с расчётным натягом. Изменение диаметра при нагреве:
Δd = α · d · ΔT
ΔT = 0,2 / (12 · 10⁻⁶ · 100) ≈ 167 °C
В подвижных сопряжениях (поршень-гильза, ползун-направляющая) зазор должен сохраняться при всём диапазоне рабочих температур. Если материалы пары имеют разный α, минимальный зазор Δмин рассчитывается из условия:
Δмин ≥ (α1 − α2) · d · ΔT
Длинные стальные и полимерные трубопроводы при изменении температуры удлиняются на десятки миллиметров на метр длины. Без компенсаторов это удлинение либо разрывает трубопровод, либо вырывает опоры. Способы компенсации:
ΔL = 12 · 10⁻⁶ · 30 000 · 235 ≈ 85 мм
В строительных конструкциях температурные швы делят здание на блоки, в пределах которых температурные удлинения остаются в допустимых пределах. Расстояние между швами определяется климатическим диапазоном температур, КЛТР материала несущих конструкций и допустимыми напряжениями.
Это физическая характеристика материала, показывающая, на какую долю исходной длины удлиняется образец при нагреве на 1 °C. Обозначается α, измеряется в обратных градусах: 1/°C, 1/К или ppm/°C. Используется в формуле температурного удлинения ΔL = α · L₀ · ΔT и в расчётах термических напряжений σ = α · E · ΔT в защемлённых конструкциях.
В системе СИ — обратные кельвины (К⁻¹), численно совпадающие с обратными градусами Цельсия (1/°C). В справочной литературе обычно записывают в виде α · 10⁻⁶ 1/°C или ppm/°C, что эквивалентно мкм/(м·°C). Англоязычные источники иногда дают 10⁻⁶/°F; для перевода в 1/°C значение умножается на 1,8.
По формуле ΔL = α · L₀ · ΔT, где L₀ — исходная длина при начальной температуре, ΔT — изменение температуры, α — коэффициент линейного расширения для данного материала в этом интервале температур. Например, стальной 50-метровый трубопровод при нагреве на 160 °C удлиняется примерно на 96 мм (при α ≈ 12 · 10⁻⁶ 1/°C).
Среди технических материалов самые низкие значения α у кварцевого стекла (около 0,5 · 10⁻⁶ 1/°C) и у специальных стеклокерамик типа ситаллов (близко к нулю). Из металлов — у сплава инвар (примерно 1,2 · 10⁻⁶ 1/°C) и у вольфрама с молибденом (4–5 · 10⁻⁶). Среди композитов уникально низкие или даже отрицательные значения α по направлению волокна у углепластика.
Различие связано с кристаллической структурой. Аустенитные нержавеющие стали (12Х18Н10Т, AISI 304, 316) имеют гранецентрированную кубическую (ГЦК) решётку и α около 16–17,5 · 10⁻⁶ 1/°C. Ферритные и мартенситные нержавеющие стали имеют объёмноцентрированную (ОЦК) решётку и α около 10–11 · 10⁻⁶ 1/°C — близкий к углеродистой стали. Дуплексные стали с двухфазной структурой занимают промежуточное положение (13–14 · 10⁻⁶).
В полимерах атомы связаны не ионными или металлическими связями, как в кристаллической решётке металлов, а сочетанием прочных ковалентных связей внутри цепи и слабых межмолекулярных сил между цепями. При нагреве межмолекулярные расстояния увеличиваются легче, что и даёт высокий α — типично от 50 до 200 · 10⁻⁶ 1/°C. Дополнительный скачок наблюдается при переходе через температуру стеклования.
Для пластмасс — ГОСТ 15173-70 и ISO 11359-2, ASTM D696 (узкий диапазон −30…+30 °C), ASTM E831. Для стекла — ГОСТ 10978-2014. Для полимерных композитов — ГОСТ Р 57708-2017 и для высокотемпературных композитов ГОСТ Р 56466-2015. Для углеродных материалов — ГОСТ Р 54253-2010. Универсальные ASTM-методы — E228 (push-rod дилатометр) и E289 (интерферометрия).
Это специальные железо-никелевые сплавы с регулируемым низким коэффициентом теплового расширения. Инвар (около 36 % Ni) имеет α около 1,2 · 10⁻⁶ 1/°C — почти на порядок меньше обычной стали; применяется в эталонах длины, прецизионных приборах, измерительных лентах. Ковар (29 % Ni, 17 % Co, остальное Fe) даёт α около 5 · 10⁻⁶ 1/°C, согласованный с расширением технического стекла; используется в вакуумно-плотных металлостеклянных спаях.
Удлинение участка между неподвижными опорами рассчитывается по формуле ΔL = α · L · ΔT и компенсируется либо самокомпенсацией за счёт изгибов трассы, либо П-образными и сильфонными компенсаторами, либо подвижными опорами. Для теплопроводов и паропроводов это обязательная часть расчёта; некомпенсированное удлинение разрушает трубу, опоры или арматуру.
Потому что коэффициент линейного расширения стальной арматуры (около 12 · 10⁻⁶ 1/°C) близок к коэффициенту бетона (10–14 · 10⁻⁶ 1/°C). При сезонных и эксплуатационных изменениях температуры арматура и бетон удлиняются согласованно, без разрушения сцепления и без появления значительных внутренних напряжений. Это фундаментальное условие совместной работы материалов в железобетоне.
Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.