Производство по чертежам Подбор аналогов Цены производителя Оригинальная продукция в короткие сроки
INNERпроизводство и поставка промышленных комплектующих и оборудования
Бесплатно Личный кабинет — избранное и расчёты ★ Регистрация →
Новинка Симуляторы и тренажёры — ЧПУ, допуски, ПИД Попробовать →
Правовая информация →

INNER
Контакты

Таблица модулей зубчатых колёс

  • 24.06.2026
  • Познавательное
Таблицы в статье
Таблица 1. Стандартный ряд модулей зубчатых колёс по ГОСТ 9563-60, мм
РядЗначения модуля m, мм
Ряд 1 (предпочтительный)0,05; 0,06; 0,08; 0,1; 0,12; 0,15; 0,2; 0,25; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,8; 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 60; 80; 100
Ряд 2 (дополнительный)0,055; 0,07; 0,09; 0,11; 0,14; 0,18; 0,22; 0,28; 0,35; 0,45; 0,55; 0,7; 0,9; 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22; 28; 36; 45; 55; 70; 90

Ряд нормальных модулей для эвольвентных цилиндрических колёс и внешних окружных делительных модулей для конических колёс с прямыми зубьями по ГОСТ 9563-60. При выборе модуля ряд 1 следует предпочитать ряду 2.

К списку таблиц
Таблица 2. Связь модуля с шагом и основными размерами зуба
ПараметрОбозначениеФормула
Окружной шагpp = π·m
Делительный диаметрdd = m·z
Высота головки зубаhaha = m
Высота ножки зубаhfhf = 1,25·m
Полная высота зубаhh = 2,25·m
Диаметр вершин зубьевdada = d + 2·m
Диаметр впадинdfdf = d − 2,5·m

Зависимости приведены для прямозубых цилиндрических колёс с исходным контуром по ГОСТ 13755-2015. Для косозубых колёс различают нормальный и окружной (торцовый) модули; стандартизуется нормальный модуль.

К списку таблиц
Таблица 3. Специальные значения модулей, допускаемые по отраслям
Область примененияДопускаемые модули, мм
Тракторная промышленность3,75; 4,25; 6,5
Редукторостроение1,6; 3,15; 6,3; 12,5
Автомобильная промышленностьдопускаются модули, отличные от установленных стандартом

Значения приведены по примечаниям к таблице модулей ГОСТ 9563-60. Это допускаемые отступления для отдельных отраслей, а не основной ряд; в общем машиностроении следует ориентироваться на ряд 1 и ряд 2.

К списку таблиц
Содержание статьи

Таблица модулей зубчатых колёс — основной справочный инструмент при проектировании зубчатых передач. Модуль (m) — это базовый линейный параметр зацепления в миллиметрах, определяющий размер зуба и все остальные размеры колеса. Чтобы ограничить номенклатуру зуборезного инструмента, значения модуля стандартизованы: их выбирают из установленного ряда, а не назначают произвольно.

Ниже приведён стандартный ряд модулей по ГОСТ 9563-60 с разделением на предпочтительный (ряд 1) и дополнительный (ряд 2), показана связь модуля с окружным шагом и размерами зуба, а также разобрано, как выбрать модуль передачи и как определить модуль по готовому колесу.

Основное понятие

Что такое модуль зубчатого колеса

Модуль зацепления — это часть окружного шага, приходящаяся на один зуб, выраженная в миллиметрах. Физически модуль показывает, сколько миллиметров делительного диаметра приходится на один зуб колеса. Чем больше модуль, тем крупнее зуб и выше нагрузочная способность передачи.

m = p / π = d / z

где p — окружной (делительный) шаг, мм; d — делительный диаметр, мм; z — число зубьев. Модуль измеряется в миллиметрах.

Поскольку модуль связывает шаг, диаметр и число зубьев, через него выражаются все геометрические размеры колеса. Именно поэтому модуль стандартизован, а его значение при проектировании округляют до ближайшего из стандартного ряда.

Наверх, к оглавлению Стандарт

Стандартный ряд модулей по ГОСТ 9563-60

ГОСТ 9563-60 действующий устанавливает значения нормальных модулей для эвольвентных цилиндрических колёс и значения внешних окружных делительных модулей для конических колёс с прямыми зубьями. Стандарт задаёт два ряда модулей в диапазоне примерно от 0,05 до 100 мм (см. таблицу 1).

Ряд 1 — предпочтительный. Ряд 2 применяют, когда значения первого ряда не обеспечивают требуемых параметров передачи.

Деление на два ряда построено так, что предпочтительные значения (ряд 1) дают более крупную, экономичную по инструменту градацию, а дополнительные значения (ряд 2) заполняют промежутки между ними. Примечание стандарта прямо указывает: при выборе модуля ряд 1 следует предпочитать ряду 2.

Отдельные отрасли по примечаниям стандарта вправе применять специальные модули (см. таблицу 3): в тракторной промышленности — 3,75; 4,25; 6,5 мм, в редукторостроении — 1,6; 3,15; 6,3; 12,5 мм. В общем машиностроении эти значения как основной ряд не используют.

Наверх, к оглавлению Геометрия

Модуль, шаг и геометрия зуба

Окружной шаг и модуль связаны через число π: шаг равен модулю, умноженному на π. Зная модуль и число зубьев, определяют делительный диаметр, а затем — все остальные размеры зуба и колеса по зависимостям таблицы 2.

p = π·m; d = m·z; ha = m; hf = 1,25·m; h = 2,25·m;
da = d + 2·m; df = d − 2,5·m

Высота головки зуба равна модулю, высота ножки — 1,25 модуля, поэтому полная высота зуба составляет 2,25 модуля. Эти соотношения справедливы для стандартного исходного контура цилиндрических эвольвентных колёс по ГОСТ 13755-2015.

