Скидка на подшипники из наличия!
Новое поступление товара в 2026 году!
Расчёт усилия и скорости пневмоцилиндра начинается с одной простой связи: усилие на штоке равно произведению рабочего давления на эффективную площадь поршня. Но между теоретической цифрой и тем, что цилиндр развивает в реальной машине, стоят площадь штока, противодавление в выхлопной полости, трение уплотнений и пропускная способность пневмоаппаратуры. Ниже разобраны формулы усилия прямого и обратного хода, оценка скорости перемещения и расчёт расхода сжатого воздуха, а в конце приведён сквозной числовой пример.
Материал ориентирован на подбор и поверку поршневых пневмоцилиндров двустороннего действия — наиболее распространённого исполнительного механизма пневмоавтоматики. Размерные ряды и обозначения даны по действующим стандартам, формулы — в единицах СИ.
Пневмоцилиндр преобразует энергию сжатого воздуха в поступательное движение и осевое усилие. Подвижными элементами служат поршень с уплотнениями и связанный с ним шток; корпус образован гильзой и двумя крышками. При подаче воздуха в одну из полостей на поршне возникает перепад давления, который и создаёт усилие на штоке. У цилиндра двустороннего действия воздух подаётся попеременно в поршневую и штоковую полости, обеспечивая ход в обе стороны.
Усилие и скорость определяются разными группами факторов, и это принципиально для расчёта. Усилие зависит от давления и площади, на которую оно действует, — то есть от диаметра поршня (а при обратном ходе ещё и от диаметра штока). Скорость же задаётся не диаметром, а тем, как быстро воздух поступает в рабочую полость и выходит из выхлопной: пропускной способностью распределителя, дросселей и трубопроводов, а также нагрузкой и противодавлением. Поэтому два параметра рассчитывают по отдельности.
Усилие задаётся геометрией и давлением; скорость — пропускной способностью пневмолинии и нагрузкой. Это разные расчёты.
Теоретическое (без учёта потерь) усилие на неподвижном штоке равно произведению рабочего избыточного давления на площадь поршня. Для прямого хода (выдвижения), когда воздух подаётся в поршневую полость, работает полная площадь поршня.
Fвыдв = p · Sп = p · πD² / 4
p
Sп
D
F
При обратном ходе (втягивании) воздух подаётся в штоковую полость, а часть площади поршня «занята» сечением штока. Поэтому эффективная площадь уменьшается на площадь штока, и при том же давлении усилие втягивания всегда меньше усилия выдвижения.
Fвтяг = p · (Sп − Sшт) = p · π(D² − d²) / 4
d
Sшт = πd²/4
Теоретическое усилие — это верхняя граница. В реальной работе из него вычитаются два эффекта. Первый — сила трения манжет и направляющих, на которую расходуется часть давления. Второй — противодавление: воздух из противоположной (выхлопной) полости не успевает свободно выйти и создаёт встречное давление, особенно при поджатом дросселе на выхлопе и на высокой скорости.
Fд = p1 · S1 − p2 · S2 − Fтр
p1, S1
p2, S2
Fтр
В инженерной практике трение чаще учитывают не отдельной силой, а коэффициентом — КПД уплотнений η, на который умножают теоретическое усилие. По данным технической документации производителей и справочной литературы значение η для исправного цилиндра обычно лежит в диапазоне 0,85–0,90.
η
Fд ≈ η · Fтеор
η = 0,85…0,90
Подставлять в расчёт нужно фактическое давление в полости цилиндра, а не давление в магистрали: на распределителе, дросселях и в подводящих линиях оно частично теряется. Чем длиннее и тоньше подводка, тем заметнее разница, и тем сильнее проседает усилие на быстрых ходах.
Диаметры поршня и штока выбирают из стандартных рядов: для цилиндров общего назначения — по ГОСТ 6540-68, для распространённого профильного исполнения с разъёмным креплением — по ISO 15552 (ряд на номинальное давление 1000 кПа, диаметры от 32 до 320 мм). В таблице приведено теоретическое усилие (при η = 1) для рабочего давления 0,6 МПа и стандартных диаметров штока. Приведён наиболее распространённый и документированный ряд 32–125 мм; стандарт продолжает его диаметрами 160, 200, 250 и 320 мм. Для оценки действительного усилия табличные значения умножают на КПД и при необходимости вычитают противодавление.
η = 1
Усилие линейно зависит от давления: при изменении давления значения в таблице пересчитываются пропорционально. Например, при 0,4 МПа усилие составит две трети от приведённого, при 0,8 МПа — на треть больше.
Средняя скорость поршня формально определяется как ход, делённый на время его прохождения.
vср = L / t
L
t
v
Однако, в отличие от гидроцилиндра, скорость пневмоцилиндра нельзя надёжно получить простым делением расхода на площадь: воздух сжимаем, и поршень разгоняется и тормозится под действием изменяющейся нагрузки. Фактическая скорость ограничивается тем, насколько быстро воздух способен пройти через распределитель, дроссели и трубопроводы, какова нагрузка на штоке и какое противодавление создаётся на выхлопе. Поэтому скорость на практике задают и регулируют дросселями с обратным клапаном, устанавливаемыми на выхлопных портах: они создают управляемое противодавление и обеспечивают плавный, устойчивый ход.
Стандарт на поршневые пневмоцилиндры ограничивает рабочую скорость перемещения штока: для цилиндров диаметром до 160 мм включительно — не более 1 м/с, для цилиндров свыше 160 мм — не более 0,5 м/с. Эти значения связаны с энергией удара в крайних положениях, которую должно гасить торможение (демпфирование) в крышках.
Дросселирование на подаче воздуха (вместо выхлопа) даёт неустойчивый, рывковый ход — поршень движется скачками. Для равномерного перемещения дросселируют выхлоп.
