Производство по чертежам Подбор аналогов Цены производителя Оригинальная продукция в короткие сроки
INNERпроизводство и поставка промышленных комплектующих и оборудования
Бесплатно Личный кабинет — избранное и расчёты ★ Регистрация →
Новинка Симуляторы и тренажёры — ЧПУ, допуски, ПИД Попробовать →
Правовая информация →

INNER
Контакты

Стандартный ряд модулей зубчатых колёс

  • 21.06.2026
  • Познавательное
Таблицы в статье
Таблица 1. Стандартный ряд модулей зубчатых колёс по ГОСТ 9563-60 (от 1 до 100 мм)
Ряд 1 (предпочтительный), ммРяд 2 (допускаемый), мм
11,125
1,251,375
1,51,75
22,25
2,52,75
33,5
44,5
55,5
67
89
1011
1214
1618
2022
2528
3236
4045
5055
6070
8090
100

Значения соответствуют действующей редакции ГОСТ 9563-60 (СТ СЭВ 310-76; ИСО 54-77, ИСО 678-76). Для цилиндрических колёс приведены нормальные модули, для конических — внешние окружные делительные модули. При выборе модуля Ряд 1 следует предпочитать Ряду 2; модули из Ряда 2 применяют, если значения Ряда 1 не подходят по расчёту или компоновке передачи.

К списку таблиц
Таблица 2. Ряд мелкомодульных значений модулей по ГОСТ 9563-60 (до 1 мм)
Ряд 1 (предпочтительный), ммРяд 2 (допускаемый), мм
0,050,055
0,060,07
0,080,09
0,10,11
0,120,14
0,150,18
0,20,22
0,250,28
0,30,35
0,40,45
0,50,55
0,60,7
0,80,9

Мелкомодульные значения нормируются тем же стандартом и применяются в приборостроении, точной механике, бытовой технике, оптико-механических устройствах. На мелкомодульные цилиндрические зубчатые колёса распространяется ГОСТ 13733-77, который ссылается на Ряды 1 и 2 по ГОСТ 9563-60 в диапазоне 0,15–0,8 мм.

К списку таблиц
Таблица 3. Отраслевые модули, допускаемые ГОСТ 9563-60 вне основных рядов
ОтрасльДополнительно допускаемые модули, мм
Тракторная промышленность3,75; 4,25; 6,5
Редукторостроение1,6; 3,15; 6,3; 12,5
Автомобильная промышленностьДопускается применение модулей, отличающихся от установленных стандартом

Перечисленные значения указаны в примечаниях к ГОСТ 9563-60 для цилиндрических зубчатых колёс. Для конических колёс стандарт допускает определять модуль на среднем конусном расстоянии и в технически обоснованных случаях применять модули, отличающиеся от приведённых в таблицах.

К списку таблиц
Таблица 4. Связь модуля с основными параметрами цилиндрической эвольвентной передачи
ПараметрОбозначениеФормула
Шаг по делительной окружностиpp = π · m
Делительный диаметрdd = m · z
Высота головки зубаhaha = m
Высота ножки зубаhfhf = 1,25 · m
Полная высота зубаhh = ha + hf = 2,25 · m
Диаметр вершин зубьевdada = m · (z + 2)
Диаметр впадинdfdf = m · (z − 2,5)
Толщина зуба по делительной окружностиss = π · m / 2
Ширина впадины по делительной окружностиee = π · m / 2

Формулы приведены для прямозубых эвольвентных цилиндрических колёс без коррекции с исходным контуром по действующему стандарту (ha* = 1; c* = 0,25). Здесь m — нормальный модуль, z — число зубьев. Для косозубых колёс в формулах вместо m используют торцовый модуль mt = mn / cos β, где β — угол наклона зуба.

