Производство по чертежам Подбор аналогов Цены производителя Оригинальная продукция в короткие сроки
INNERпроизводство и поставка промышленных комплектующих и оборудования
Бесплатно Личный кабинет — избранное и расчёты ★ Регистрация →
Новинка Симуляторы и тренажёры — ЧПУ, допуски, ПИД Попробовать →
Правовая информация →

INNER
Контакты

Диаграмма растяжения — испытания на растяжение и сжатие

[Ошибка запуска] Тренажёр не смог стартовать. Обновите страницу; если не помогло — напишите нам, укажите браузер.
Диаграмма растяжения — интерактивное испытание образца

Тяните точку по кривой или запускайте испытание: образец удлиняется, образует шейку и рвётся, а σ-ε считается ядром по справочным свойствам материалов (ГОСТ).

Клик и перетаскивание по графику двигают точку; клавиши ←/→ — шаг по ε (Shift — крупнее). Форма участков между узлами — учебная схематизация; узлы — по справочникам и ГОСТ.

Характерные точки

Клик по строке ставит точку на кривой. Значения пересчитываются под выбранный материал и режим.

Материал и режим

Точка на кривой




Экспорт точки

Диаграмма растяжения здесь строится на ваших глазах: тяните точку или запускайте испытания на растяжение — образец на экране удлиняется, образует шейку и рвётся, а участки диаграммы подсвечиваются цветом. Семь материалов покрывают весь учебный набор: диаграмма растяжения стали Ст3 с площадкой текучести, кривые меди, дюралюминия, серого чугуна, бетона, стекла и арматуры. Каждая точка считается по свойствам из ГОСТ, а режим сжатия показывает то, чего нет в статичных картинках учебника.

Характерные точки: шпаргалка с живыми примерами

Главная характеристика диаграммы растяжения — её опорные точки; по ним снимают механические характеристики материала. Для малоуглеродистой (низкоуглеродистой) стали набор такой:

ТочкаЧто этоСт3, МПа
σпцпредел пропорциональности: конец закона Гука200
σтпредел текучести: металл «течёт» при постоянной нагрузке245
σвпредел прочности (временное сопротивление): вершина кривой410
σрусловное напряжение в момент разрыва353

Между точками лежат участки: упругость, площадка текучести, зона упрочнения, шейка. Отдельные виды диаграммы растяжения — у материалов без площадки: там предел текучести условный, σ0,2. Пощупайте всё это на живой кривой:

Считаем точку: сталь Ст3 при ε = 5 %

Классический вопрос зачёта — снять напряжение и силу в заданной точке. Ставим ε = 5 % на кривой Ст3 (зона упрочнения):

σ = 303,5 МПа; F = σ·A₀ = 303,5 · 78,54 / 1000 = 23,84 кН (образец d₀ = 10 мм)

Теперь нажмите «Разгрузить»: прямая пойдёт параллельно упругому участку, останется пластическая деформация 4,85 %, а предел пропорциональности поднимется до тех же 303,5 МПа — это наклёп. Именно так нагартовывают проволоку и арматуру.

Сжатие: где хрупкие материалы отыгрываются

Диаграмма растяжения-сжатия несимметрична, и для хрупких материалов это главное свойство. Серый чугун СЧ20 на растяжении рвётся при 200 МПа, а на сжатии держит 750 МПа — в 3,75 раза больше, с изломом по площадкам около 45°. У бетона B25 разрыв ещё контрастнее: призменная прочность на сжатие 18,5 МПа против 1,55 МПа* на растяжение — почти в 12 раз. Стекло доводит асимметрию до ×20. Пластичные металлы на сжатии вовсе не разрушаются: образец расплющивается бочкой, и предел прочности снять невозможно.

Условная и истинная: почему кривая «падает», хотя металл не слабеет

Условная диаграмма напряжений при растяжении делит силу на начальную площадь: σ = F/A₀. После вершины σв на образце растёт шейка, реальное сечение падает — и условная кривая идёт вниз. Истинная диаграмма растяжения делит на текущую площадь: σист = σ(1+ε) растёт до самого разрыва. Для Ст3 в точке σв = 410 МПа истинное напряжение уже 471,5 МПа. Важно и про оси: диаграмма деформации растяжения в координатах F–ΔL описывает конкретный образец, а в координатах σ–ε — сам материал; тренажёр показывает σ–ε и тут же пересчитывает F и ΔL для введённых d₀ и L₀. Модуль Юнга — это тангенс наклона упругого участка: E = tg α = 200 ГПа для стали, и снимать его за пределом пропорциональности — типичная ошибка.

