Скидка на подшипники из наличия!
Новое поступление товара в 2026 году!
Расчёт насадочной абсорбционной колонны -- типовая задача курса "Процессы и аппараты химической технологии" (ПАХТ), а также обязательный этап проектирования промышленных систем газоочистки. Задача состоит в определении основных конструктивных размеров аппарата (диаметр колонны, высота слоя насадки) и технологических параметров (расход абсорбента, коэффициент массопередачи, гидравлическое сопротивление). Расчёт выполняется на основе материального баланса, равновесных данных системы "газ--жидкость" и кинетики массопередачи.
Для расчёта абсорбера необходимы следующие исходные данные:
-- состав газовой смеси на входе (инертный газ + поглощаемый компонент); -- требуемая степень извлечения (очистки) или концентрация компонента на выходе; -- расход газовой смеси (м3/ч или кг/с); -- тип абсорбента (вода, раствор щёлочи, амин и др.); -- начальная концентрация компонента в абсорбенте (обычно 0 для свежего); -- температура и давление в колонне; -- равновесные данные: закон Генри y* = m · x или экспериментальная кривая равновесия; -- тип и характеристики насадки.
Материальный баланс связывает количество поглощённого компонента с изменением составов газовой и жидкой фаз.
В расчётах абсорбции используют относительные мольные (или массовые) концентрации, отнесённые к инертной части потока:
Y = y / (1 - y) -- относительная мольная доля компонента в газе (моль компонента / моль инертного газа)
X = x / (1 - x) -- относительная мольная доля компонента в жидкости (моль компонента / моль абсорбента)
где y, x -- мольные доли в газовой и жидкой фазах соответственно.
G · (Yн - Yк) = L · (Xк - Xн)
где G -- расход инертного газа, кмоль/с (или кг/с); L -- расход абсорбента (инертная часть), кмоль/с; Yн, Yк -- концентрации в газе на входе (низ) и выходе (верх) колонны; Xн, Xк -- концентрации в жидкости на входе (верх) и выходе (низ).
Количество поглощённого компонента: M = G · (Yн - Yк), кмоль/с.
Минимальный расход абсорбента Lmin соответствует максимально возможному обогащению жидкости, т.е. достижению равновесия на выходе из колонны (Xк = X*к):
Lmin = G · (Yн - Yк) / (X*к - Xн)
где X*к -- концентрация жидкости, равновесная с входящим газом (Yн).
При линейной равновесной зависимости Y* = m · X: X*к = Yн / m.
L = (1,2...1,5) · Lmin
Обычно принимают коэффициент избытка 1,3 (т.е. L = 1,3 · Lmin). Увеличение расхода абсорбента повышает движущую силу процесса и уменьшает высоту насадки, но увеличивает диаметр колонны и расход энергии на перекачивание жидкости.
Диаметр насадочной колонны определяется из условия допустимой скорости газа, обеспечивающей устойчивый гидродинамический режим (отсутствие захлёбывания).
Предельная скорость газа (точка захлёбывания) определяется по уравнению Борнштейна или по номограммам. Рабочую скорость принимают:
w = (0,7...0,85) · wз
где wз -- скорость захлёбывания, м/с. Рабочий диапазон 70-85% от скорости захлёбывания обеспечивает плёночный режим течения жидкости с высокой эффективностью массопередачи без избыточного гидравлического сопротивления.
D = √(4 · V / (π · w)), м
где V -- объёмный расход газовой смеси при рабочих условиях, м3/с; w -- рабочая скорость газа, м/с.
Полученное значение округляют до ближайшего стандартного диаметра обечайки (по ГОСТ 9617-76 с Изм. №1, 2): 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000, 1200, 1400, 1600, 1800, 2000, 2200, 2400, 2500, 2600, 2800, 3000, 3200, 3400, 3600, 3800, 4000 мм и далее.
где a -- удельная поверхность насадки; ε -- свободный объём (порозность); dэкв = 4ε/a -- эквивалентный диаметр канала.
Общий коэффициент массопередачи Ky (отнесённый к газовой фазе) определяется через частные коэффициенты массоотдачи по аддитивности фазовых сопротивлений:
1/Ky = 1/βy + m/βx
где βy -- коэффициент массоотдачи в газовой фазе, кмоль/(м2·с); βx -- коэффициент массоотдачи в жидкой фазе, кмоль/(м2·с); m -- константа фазового равновесия (наклон равновесной линии, dY*/dX).
Определяется из критериального уравнения для насадочных колонн:
Nu'y = A · Reyn · Pry1/3
где Nu'y = βy · dэкв / Dy -- диффузионный критерий Нуссельта; Rey = w · dэкв / νy -- критерий Рейнольдса для газовой фазы; Pry = νy / Dy -- диффузионный критерий Прандтля (Шмидта); Dy -- коэффициент диффузии в газовой фазе, м2/с; A, n -- эмпирические константы, зависящие от типа насадки и режима.
Для жидкостной плёнки используют критериальные зависимости вида:
Nu'x = B · Rexp · Prx1/3
где Rex = wж · dэкв / νx; Prx = νx / Dx; Dx -- коэффициент диффузии в жидкости.
