Производство по чертежам Подбор аналогов Цены производителя Оригинальная продукция в короткие сроки
INNERпроизводство и поставка промышленных комплектующих и оборудования
Бесплатно Личный кабинет — избранное и расчёты ★ Регистрация →
Новинка Симуляторы и тренажёры — ЧПУ, допуски, ПИД Попробовать →
Правовая информация →

INNER
Контакты

Расчёт разрешения камеры машинного зрения

  • 14.07.2026
  • Познавательное

Момент затяжки болта рассчитывают, чтобы создать в соединении заданное усилие предварительной затяжки — не сорвав резьбу и не выйдя за предел текучести. Базовый инженерный ответ на вопрос, как рассчитать момент затяжки болта, даёт упрощённая формула M = K·d·F, где момент связан с диаметром резьбы, требуемым осевым усилием и коэффициентом затяжки. Разберём формулу, коэффициент K, расчёт усилия по классу прочности, таблицы по резьбе и типичные ошибки.

Содержание статьи
Формула

Формула момента затяжки

Для оценочного расчёта момента затяжки применяют упрощённую формулу, связывающую момент с осевым усилием в болте.

M = K · d · F
где M — момент затяжки, Н·м; K — коэффициент затяжки (безразмерный); d — номинальный диаметр резьбы, м; F — усилие предварительной затяжки, Н.

Момент затяжки — не самоцель, а лишь способ косвенно создать нужное осевое усилие F в болте. Основная часть момента расходуется на преодоление трения в резьбе и под опорной поверхностью, и лишь малая доля превращается в полезное натяжение.

Именно поэтому в формулу входит коэффициент K, обобщённо учитывающий трение. Для ответственных высоконагруженных соединений применяют развёрнутую методику VDI 2230, где отдельно учитываются шаг резьбы, средний диаметр, коэффициенты трения в резьбе и под головкой, а также коэффициент использования предела текучести и разброс усилия затяжки. Упрощённая формула M = K·d·F — это инженерная оценка, достаточная для типовых задач.

Следите за единицами: если момент нужен в Н·м, диаметр d подставляют в метрах (для М12 это 0,012 м), а усилие F — в ньютонах. Подстановка диаметра в миллиметрах даёт результат в тысячу раз больше.
Наверх Трение

Коэффициент затяжки K

Коэффициент затяжки K (коэффициент закручивания, в англоязычной литературе nut factor) обобщённо описывает потери на трение. Он сильно зависит от состояния поверхностей, покрытия и смазки: чем более гладкие и скользкие резьба и опорная поверхность, тем меньше K и тем меньший момент нужен для того же усилия.

Состояние резьбы и опорной поверхностиКоэффициент K (ориентировочно)
Сухая сталь без покрытияоколо 0,20 (0,18–0,22)
Оцинкованная, фосфатированная0,15–0,18
Смазка машинным маслом0,12–0,15
Противозадирная паста, MoS20,10–0,13

Коэффициент затяжки K в упрощённой формуле не тождествен коэффициенту трения μ из развёрнутой методики VDI 2230, хотя и связан с ним. Не подставляйте значение μ вместо K и наоборот. Значения в таблице — ориентировочные; для ответственных соединений коэффициент трения определяют испытанием по методике ГОСТ Р ИСО 16047.

Влияние смазки колоссально: применение противозадирной пасты с K около 0,10 вместо сухого болта с K около 0,20 при том же моменте почти вдвое увеличивает осевое усилие. Если по смазанному болту затянуть «сухим» табличным моментом, натяжение превысит расчётное и болт может уйти в пластику или сорвать резьбу.

Наверх Осевое усилие

Усилие предварительной затяжки

Усилие F (преднатяг) задают долей от предела текучести материала болта, обычно 70–80%. Считают его по пределу текучести и расчётной площади сечения резьбы.

F = β · Rp0,2 · As
где β — коэффициент использования предела текучести (обычно 0,7–0,8); Rp0,2 — условный предел текучести, МПа (Н/мм²); As — площадь расчётного сечения резьбы, мм².

Предел текучести берут по классу прочности болта. Обозначение класса по ГОСТ ISO 898-1: первое число, умноженное на 100, даёт номинальный предел прочности Rm в МПа; произведение первого и второго чисел на 10 даёт номинальный предел текучести. Например, для класса 8.8: Rm = 8·100 = 800 МПа, Rp0,2 = 8·8·10 = 640 МПа.

Площадь расчётного сечения As — это не площадь по номинальному диаметру, а меньшая величина, отнесённая к сечению по резьбе; её берут из таблиц ГОСТ ISO 898-1 (см. таблицы ниже).

Наверх Расчёт по шагам

Пример расчёта

Рассчитаем момент затяжки для болта М12 класса прочности 8.8 без покрытия (сухая сборка).