Колесо с модулем m = 3 мм и числом зубьев z = 40: делительный диаметр d = 3 × 40 = 120 мм; диаметр вершин da = 120 + 2 × 3 = 126 мм; диаметр впадин df = 120 − 2,5 × 3 = 112,5 мм; окружной шаг p = π × 3 ≈ 9,42 мм.

У косозубых и шевронных колёс различают нормальный модуль (в сечении, перпендикулярном зубу) и окружной (торцовый) модуль. Стандартным является нормальный модуль; через него и угол наклона зуба определяют торцовый модуль и делительный диаметр.

Наверх, к оглавлению Выбор

Как выбрать модуль передачи

Модуль не назначают произвольно — его определяют расчётом на прочность, а затем округляют до стандартного значения.

  1. Прочностный расчёт. Требуемый модуль вычисляют из условий прочности зубьев на изгиб и на контактную выносливость по ГОСТ 21354-87.
  2. Округление до стандарта. Полученное значение округляют до ближайшего большего модуля, предпочтительно из ряда 1 ГОСТ 9563-60.
  3. Проверка геометрии. По принятому модулю и числу зубьев пересчитывают делительный диаметр, диаметры вершин и впадин, межосевое расстояние и при необходимости корректируют параметры.

Выбор более крупного модуля повышает изгибную прочность зуба, но при заданном диаметре уменьшает число зубьев и увеличивает шаг. Выбор мелкого модуля при том же диаметре даёт больше зубьев и более плавную работу, но снижает несущую способность зуба. Поэтому модуль согласуют с диаметром, числом зубьев и требуемой нагрузкой.

Наверх, к оглавлению Практика

Как определить модуль по готовому колесу

Когда нужно восстановить чертёж по образцу, модуль определяют по наружному диаметру и числу зубьев.

m = da / (z + 2)

где da — диаметр окружности вершин (наружный диаметр), мм; z — число зубьев.

Измеряют штангенциркулем наружный диаметр колеса, подсчитывают число зубьев и вычисляют модуль по формуле. Полученное значение округляют до ближайшего стандартного модуля по ГОСТ 9563-60. Для повышения точности наружный диаметр измеряют в нескольких местах и усредняют; формула справедлива для колёс без смещения исходного контура.

Наверх, к оглавлению Смежные нормы

Модули меньше 1 мм и смежные стандарты

Для мелкомодульных передач (модуль меньше 1 мм) исходный контур задаётся отдельным стандартом — ГОСТ 9587-81. Такие модули рекомендуется применять только в кинематических, то есть несиловых передачах, где важна передача движения, а не момента.

Со стандартом модулей напрямую связаны: исходный контур цилиндрических эвольвентных передач по ГОСТ 13755-2015, допуски цилиндрических передач по ГОСТ 1643-81, расчёт зубчатых передач на прочность по ГОСТ 21354-87. Вместе они образуют нормативную базу для проектирования зубчатого зацепления.

Наверх, к оглавлению

Вопросы и ответы

Что показывает таблица модулей зубчатых колёс?

Стандартный ряд допустимых значений модуля по ГОСТ 9563-60, разделённый на предпочтительный ряд 1 и дополнительный ряд 2. Из этого ряда выбирают модуль при проектировании, округляя расчётное значение до ближайшего стандартного.

Чем ряд 1 отличается от ряда 2?

Ряд 1 — предпочтительный, его значения применяют в первую очередь. Ряд 2 — дополнительный, он заполняет промежутки между значениями первого ряда и используется, когда модули ряда 1 не обеспечивают нужных параметров передачи.

Как связаны модуль и шаг зубчатого колеса?

Окружной шаг равен модулю, умноженному на число π: p = π·m. То есть модуль в π раз меньше шага. Через модуль также выражают делительный диаметр d = m·z и все размеры зуба.

Чему равна высота зуба через модуль?

Для стандартного исходного контура высота головки зуба равна модулю (ha = m), высота ножки — 1,25 модуля (hf = 1,25·m), а полная высота зуба — 2,25 модуля (h = 2,25·m).

Как определить модуль по готовому колесу?

Измерить наружный диаметр da, подсчитать число зубьев z и вычислить m = da / (z + 2). Результат округлить до ближайшего стандартного модуля по ГОСТ 9563-60.

Какой модуль выбрать для передачи?

Сначала определить требуемый модуль из прочностного расчёта зубьев на изгиб и контактную выносливость, затем округлить до ближайшего стандартного значения, предпочтительно из ряда 1.

Можно ли применять модуль меньше 1 мм?

Да, для мелкомодульных передач, но их исходный контур задаётся ГОСТ 9587-81, и такие модули рекомендуется применять только в кинематических, несиловых передачах.

Статья носит ознакомительный характер и не заменяет действующие стандарты, конструкторскую документацию и прочностные расчёты. Выбор модуля, исходного контура, допусков и параметров зубчатой передачи следует выполнять по актуальным нормативным документам и требованиям разработчика изделия. Автор и издатель не несут ответственности за решения, принятые на основании материалов статьи.

Источники

  1. ГОСТ 9563-60 — Основные нормы взаимозаменяемости. Колёса зубчатые. Модули.
  2. ГОСТ 13755-2015 — Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные. Исходный контур.
  3. ГОСТ 9587-81 — Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые мелкомодульные. Исходный контур.
  4. ГОСТ 1643-81 — Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски.
  5. ГОСТ 21354-87 — Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные. Расчёт на прочность.
  6. Иванов М. Н., Финогенов В. А. Детали машин: учебник для вузов.
Появились вопросы?

Вы можете задать любой вопрос на тему нашей продукции или работы нашего сайта.