Пластичные и хрупкие: как отличить по форме кривой

Диаграммы растяжения пластичных и хрупких материалов различаются с первого взгляда: форма кривой пластичного материала выдаёт запас вязкости ещё до чисел. Кривые пластичных материалов (сталь, медь, алюминиевые сплавы) — протяжённые с большим удлинением: у меди δ = 42 %, у Ст3 — 25 % при ψ = 55 %. Хрупкие (чугун, стекло, бетон на растяжении) обрываются на почти линейном участке без шейки. Между ними — материалы без площадки: у Д16Т предел текучести условный, σ0,2 = 300 МПа находится офсет-прямой E(ε − 0,002); у отожжённой меди σ0,2 ≈ 70 МПа*. Экзаменационная задача «какого материала представлена диаграмма растяжения» решается именно по этим признакам — в задачнике тренажёра она есть в двух вариантах, с проверкой ответа.

Границы модели и соседние инструменты

Форма участков между опорными точками — учебная схематизация; сами узлы (пределы, модули, удлинения) взяты из ГОСТ и справочников, спорные значения помечены звёздочкой. Реальные механические испытания регламентирует ГОСТ 1497-2023 с нормированной геометрией образцов и скоростью нагружения — тренажёр их не моделирует, как и усталость, температуру и масштабный фактор. Распределение усилий по длине стержня — тема соседнего тренажёра эпюров: там N и σ вдоль оси, здесь — поведение самого материала. Свойства сталей и чугунов родом из диаграммы железо-углерод — структура объясняет, откуда берутся площадка и хрупкость. Модули упругости прочих материалов сведены в таблице модулей упругости, прочность бетонов по классам — в таблице прочности бетона. Остальные интерактивы — в разделе симуляторы, от зубчатой передачи до ЧПУ.

Частые вопросы

Почему кривая падает после максимума?

Потому что σ считают по начальной площади A₀, а после σв сечение в шейке быстро уменьшается. Материал продолжает упрочняться: истинное напряжение растёт до разрыва. Включите тумблер «+ истинная» и сравните обе кривые.

В каких координатах строится диаграмма растяжения?

Машина пишет F–ΔL, поэтому диаграммы растяжения образцов зависят от их размеров. Для характеристики материала запись пересчитывают в σ–ε: σ = F/A₀, ε = ΔL/L₀. Тренажёр держит обе связки: меняете d₀ или L₀ — сила и удлинение пересчитываются.

Чем условная диаграмма отличается от истинной?

Условная использует A₀ и падает после σв; истинная — текущее сечение (σист = σ(1+ε), εист = ln(1+ε)) и растёт до разрыва. Формула пересчёта корректна до образования шейки.

Как найти модуль Юнга по графику?

E = tg α наклона линейного участка до предела пропорциональности: E = σ/ε. Брать наклон в зоне упрочнения нельзя — там он в десятки раз меньше. Ловушка «E не там» показывает разницу числами.

Почему у алюминия нет площадки текучести?

Площадка — свойство малоуглеродистых сталей. У цветных сплавов и закалённых сталей переход в пластику плавный, поэтому берут условный предел σ0,2 — напряжение при остаточной деформации 0,2 %.

Что можно определить по диаграмме растяжения?

Полный паспорт материала: предел пропорциональности, предел текучести, предел прочности, модуль упругости, относительное удлинение δ и сужение ψ, работу деформации — диаграмма растяжения материала и есть его механический паспорт. Плюс поведение при разгрузке — остаточную деформацию и наклёп.