Объёмные коэффициенты массопередачи: Kya, кмоль/(м3·с), где a -- удельная (смоченная) поверхность насадки. Этот параметр позволяет рассчитать высоту насадки без отдельного определения поверхности массопередачи.
Метод единиц переноса -- основной метод расчёта высоты насадки, принятый в ПАХТ. Высота насадки определяется произведением числа единиц переноса (ЧЕП) на высоту единицы переноса (ВЕП):
Hн = NOG · HOG
где NOG -- общее число единиц переноса по газовой фазе (безразмерное); HOG -- высота единицы переноса по газовой фазе, м.
Для противоточного абсорбера:
NOG = ∫YкYн dY / (Y - Y*)
При линейной равновесной зависимости Y* = m · X интеграл вычисляется аналитически:
NOG = [1/(1 - 1/A)] · ln[(1 - 1/A) · (Yн - Y*н)/(Yк - Y*к) + 1/A]
где A = L/(m · G) -- фактор абсорбции; Y*н = m · Xк; Y*к = m · Xн.
Если равновесная линия криволинейна, интеграл вычисляется численно (по правилу Симпсона или графически).
HOG = G / (Kya · S)
или через частные высоты единиц переноса:
HOG = hy + (m · G / L) · hx
где hy = G / (βya · S); hx = L / (βxa · S); S -- поперечное сечение колонны, м2.
Альтернативный метод -- через основное уравнение массопередачи:
M = Ky · F · ΔYср
где M -- количество передаваемого вещества, кмоль/с; Ky -- коэффициент массопередачи; F -- поверхность массопередачи, м2; ΔYср -- средняя движущая сила.
ΔYср = (ΔYб - ΔYм) / ln(ΔYб / ΔYм)
где ΔYб = Yн - Y*н -- движущая сила на входе газа (низ колонны); ΔYм = Yк - Y*к -- движущая сила на выходе газа (верх колонны).
Необходимая поверхность: F = M / (Ky · ΔYср)
Высота насадки: Hн = F / (a · S)
или эквивалентно: Hн = Vнас / S, где Vнас = F / a -- объём насадки.
Гидравлическое сопротивление орошаемой насадки определяется по формуле:
ΔPор = ΔPсух · 10A·U
где ΔPсух = λ · (Hн/dэкв) · (ρг · w2/2) -- сопротивление сухой насадки, Па; λ -- коэффициент сопротивления, зависящий от Re и типа насадки; U -- плотность орошения, м3/(м2·ч); A -- эмпирический коэффициент (зависит от типа насадки).
Допустимое гидравлическое сопротивление абсорбера определяется технологической схемой: для систем с вентилятором обычно 500-1500 Па, для систем с естественной тягой -- не более 200-300 Па.
Дано: Абсорбция аммиака (NH3) из воздуха водой. Противоток. Расход инертного газа (воздух): G = 0,5 кмоль/с. Концентрация NH3 на входе: yн = 0,05 (мольная доля), Yн = 0,05/(1-0,05) = 0,0526. Требуемая степень извлечения: η = 95%, Yк = 0,0526 · (1-0,95) = 0,00263. Свежая вода: Xн = 0. Равновесие (при 20 °C, 1 атм): Y* = 1,2 · X (линейная зависимость, m = 1,2). Насадка: кольца Рашига 50×50×5, навалом.
X*к = Yн/m = 0,0526/1,2 = 0,0438
Lmin = G · (Yн - Yк) / (X*к - Xн) = 0,5 · (0,0526 - 0,00263) / (0,0438 - 0) = 0,5 · 0,04997 / 0,0438 = 0,570 кмоль/с
L = 1,3 · Lmin = 1,3 · 0,570 = 0,742 кмоль/с
Xк = Xн + G · (Yн - Yк) / L = 0 + 0,5 · 0,04997 / 0,742 = 0,0337
Фактор абсорбции: A = L / (m · G) = 0,742 / (1,2 · 0,5) = 1,237
Y*н = m · Xк = 1,2 · 0,0337 = 0,0404; ΔYб = Yн - Y*н = 0,0526 - 0,0404 = 0,0122
Y*к = m · Xн = 0; ΔYм = Yк - Y*к = 0,00263 - 0 = 0,00263
NOG = [1/(1 - 1/1,237)] · ln[(1 - 1/1,237) · 0,0122/0,00263 + 1/1,237]
NOG = [1/0,192] · ln[0,192 · 4,64 + 0,809] = 5,21 · ln[0,891 + 0,809] = 5,21 · ln(1,700) = 5,21 · 0,531 = 2,77
Пусть HOG = 0,8 м (определено из критериальных зависимостей для колец Рашига 50 мм при данных расходах и физических свойствах).
Высота насадки: Hн = NOG · HOG = 2,77 · 0,8 = 2,22 м
С учётом запаса примем Hн = 2,5 м.
Общая высота абсорбера: H = Hн + zверх + zниз = 2,5 + 1,5 + 1,0 = 5,0 м
Диаметр колонны определяется из рабочей скорости газа (w ≈ 1,0 м/с для данных условий).