Расход воздуха нужен для подбора компрессора, ресивера и сечения магистрали. Воздух в цилиндр поступает сжатым, а потребление принято приводить к свободному (несжатому) воздуху при нормальных условиях. Поэтому объём рабочей полости умножают на степень сжатия — отношение абсолютного рабочего давления к абсолютному атмосферному.
K = (p + pатм) / pатм
pатм
Объём, вытесняемый за один ход, равен произведению эффективной площади полости на длину хода. У цилиндра двустороннего действия за полный цикл расходуется воздух на прямой и на обратный ход; на обратном ходе объём меньше на долю, занятую штоком.
Qц = (S1 + S2) · L · K
Q = Qц · n
S1
S2
n
Полученный таким образом расход — средний за цикл, выраженный в свободном воздухе (при атмосферном давлении). Для точного учёта объём дополнительно приводят к стандартным условиям по температуре, давлению и влажности; в отечественной компрессорной практике за такие условия принимают температуру 20 °C и давление 101,325 кПа. Мгновенное потребление в момент движения поршня выше, чем средний расход, так как ход совершается лишь часть времени цикла; именно мгновенный расход важен при выборе сечения подводки, а средний — при подборе компрессора и ресивера.
Соберём усилие, скорость и расход в одном расчёте для типового толкателя.
S1 = π·50²/4 = 1963,5 мм²
S2 = π·(50²−20²)/4 = 1649,3 мм²
Fвыдв,теор = 0,6 · 1963,5 = 1178 Н
Fвыдв,д ≈ 0,85 · 1178 ≈ 1000 Н
Fвтяг,теор = 0,6 · 1649,3 = 990 Н
Fвтяг,д ≈ 0,85 · 990 ≈ 840 Н
vср = 0,2 / 0,4 = 0,5 м/с
K = (0,6 + 0,1013)/0,1013 ≈ 6,9
V1 = 1963,5 · 200 = 0,393 л
V2 = 1649,3 · 200 = 0,330 л
Qц = (0,393 + 0,330) · 6,9 ≈ 5,0 л
Q = 5,0 · 30 = 150 л/мин ≈ 0,15 м³/мин
Итог: цилиндр развивает около 1000 Н на выдвижении и 840 Н на втягивании, при средней скорости 0,5 м/с потребляет порядка 0,15 м³/мин свободного воздуха. Этих данных достаточно, чтобы проверить достаточность усилия под нагрузку и заложить расход в баланс пневмосистемы.
Расчётное усилие должно превышать нагрузку с запасом. Запас компенсирует потери на трение, инерцию при разгоне, неполное давление в полости и колебания нагрузки. По справочным рекомендациям для транспортирующих (перемещающих) цилиндров полезную нагрузку ограничивают примерно половиной развиваемого усилия — это соответствует коэффициенту запаса около 2; в менее динамичных задачах допустим меньший запас, порядка 1,5. Зажимные цилиндры, удерживающие усилие в конце хода почти без перемещения, можно нагружать выше.
Наиболее распространённые просчёты при расчёте пневмоцилиндра: принимать КПД равным единице и забывать о трении; считать усилие обратного хода равным прямому, игнорируя площадь штока; подставлять давление магистрали вместо давления в полости цилиндра; ожидать высокой скорости от большого диаметра, тогда как скорость определяется пропускной способностью аппаратуры; и подбирать цилиндр впритык к нагрузке без запаса, из-за чего на разгоне или при просадке давления усилия не хватает.
Теоретическое усилие выдвижения равно произведению рабочего давления на площадь поршня: F = p · πD²/4. Для обратного хода из площади поршня вычитают сечение штока. Полученное значение умножают на КПД уплотнений (0,85–0,90) и при необходимости вычитают противодавление выхлопной полости.
При втягивании воздух действует на штоковую полость, где часть площади поршня занята сечением штока. Эффективная площадь уменьшается на πd²/4, поэтому при том же давлении усилие обратного хода всегда ниже усилия прямого хода. Чем толще шток, тем заметнее разница.
Противодавление — это давление воздуха в выхлопной полости, не успевающего свободно выйти. Оно создаёт встречную силу и снижает действительное усилие на штоке. Противодавление растёт при дросселировании выхлопа и на высокой скорости; в расчёте его учитывают вычитанием произведения этого давления на площадь выхлопной полости.
Не от диаметра, а от того, как быстро воздух поступает в рабочую полость и выходит из выхлопной: от пропускной способности распределителя, дросселей и трубопроводов, а также от нагрузки и противодавления. Регулируют скорость дросселями с обратным клапаном на выхлопе. Стандарт ограничивает рабочую скорость значениями до 1 м/с для диаметров до 160 мм и до 0,5 м/с для бóльших.
Объём рабочей полости (площадь × ход) умножают на степень сжатия K = (p + pатм)/pатм, получая объём свободного воздуха за ход. Для двустороннего цилиндра суммируют прямой и обратный ход, затем умножают на число циклов в минуту. Результат — расход свободного воздуха, приведённого к атмосферному давлению всасывания.
Для динамических, перемещающих задач полезную нагрузку обычно ограничивают примерно половиной развиваемого усилия — это коэффициент запаса около 2. Для спокойных перемещений допустим меньший запас, порядка 1,5. Запас покрывает трение, инерцию разгона и колебания давления. Зажимные цилиндры, работающие на удержание почти без движения, допускают более высокую относительную нагрузку.
У цилиндра одностороннего действия возврат выполняет пружина, поэтому из усилия рабочего хода нужно вычесть усилие сжатия пружины в конце хода. Расход воздуха считают только для одной рабочей полости. Усилие пружины максимально в крайнем положении и его учитывают именно там, где требуется наибольшее рабочее усилие.
Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.