Скидка на подшипники из наличия!
Новое поступление товара в 2026 году!
Расчёт усилия гидроцилиндра сводится к одной базовой зависимости: развиваемая сила равна произведению рабочего давления на эффективную площадь поршня. Зная давление в гидросистеме и геометрию цилиндра (диаметр поршня и штока), можно определить толкающее и тянущее усилие, скорость штока по расходу рабочей жидкости и подобрать типоразмер под нагрузку.
Ниже разобраны рабочие формулы, разница между поршневой и штоковой полостями, влияние коэффициента полезного действия и приведён сквозной числовой пример. Параметры и обозначения даны в соответствии с действующими стандартами на объёмные гидроприводы и гидроцилиндры.
Гидроцилиндр преобразует энергию потока рабочей жидкости под давлением в поступательное механическое движение штока. Жидкость подаётся в одну из полостей цилиндра и давит на поршень; результирующая сила, передаваемая на шток, определяется давлением и площадью, на которую это давление действует.
Усилие гидроцилиндра равно произведению рабочего давления на эффективную площадь поршня: F = p · S.
Здесь F — усилие на штоке (Н), p — рабочее (избыточное) давление в нагнетаемой полости (Па), S — эффективная площадь поршня в этой полости (м²). Поскольку давление одинаково по всей площади, форма зависимости предельно простая, а вся специфика расчёта заключается в том, какая именно площадь работает в данном направлении движения и какие потери при этом учитываются.
У цилиндра двустороннего действия две рабочие полости с разной эффективной площадью. Поршневая полость (бесштоковая) ограничена полным сечением поршня. Штоковая полость — кольцевая: из площади поршня вычитается площадь сечения штока, который занимает часть рабочего объёма.
Базовые обозначения, используемые в формулах ниже:
Разные площади полостей дают разное усилие при одном и том же давлении. При подаче жидкости в поршневую полость шток выдвигается — это толкающее усилие (прямой ход). При подаче в штоковую полость шток втягивается — тянущее усилие (обратный ход).
Так как Sшт < Sп, при равном давлении тянущее усилие всегда меньше толкающего. Это нужно учитывать, когда полезная нагрузка приходится на обратный ход: подбор ведут по меньшей из двух сил.
Отношение площади поршневой полости к штоковой характеризует «несимметричность» цилиндра и обозначается как коэффициент φ (его также называют коэффициентом мультипликации):
Этот коэффициент показывает, во сколько раз толкающее усилие больше тянущего и, наоборот, во сколько раз скорость обратного хода больше скорости прямого при одинаковом расходе. Рекомендуемые значения соотношения площадей поршневой и штоковой полостей приведены в рекомендуемом приложении к ГОСТ на ряды основных параметров гидро- и пневмоцилиндров; диаметр штока подбирают так, чтобы получить нужное φ из стандартного ряда.
Скорость движения штока определяется объёмным расходом жидкости, поступающим в нагнетаемую полость, делённым на её эффективную площадь. Чем больше площадь, тем медленнее ход при том же расходе.
Поскольку штоковая площадь меньше поршневой, при равном расходе обратный ход быстрее прямого ровно в φ раз. Это зеркальное отражение соотношения усилий: выигрывая в скорости на обратном ходе, цилиндр проигрывает в силе.
Идеальная формула F = p·S даёт теоретическую силу. Реальное усилие на штоке ниже из-за потерь, которые учитывают коэффициентом полезного действия. У гидроцилиндра принято различать три составляющие КПД.
Общий КПД равен произведению составляющих. Так как объёмная и гидравлическая составляющие у цилиндра близки к единице, общий КПД определяется в первую очередь механическими потерями на трение в уплотнительных узлах. Полезное (расчётное) усилие получают, умножая теоретическое на механический КПД:
Согласно требованиям стандарта, общий КПД гидроцилиндров на номинальное давление от 10 МПа и выше должен быть не менее 90 %. действующий
Чтобы расчётный цилиндр был изготавливаемым и взаимозаменяемым, его параметры приводят к стандартным рядам. Номинальные давления выбирают из ряда, установленного стандартом на номинальные давления объёмных гидроприводов; диаметры поршня и штока, а также ходы — из рядов стандарта на основные параметры гидро- и пневмоцилиндров.
Стандартный ряд номинальных давлений охватывает значения от долей мегапаскаля до сотен мегапаскалей. Для объёмного гидропривода и силовых гидроцилиндров практически применяемый диапазон лежит в области средних и высоких давлений; характерные значения ряда приведены ниже.
Приведённые значения — извлечение из стандартного ряда номинальных давлений для иллюстрации применяемого диапазона. Полный ряд, включая значения ниже и выше указанных, и правила выбора промежуточных величин определяются действующим стандартом на номинальные давления.
Расчётный диаметр поршня, полученный из условия по усилию, округляют в большую сторону до ближайшего значения стандартного ряда. Диаметр штока подбирают через требуемое соотношение площадей (коэффициент φ) и также приводят к стандартному ряду; ход поршня назначают по условиям работы приводимого механизма. Ряды диаметров и ходов согласованы с международными рядами по этим параметрам, что обеспечивает совместимость с уплотнениями и присоединительными размерами.
Рассмотрим цилиндр двустороннего действия с типовыми параметрами и пройдём весь расчёт: усилия в обоих направлениях, соотношение площадей, скорости и расход.
Несколько моментов, на которых чаще всего ошибаются при расчёте и подборе гидроцилиндра:
Усилие равно произведению рабочего давления на эффективную площадь поршня: F = p·S. Для выдвижения берут полную площадь поршня (π·D²/4), для втягивания — кольцевую площадь штоковой полости (π·(D²−d²)/4). При давлении в МПа и площади в мм² усилие сразу получается в ньютонах.
Потому что в штоковой полости часть сечения занята штоком, и эффективная (кольцевая) площадь меньше площади поршня на величину сечения штока. При одинаковом давлении меньшая площадь даёт меньшую силу, поэтому втягивание слабее выдвижения.
Скорость равна расходу жидкости, делённому на эффективную площадь полости: v = Q/S. На выдвижении делят на площадь поршня, на втягивании — на кольцевую площадь, поэтому при равном расходе обратный ход быстрее прямого.
Рабочее (избыточное) давление в той полости, куда подаётся жидкость в данном направлении хода. Для оценки максимума ориентируются на номинальное давление, выбранное из стандартного ряда. Реальное давление зависит от настройки предохранительного клапана и противодавления на сливе.
Реальное усилие меньше теоретического из-за трения в уплотнениях, что учитывается механическим КПД: F = p·S·η. У гидроцилиндра объёмная и гидравлическая составляющие близки к единице, поэтому потери усилия определяются в основном трением. Нормативно общий КПД для цилиндров на давление от 10 МПа должен быть не ниже 90 %.
Из формулы F = p·S выражают площадь S = F/(p·η), затем диаметр D = √(4S/π). Полученное значение округляют в большую сторону до ближайшего диаметра стандартного ряда, после чего по требуемому соотношению площадей подбирают диаметр штока.
Это отношение площади поршневой полости к штоковой: φ = D²/(D²−d²). Он показывает, во сколько раз толкающее усилие больше тянущего и, наоборот, во сколько раз скорость втягивания выше скорости выдвижения. Рекомендуемые значения нормируются стандартом на основные параметры цилиндров.
У плунжерного цилиндра одна рабочая полость и усилие создаётся только в одном направлении — по площади плунжера F = p·π·D²/4. Обратный ход обеспечивается внешними силами (массой, пружиной, нагрузкой), поэтому тянущее усилие за счёт давления у него не рассчитывают.
Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.