К списку таблиц
Таблица 5. Связанные стандарты на зубчатые передачи
СтандартНазначение
ГОСТ 9563-60Колёса зубчатые. Модули (ряды стандартных значений)
ГОСТ 13755-2015 (ISO 53:1998)Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные. Исходные контуры
ГОСТ 9587-81Передачи зубчатые мелкомодульные. Исходный контур
ГОСТ 13754-81Передачи зубчатые конические с прямыми зубьями. Исходный контур
ГОСТ ISO 1328-1-2017Передачи зубчатые цилиндрические. Классификация допусков на боковые поверхности зубьев. Часть 1
ГОСТ Р 53358-2009 (ISO 17485:2006)Передачи зубчатые конические. Точность
ГОСТ 16531-83Передачи зубчатые цилиндрические. Термины, определения и обозначения

При проектировании зубчатой передачи модуль выбирают по ГОСТ 9563-60, исходный контур — по ГОСТ 13755 или ГОСТ 9587 для мелкомодульных передач, точность — по соответствующему стандарту на допуски. Терминология единая по ГОСТ 16531.

К списку таблиц
Содержание статьи

Стандартный ряд модулей зубчатых колёс задан действующим межгосударственным стандартом ГОСТ 9563-60 «Основные нормы взаимозаменяемости. Колёса зубчатые. Модули». Стандарт распространяется на эвольвентные цилиндрические зубчатые колёса и конические зубчатые колёса с прямыми зубьями. Для цилиндрических устанавливаются значения нормальных модулей, для конических — внешних окружных делительных модулей. Все значения сведены в два ряда: предпочтительный Ряд 1 и допускаемый Ряд 2; при проектировании следует предпочитать Ряд 1. Таблицы выше дают полный диапазон стандартных значений — от мелкомодульных 0,05 мм до крупномодульных 100 мм — а также допускаемые отраслевые исключения для тракторной, автомобильной промышленности и редукторостроения.

Базовое понятие

Что такое модуль зубчатого колеса

Модуль зубчатой передачи m — основной геометрический параметр зубчатого колеса, через который выражаются все остальные размеры зуба и колеса. Физический смысл модуля прост: это число миллиметров делительного диаметра, приходящееся на один зуб. Эквивалентное определение — отношение шага зацепления p к числу π:

m = p / π = d / z
где p — шаг по делительной окружности, мм; d — делительный диаметр, мм; z — число зубьев.

Размерность модуля — миллиметр. Чем больше модуль, тем крупнее зуб и тем выше его несущая способность по изгибу и контактной прочности. Чем меньше модуль, тем выше плавность работы передачи и компактность колёс при том же числе зубьев. Модуль однозначно определяет шаг зацепления, диаметры вершин и впадин, высоту зуба, толщину зуба по делительной окружности и параметры режущего инструмента — фрезы, шевера, долбяка. Именно поэтому ряд модулей жёстко стандартизован.

Наверх, к оглавлению

Зачем стандартизован ряд модулей

Унификация модулей решает несколько практических задач, без которых массовое производство зубчатых передач было бы экономически нецелесообразным.

  1. Взаимозаменяемость инструмента. Один режущий инструмент (модульная фреза, шевер, долбяк) пригоден для нарезания колёс с одинаковым модулем независимо от числа зубьев. Сокращённый ряд модулей позволяет иметь компактный комплект инструмента, покрывающий большинство применений.
  2. Взаимозаменяемость измерительных средств. Калибры, шаблоны и приборы для контроля зубьев привязаны к модулю. Стандартный ряд означает стандартный комплект средств измерений.
  3. Согласование с исходным контуром. Параметры исходного контура (коэффициент высоты головки, коэффициент радиального зазора) определяют форму инструмента, и их числовые значения нормированы относительно модуля.
  4. Совместимость с справочными расчётными методиками. Расчёты на прочность, геометрические расчёты эвольвентной передачи, выбор коэффициентов смещения и расчёт коррекции опираются на табличные данные, привязанные к стандартному ряду модулей.
Наверх, к оглавлению

Ряд 1 и Ряд 2 по ГОСТ 9563-60

Стандарт разделяет модули на два ряда. Ряд 1 — основной и предпочтительный; в нём собраны наиболее ходовые значения, на которые опираются типовые расчётные методики и инструментальные базы. Ряд 2 — допускаемый, содержит промежуточные значения и применяется тогда, когда выбранное по расчёту значение оказалось между двумя соседними модулями Ряда 1 и заметно отличается от ближайшего из них.