Не про эту страницу: растяжение мышц и связок — к врачу, а не к сопромату; растяжение пружины из школьной физики описывает жёсткость k в Н/м, а не модуль E в паскалях; диаграммы деформирования бетона и арматуры для проектных расчётов задаёт СП 63.13330 — это нормативный инструмент проектировщика, а не учебная кривая.
Учебный инструмент. Тренажёр показывает принцип: узлы кривых — справочные (ГОСТ 380, 1412, 34028, 1173 и марочники), форма участков между ними схематична, значения со звёздочкой* помечены «требует сверки». Он не заменяет механические испытания по ГОСТ 1497-2023 и не годится для расчётов на прочность: там нужны нормированные образцы, протокол и коэффициенты запаса.
Источники
  • ГОСТ 1497-2023. Металлы. Методы испытаний на растяжение.
  • ГОСТ 25.503-97. Методы механических испытаний металлов. Испытание на сжатие.
  • ГОСТ 380-2005. Сталь углеродистая обыкновенного качества. Марки.
  • ГОСТ 1412-85. Чугун с пластинчатым графитом для отливок.
  • ГОСТ 34028-2016. Прокат арматурный для железобетонных конструкций.
  • ГОСТ 1173-2006. Ленты медные. Технические условия.
  • ISO 6892-1:2019. Metallic materials — Tensile testing.
  • ASTM E8/E8M-24. Standard Test Methods for Tension Testing of Metallic Materials.
  • Водопьянов В. И., Савкин А. Н., Кондратьев О. В. Курс сопротивления материалов с примерами и задачами. — ВолгГТУ, 2012.
  • Степин П. А. Сопротивление материалов. — СПб.: Лань, 2012.
  • Hibbeler R. C. Mechanics of Materials. 9th ed. — Pearson, 2014.
  • Callister W. D., Rethwisch D. G. Materials Science and Engineering: An Introduction. — Wiley, 2018.

Диаграмма растяжения здесь строится на ваших глазах: тяните точку или запускайте испытания на растяжение — образец на экране удлиняется, образует шейку и рвётся, а участки диаграммы подсвечиваются цветом. Семь материалов покрывают весь учебный набор: диаграмма растяжения стали Ст3 с площадкой текучести, кривые меди, дюралюминия, серого чугуна, бетона, стекла и арматуры. Каждая точка считается по свойствам из ГОСТ, а режим сжатия показывает то, чего нет в статичных картинках учебника.

Характерные точки: шпаргалка с живыми примерами

Главная характеристика диаграммы растяжения — её опорные точки; по ним снимают механические характеристики материала. Для малоуглеродистой (низкоуглеродистой) стали набор такой:

ТочкаЧто этоСт3, МПа
σпцпредел пропорциональности: конец закона Гука200
σтпредел текучести: металл «течёт» при постоянной нагрузке245
σвпредел прочности (временное сопротивление): вершина кривой410
σрусловное напряжение в момент разрыва353

Между точками лежат участки: упругость, площадка текучести, зона упрочнения, шейка. Отдельные виды диаграммы растяжения — у материалов без площадки: там предел текучести условный, σ0,2. Пощупайте всё это на живой кривой:

Считаем точку: сталь Ст3 при ε = 5 %

Классический вопрос зачёта — снять напряжение и силу в заданной точке. Ставим ε = 5 % на кривой Ст3 (зона упрочнения):

σ = 303,5 МПа; F = σ·A₀ = 303,5 · 78,54 / 1000 = 23,84 кН (образец d₀ = 10 мм)

Теперь нажмите «Разгрузить»: прямая пойдёт параллельно упругому участку, останется пластическая деформация 4,85 %, а предел пропорциональности поднимется до тех же 303,5 МПа — это наклёп. Именно так нагартовывают проволоку и арматуру.

Сжатие: где хрупкие материалы отыгрываются

Диаграмма растяжения-сжатия несимметрична, и для хрупких материалов это главное свойство. Серый чугун СЧ20 на растяжении рвётся при 200 МПа, а на сжатии держит 750 МПа — в 3,75 раза больше, с изломом по площадкам около 45°. У бетона B25 разрыв ещё контрастнее: призменная прочность на сжатие 18,5 МПа против 1,55 МПа* на растяжение — почти в 12 раз. Стекло доводит асимметрию до ×20. Пластичные металлы на сжатии вовсе не разрушаются: образец расплющивается бочкой, и предел прочности снять невозможно.

Условная и истинная: почему кривая «падает», хотя металл не слабеет

Условная диаграмма напряжений при растяжении делит силу на начальную площадь: σ = F/A₀. После вершины σв на образце растёт шейка, реальное сечение падает — и условная кривая идёт вниз. Истинная диаграмма растяжения делит на текущую площадь: σист = σ(1+ε) растёт до самого разрыва. Для Ст3 в точке σв = 410 МПа истинное напряжение уже 471,5 МПа. Важно и про оси: диаграмма деформации растяжения в координатах F–ΔL описывает конкретный образец, а в координатах σ–ε — сам материал; тренажёр показывает σ–ε и тут же пересчитывает F и ΔL для введённых d₀ и L₀. Модуль Юнга — это тангенс наклона упругого участка: E = tg α = 200 ГПа для стали, и снимать его за пределом пропорциональности — типичная ошибка.