Объёмный расход: V = G · Mвозд / ρвозд ≈ 0,5 · 29 / 1,2 = 12,1 м3/с
D = √(4 · 12,1 / (3,14 · 1,0)) = √(15,4) = 3,9 м; принимаем D = 4,0 м (по ГОСТ 9617).
Число единиц переноса (NOG) -- безразмерная величина, характеризующая трудность разделения: чем больше NOG, тем больше "ступеней контакта" требуется для достижения заданной степени извлечения. NOG зависит от начальной и конечной концентраций, положения равновесной линии и рабочей линии. Физически NOG -- это интеграл dY/(Y-Y*), отражающий отношение изменения концентрации к средней движущей силе.
HOG -- характеристика кинетики массопередачи в непрерывном контакте (насадка, плёнка): одна единица переноса соответствует изменению концентрации на величину средней движущей силы. ВЭТТ -- характеристика, приравнивающая участок насадки к одной идеальной (теоретической) тарелке. Связь: HOG = ВЭТТ · ln(m·G/L) / (m·G/L - 1). Для абсорбции обычно используют HOG, для ректификации -- ВЭТТ.
При минимальном расходе (Lmin) рабочая линия касается равновесной, движущая сила на одном конце колонны обращается в ноль, и для достижения заданного разделения потребовалась бы бесконечная высота насадки. Коэффициент избытка 1,2-1,5 обеспечивает конечную движущую силу по всей высоте колонны. Оптимальное значение (обычно 1,3) определяется технико-экономическим балансом: меньший избыток -- выше насадка, больший -- больше расход абсорбента и диаметр колонны.
Фактор абсорбции A = L/(m·G) -- безразмерное отношение наклона рабочей линии (L/G) к наклону линии равновесия (m). При A > 1 рабочая линия расположена дальше от равновесной, движущая сила велика, и абсорбция протекает эффективно. При A < 1 линии сближаются, и для достижения высокой степени извлечения требуется непропорционально большая высота насадки. Типичные значения A в промышленности: 1,2-2,0.
Выбор насадки определяется: требуемой эффективностью (удельная поверхность a), допустимым гидравлическим сопротивлением (свободный объём ε), коррозионной стойкостью (керамика, металл, пластик), механической прочностью и диаметром колонны (размер элемента ≤ D/8). Кольца Рашига -- наиболее простые и дешёвые. Кольца Палля и сёдла Инталокс обеспечивают меньшее сопротивление при большей эффективности. Структурированные насадки (Mellapak, Sulzer) -- для колонн большого диаметра с жёсткими требованиями к перепаду давления.
Точка захлёбывания (flooding point) -- предельный гидродинамический режим, при котором скорость газа настолько велика, что препятствует стеканию жидкости вниз по насадке. Жидкость накапливается в верхней части колонны, резко возрастает гидравлическое сопротивление, нарушается контакт фаз и падает эффективность. Рабочую скорость выбирают 70-85% от скорости захлёбывания для обеспечения устойчивого плёночного режима.
Оба метода теоретически эквивалентны и дают одинаковый результат при одних и тех же исходных данных. Метод единиц переноса (NOG · HOG) удобнее при криволинейной равновесной зависимости, поскольку позволяет вычислить NOG численным интегрированием без необходимости определения средней движущей силы. Метод через уравнение массопередачи (F = M/(Ky·ΔYср)) проще при линейном равновесии, когда среднелогарифмическая движущая сила определяется аналитически.
При высоте насадки более 4-5 диаметров колонны жидкость из-за пристенного эффекта перераспределяется к стенкам, оставляя центральную часть сечения слабо орошённой. Это снижает эффективность массопередачи. Перераспределители жидкости собирают стекающую жидкость и направляют её обратно к центру колонны. Рекомендуемая максимальная высота одной секции насадки -- 4-5 диаметров колонны (но не более 3-4 м для колец Рашига навалом).
Отказ от ответственности. Настоящая статья носит исключительно ознакомительный и образовательный характер. Представленные формулы и методики основаны на классических учебниках ПАХТ и не заменяют проектную документацию. Автор и издатель не несут ответственности за любые последствия использования данных материалов. Все промышленные расчёты должны выполняться квалифицированными инженерами с учётом конкретных условий, действующих норм и требований промышленной безопасности.
1. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. -- М.: Альянс. 2. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. -- Л.: Химия. 3. Дытнерский Ю.И. Процессы и аппараты химической технологии. Часть 2. Массообменные процессы и аппараты. -- М.: Химия. 4. Рамм В.М. Абсорбция газов. -- М.: Химия. 5. Coulson J.M., Richardson J.F. Chemical Engineering, Vol. 2. Particle Technology and Separation Processes. -- Butterworth-Heinemann. 6. Treybal R.E. Mass-Transfer Operations. -- McGraw-Hill. 7. ГОСТ 9617-76 Сосуды и аппараты. Ряды диаметров (с Изменениями №1, 2). 8. Perry R.H., Green D.W. Perry's Chemical Engineers' Handbook. -- McGraw-Hill.
Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.