Правило проектирования простое: сначала ищут подходящий модуль в Ряду 1; если он подходит — берут его. Ряд 2 используется как уточняющий, когда требуется промежуточное значение между двумя «крупными» соседями.

Полный численный состав обоих рядов приведён в таблицах 1 и 2 в начале статьи. Диапазон стандартных значений охватывает три порядка — от 0,05 мм для прецизионной приборной техники до 100 мм для крупных силовых передач прокатных станов и металлургического оборудования.

Наверх, к оглавлению

Связь модуля с шагом и делительным диаметром

Шаг по делительной окружности p — расстояние между одноимёнными профилями двух соседних зубьев, измеренное по дуге делительной окружности. Шаг и модуль связаны через число π:

p = π · m

Делительный диаметр d — диаметр окружности, по которой при беззазорном зацеплении пары колёс модуль равен номинальному. Он связан с модулем и числом зубьев соотношением:

d = m · z
Цилиндрическое прямозубое колесо имеет модуль m = 4 мм и число зубьев z = 30.
Шаг: p = π · 4 = 12,566 мм.
Делительный диаметр: d = 4 · 30 = 120 мм.
Диаметр вершин: da = m · (z + 2) = 4 · 32 = 128 мм.
Диаметр впадин: df = m · (z − 2,5) = 4 · 27,5 = 110 мм.
Высота зуба: h = 2,25 · m = 9 мм.
Наверх, к оглавлению

Связь модуля с геометрией зуба

Размеры зуба нормируются через коэффициенты, отнесённые к модулю. Параметры исходного контура, заданные действующим стандартом, для общемашиностроительных эвольвентных передач определяют:

Высота головки зуба
ha = ha* · m, при ha* = 1
Высота ножки зуба
hf = (ha* + c*) · m = 1,25 · m, при c* = 0,25
Полная высота зуба
h = ha + hf = 2,25 · m
Радиальный зазор
c = c* · m = 0,25 · m
Радиус скругления переходной кривой
ρf = ρf* · m, типично 0,38 · m

Эти коэффициенты установлены для исходного контура цилиндрических колёс по ГОСТ 13755-2015 (ISO 53:1998) — действующего стандарта, заменившего ГОСТ 13755-81 с 1 января 2017 года. Угол профиля исходного контура — 20°, что соответствует международной практике.

Наверх, к оглавлению

Особенности для конических колёс

ГОСТ 9563-60 распространяется на конические колёса с прямыми зубьями и устанавливает для них значения внешних окружных делительных модулей. Это модуль, измеренный на наибольшем — внешнем — конусном расстоянии. Дополнительно стандарт разрешает определять модуль на среднем конусном расстоянии: такой подход удобен при расчётах прочности, поскольку нагрузка действует на средней ширине венца, и многие справочные методики оперируют именно средним модулем.

Для конических колёс с криволинейными (тангенциальными, круговыми, спиральными) зубьями ГОСТ 9563-60 не применяется; они нормируются отдельными стандартами на конические передачи. На допуски конических передач распространяется ГОСТ Р 53358-2009 (ISO 17485:2006).

ГОСТ 9563-60 не распространяется на червячные передачи: модули и коэффициенты диаметра червяка для червячных цилиндрических передач нормируются отдельным стандартом — ГОСТ 19672-74.

Наверх, к оглавлению

Мелкомодульные передачи

Часть стандартного ряда с модулями менее 1 мм (см. таблицу 2) применяется в приборостроении, точной механике, оптико-механических устройствах, бытовой технике, измерительной аппаратуре. На мелкомодульные цилиндрические зубчатые колёса распространяется отдельный стандарт ГОСТ 13733-77, который определяет типы, основные параметры и размеры; в нём явно сказано, что модули должны соответствовать значениям Ряда 1 ГОСТ 9563-60 в диапазоне от 0,15 до 0,8 мм и значению 0,7 мм из Ряда 2.

Исходный контур для мелкомодульных передач определён в ГОСТ 9587-81 «Передачи зубчатые мелкомодульные. Исходный контур»; он отличается от исходного контура передач общемашиностроительного назначения и учитывает специфику изготовления и измерений мелкомодульных колёс.