  1. Исходные данные. Класс 8.8 → Rp0,2 = 640 МПа; для М12 площадь As = 84,3 мм²; сухая сталь → K ≈ 0,20; коэффициент использования β = 0,7.
  2. Усилие затяжки. F = 0,7 · 640 · 84,3 ≈ 37 770 Н (около 37,8 кН).
  3. Момент. M = 0,20 · 0,012 · 37 770 ≈ 90,6 Н·м.
Итог: для М12 класса 8.8 всухую момент затяжки составляет около 91 Н·м. При смазке MoS2 (K ≈ 0,10) для того же усилия момент вдвое меньше — около 45 Н·м. Это наглядно показывает, почему момент нельзя брать без учёта смазки.
Наверх Справочные данные

Таблицы: классы и сечения

Классы прочности и предел текучести

КлассRm номин., МПаRp0,2 номин., МПа
4.6400240
5.8500400
8.8800640
10.91000900
12.912001080

Приведены номинальные значения, следующие из обозначения класса. В таблице 3 ГОСТ ISO 898-1 установлены минимальные гарантированные значения предела текучести, которые для классов 10.9 и 12.9 несколько выше номинальных — 940 и 1100 МПа соответственно; в ответственных расчётах используют именно их. Для класса 8.8 при d > 16 мм минимальные значения также повышаются (830 / 660 МПа).

Площадь расчётного сечения по резьбе (крупный шаг)

РезьбаШаг P, ммAs, мм²
М61,020,1
М81,2536,6
М101,558,0
М121,7584,3
М142,0115
М162,0157
М182,5192
М202,5245
М222,5303
М243,0353
М303,5561
М364,0817
Наверх Ошибки

Типичные ошибки

ОшибкаПоследствие
«Сухой» момент по смазанному болтуУсилие превышает расчётное почти вдвое — пластика болта или срыв резьбы
Площадь по номинальному диаметру вместо AsЗавышенное усилие и момент; расчёт неверен
Диаметр в миллиметрах вместо метровМомент завышен в тысячу раз
Игнорирование покрытия и состояния резьбыНеверный K, разброс фактического усилия
Затяжка выше предела текучести без контроляНеобратимая деформация, потеря натяга
Не учтена осадка (релаксация) соединенияСнижение натяга со временем на мягких стыках
Наверх Инструмент

Контроль и точность

Затяжку по моменту выполняют динамометрическим ключом. Метод контроля по моменту прост, но неточен: разброс создаваемого усилия достигает примерно ±25% из-за нестабильности трения. Для высоконагруженных соединений классов 10.9 и 12.9 применяют более точный метод «момент плюс угол»: болт сначала затягивают предварительным моментом, а затем доворачивают на заданный угол, что позволяет надёжно выйти в зону текучести.

Табличные и расчётные значения момента — ориентир. Для ответственных узлов приоритетны указания изготовителя оборудования и крепежа; при их наличии следуют именно им.

Наверх

Частые вопросы

Как рассчитать момент затяжки болта по формуле?

По упрощённой формуле M = K·d·F: перемножают коэффициент затяжки K, номинальный диаметр резьбы d (в метрах) и требуемое осевое усилие F (в ньютонах). Усилие F предварительно находят как долю (0,7–0,8) от предела текучести, умноженную на площадь расчётного сечения резьбы.

Какой коэффициент затяжки K брать?

Для сухой стали без покрытия K около 0,20; для оцинкованной и фосфатированной 0,15–0,18; при смазке маслом 0,12–0,15; при MoS2 или противозадирной пасте 0,10–0,13. Значения ориентировочные; для ответственных соединений трение определяют испытанием.

Как связаны класс прочности и предел текучести?

Первое число класса, умноженное на 100, даёт предел прочности в МПа, а произведение первого и второго чисел на 10 — предел текучести. Для 8.8 это 800 и 640 МПа. По ГОСТ ISO 898-1 для 10.9 и 12.9 минимальные значения предела текучести чуть выше номинальных — 940 и 1100 МПа.

Почему нельзя использовать номинальную площадь сечения?

Резьба ослабляет стержень: разрыв идёт по сечению во впадинах резьбы, поэтому усилие считают по площади расчётного сечения As, которая меньше площади по номинальному диаметру. Значения As берут из таблиц ГОСТ ISO 898-1.

Насколько точен динамометрический ключ?

Метод затяжки по моменту даёт разброс осевого усилия около ±25% из-за нестабильности трения. Для высокоответственных соединений применяют метод «момент плюс угол», который заметно точнее выводит болт в зону текучести.

Почему для одного болта момент разный в разных таблицах?

Потому что момент зависит от коэффициента затяжки, а он определяется покрытием и смазкой. Один и тот же болт без покрытия и со смазкой MoS2 требует моментов, отличающихся почти вдвое при одинаковом осевом усилии.

Статья носит ознакомительный характер и не заменяет проектные расчёты, требования действующих стандартов и указания изготовителя оборудования и крепежа. Приведённые коэффициенты и значения ориентировочны и зависят от конкретных условий сборки. Автор и издатель не несут ответственности за возможные последствия использования приведённой информации.

Источники

  1. ГОСТ ISO 898-1-2014 — Механические свойства крепёжных изделий из углеродистых и легированных сталей. Часть 1. Болты, винты и шпильки установленных классов прочности (классы прочности, Rm, Rp0,2, площади расчётного сечения).
  2. VDI 2230, лист 1 — Систематический расчёт высоконагруженных болтовых соединений (развёрнутая методика расчёта момента и усилия затяжки).
  3. ГОСТ Р ИСО 16047 — Крепёжные изделия. Испытание крутящим моментом и усилием предварительной затяжки (определение коэффициентов трения).
  4. Технические справочники по расчёту резьбовых соединений и документация производителей крепежа и оборудования.

© Компания Иннер Инжиниринг. Все права защищены.

Появились вопросы?

Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.