Наверх, к оглавлению

Отраслевые исключения

В примечаниях к ГОСТ 9563-60 предусмотрены допущения, расширяющие основные Ряды 1 и 2 для отдельных отраслей машиностроения.

  • Тракторная промышленность. Дополнительно допускаются модули 3,75; 4,25 и 6,5 мм. Эти значения исторически закрепились в трансмиссиях колёсных и гусеничных тракторов и сохраняются в действующих линейках продукции.
  • Редукторостроение. Допускаются модули 1,6; 3,15; 6,3 и 12,5 мм. Эти значения встроены в стандартизованные ряды редукторов общего и специального назначения и упрощают компоновку многоступенчатых передач.
  • Автомобильная промышленность. Стандарт разрешает применение модулей, отличающихся от установленных, без перечисления конкретных значений. Это связано со спецификой автомобильных коробок передач, главных передач и редукторов, где требования компоновки и кинематики часто диктуют нестандартные геометрические решения.

Кроме того, для конических зубчатых колёс стандарт допускает в технически обоснованных случаях применение модулей, не входящих в Ряд 1 и Ряд 2. Такое решение принимают на этапе проектирования и фиксируют в конструкторской документации.

Наверх, к оглавлению

Как выбрать модуль под передачу

Выбор модуля — это пересечение прочностного расчёта и компоновочных ограничений. Базовая последовательность действий:

  1. Определить требуемые передаваемые усилия и моменты. Исходные данные — момент на ведущем валу, передаточное число, режим нагружения, ресурс.
  2. Выполнить расчёт зубьев на контактную прочность и изгиб. Расчёт даёт минимально допустимое значение модуля, при котором обеспечивается требуемая нагрузочная способность.
  3. Округлить до ближайшего стандартного значения вверх по Ряду 1. Если разница с ближайшим значением Ряда 1 велика и есть подходящее значение Ряда 2 — допускается выбрать его.
  4. Проверить компоновку. Делительный диаметр d = m · z должен укладываться в межосевое расстояние и в габариты редуктора. При несоответствии корректируют либо модуль, либо число зубьев.
  5. Согласовать с инструментальной базой. Выбранный модуль должен соответствовать имеющемуся комплекту режущего и контрольно-измерительного инструмента.

Не используйте «удобные» числа за пределами стандартного ряда (например, m = 3,2 или m = 7,5) — это означает индивидуальный комплект инструмента, удорожание производства и затруднение взаимозаменяемости. Если расчётный модуль не попадает в Ряд 1 и Ряд 2, в первую очередь корректируют число зубьев или коэффициент смещения, а не модуль.

Наверх, к оглавлению

Вопросы и ответы

Что такое модуль зубчатого колеса?

Модуль зубчатого колеса m — основной геометрический параметр зубчатой передачи. Численно он равен отношению шага по делительной окружности к числу π, или отношению делительного диаметра к числу зубьев. Через модуль выражаются все остальные размеры зуба: высота головки, высота ножки, полная высота, диаметр вершин, диаметр впадин и толщина зуба. Размерность модуля — миллиметр.

Каким стандартом задан стандартный ряд модулей зубчатых колёс?

Действующим межгосударственным стандартом ГОСТ 9563-60 «Основные нормы взаимозаменяемости. Колёса зубчатые. Модули». Стандарт принят с учётом международного стандарта ИСО 54-77, ИСО 678-76 и стандарта СЭВ — СТ СЭВ 310-76. Переиздание — март 1994 года с Изменениями № 1 и № 2.

На какие зубчатые колёса распространяется ГОСТ 9563-60?

На эвольвентные цилиндрические зубчатые колёса и на конические зубчатые колёса с прямыми зубьями. Для цилиндрических устанавливаются нормальные модули, для конических — внешние окружные делительные модули. На червячные передачи и конические колёса с криволинейными зубьями стандарт не распространяется — для них действуют отдельные стандарты.

В чём разница между Рядом 1 и Рядом 2 по ГОСТ 9563-60?

Ряд 1 — предпочтительный, основные значения модуля. Ряд 2 — допускаемый, содержит промежуточные значения и применяется тогда, когда подходящего значения в Ряде 1 нет. Стандарт явно требует при проектировании предпочитать Ряд 1 Ряду 2.

Какой диапазон модулей охватывает стандарт?

От мелкомодульных 0,05 мм для прецизионной приборной техники до крупномодульных 100 мм для тяжёлых силовых передач. На мелкомодульные цилиндрические колёса дополнительно распространяется ГОСТ 13733-77, который ссылается на Ряды 1 и 2 ГОСТ 9563-60 в диапазоне 0,15–0,8 мм.

Какие отраслевые модули допускаются вне основных рядов?

Для цилиндрических колёс ГОСТ 9563-60 в примечаниях допускает: в тракторной промышленности — модули 3,75; 4,25 и 6,5 мм; в редукторостроении — 1,6; 3,15; 6,3 и 12,5 мм; в автомобильной промышленности — применение модулей, отличающихся от установленных стандартом, без перечисления конкретных значений.

Как связать модуль с делительным диаметром колеса?

Через простую формулу d = m · z, где m — модуль в миллиметрах, z — число зубьев. Например, при модуле 5 мм и 40 зубьях делительный диаметр равен 200 мм. Из этой же формулы рассчитывается межосевое расстояние пары колёс при беззазорном зацеплении: a = (d₁ + d₂) / 2 = m · (z₁ + z₂) / 2.

Как определить модуль существующего зубчатого колеса?

Измерьте штангенциркулем диаметр окружности вершин da и подсчитайте число зубьев z. Модуль приближённо вычисляется по формуле m = da / (z + 2). Полученное число округлите до ближайшего стандартного значения по Ряду 1 или Ряду 2 ГОСТ 9563-60. Для повышения точности замеры выполняют несколько раз в разных местах венца и берут среднее.

Какие стандарты применяют вместе с ГОСТ 9563-60 при проектировании передачи?

Исходный контур цилиндрических эвольвентных передач — ГОСТ 13755-2015 (ISO 53:1998), действует с 1 января 2017 года. Исходный контур мелкомодульных передач — ГОСТ 9587-81. Допуски цилиндрических зубчатых передач — ГОСТ ISO 1328-1-2017. Допуски конических передач — ГОСТ Р 53358-2009 (ISO 17485:2006). Терминология единая — по ГОСТ 16531-83.

Что делать, если расчётный модуль не попадает в стандартный ряд?

Округлить до ближайшего стандартного значения вверх по Ряду 1. Если разница велика, можно взять промежуточное значение из Ряда 2. Если ни одно стандартное значение не подходит по компоновке, корректируют число зубьев и коэффициент смещения, а не вводят нестандартный модуль: производство колёс с нестандартным модулем требует индивидуального инструмента и удорожает изделие.

Статья носит ознакомительный и справочный характер. Приведённые сведения отражают положения действующих на 2026 год нормативных документов и не заменяют требования конкретных стандартов, технических условий и расчётных методик, действующих в отрасли. Автор и издатель не несут ответственности за решения, принятые на основании материала, и за возможные последствия их применения.

Источники

  1. ГОСТ 9563-60 (СТ СЭВ 310-76) «Основные нормы взаимозаменяемости. Колёса зубчатые. Модули» (с Изменениями № 1, 2).
  2. ГОСТ 13755-2015 (ISO 53:1998) «Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные. Исходные контуры».
  3. ГОСТ 9587-81 «Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые мелкомодульные. Исходный контур».
  4. ГОСТ 13733-77 «Колёса зубчатые цилиндрические мелкомодульные прямозубые и косозубые. Типы. Основные параметры и размеры».
  5. ГОСТ 16531-83 «Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические. Термины, определения и обозначения».
  6. ГОСТ ISO 1328-1-2017 «Передачи зубчатые цилиндрические. Точность. Часть 1».
  7. ГОСТ Р 53358-2009 (ISO 17485:2006) «Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые конические. Точность».
  8. ГОСТ 19672-74 «Передачи червячные цилиндрические. Модули и коэффициенты диаметра червяка».
  9. Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя.
  10. Дунаев П. Ф., Леликов О. П. Конструирование узлов и деталей машин.
  11. Решетов Д. Н. Детали машин.
  12. Иванов М. Н. Детали машин.
Появились вопросы?

Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.