Пластичные и хрупкие: как отличить по форме кривой

Диаграммы растяжения пластичных и хрупких материалов различаются с первого взгляда: форма кривой пластичного материала выдаёт запас вязкости ещё до чисел. Кривые пластичных материалов (сталь, медь, алюминиевые сплавы) — протяжённые с большим удлинением: у меди δ = 42 %, у Ст3 — 25 % при ψ = 55 %. Хрупкие (чугун, стекло, бетон на растяжении) обрываются на почти линейном участке без шейки. Между ними — материалы без площадки: у Д16Т предел текучести условный, σ0,2 = 300 МПа находится офсет-прямой E(ε − 0,002); у отожжённой меди σ0,2 ≈ 70 МПа*. Экзаменационная задача «какого материала представлена диаграмма растяжения» решается именно по этим признакам — в задачнике тренажёра она есть в двух вариантах, с проверкой ответа.

Границы модели и соседние инструменты

Форма участков между опорными точками — учебная схематизация; сами узлы (пределы, модули, удлинения) взяты из ГОСТ и справочников, спорные значения помечены звёздочкой. Реальные механические испытания регламентирует ГОСТ 1497-2023 с нормированной геометрией образцов и скоростью нагружения — тренажёр их не моделирует, как и усталость, температуру и масштабный фактор. Распределение усилий по длине стержня — тема соседнего тренажёра эпюров: там N и σ вдоль оси, здесь — поведение самого материала. Свойства сталей и чугунов родом из диаграммы железо-углерод — структура объясняет, откуда берутся площадка и хрупкость. Модули упругости прочих материалов сведены в таблице модулей упругости, прочность бетонов по классам — в таблице прочности бетона. Остальные интерактивы — в разделе симуляторы, от зубчатой передачи до ЧПУ.

Частые вопросы

Почему кривая падает после максимума?

Потому что σ считают по начальной площади A₀, а после σв сечение в шейке быстро уменьшается. Материал продолжает упрочняться: истинное напряжение растёт до разрыва. Включите тумблер «+ истинная» и сравните обе кривые.

В каких координатах строится диаграмма растяжения?

Машина пишет F–ΔL, поэтому диаграммы растяжения образцов зависят от их размеров. Для характеристики материала запись пересчитывают в σ–ε: σ = F/A₀, ε = ΔL/L₀. Тренажёр держит обе связки: меняете d₀ или L₀ — сила и удлинение пересчитываются.

Чем условная диаграмма отличается от истинной?

Условная использует A₀ и падает после σв; истинная — текущее сечение (σист = σ(1+ε), εист = ln(1+ε)) и растёт до разрыва. Формула пересчёта корректна до образования шейки.

Как найти модуль Юнга по графику?

E = tg α наклона линейного участка до предела пропорциональности: E = σ/ε. Брать наклон в зоне упрочнения нельзя — там он в десятки раз меньше. Ловушка «E не там» показывает разницу числами.

Почему у алюминия нет площадки текучести?

Площадка — свойство малоуглеродистых сталей. У цветных сплавов и закалённых сталей переход в пластику плавный, поэтому берут условный предел σ0,2 — напряжение при остаточной деформации 0,2 %.

Что можно определить по диаграмме растяжения?

Полный паспорт материала: предел пропорциональности, предел текучести, предел прочности, модуль упругости, относительное удлинение δ и сужение ψ, работу деформации — диаграмма растяжения материала и есть его механический паспорт. Плюс поведение при разгрузке — остаточную деформацию и наклёп.

Не про эту страницу: растяжение мышц и связок — к врачу, а не к сопромату; растяжение пружины из школьной физики описывает жёсткость k в Н/м, а не модуль E в паскалях; диаграммы деформирования бетона и арматуры для проектных расчётов задаёт СП 63.13330 — это нормативный инструмент проектировщика, а не учебная кривая.
Учебный инструмент. Тренажёр показывает принцип: узлы кривых — справочные (ГОСТ 380, 1412, 34028, 1173 и марочники), форма участков между ними схематична, значения со звёздочкой* помечены «требует сверки». Он не заменяет механические испытания по ГОСТ 1497-2023 и не годится для расчётов на прочность: там нужны нормированные образцы, протокол и коэффициенты запаса.
Источники
  • ГОСТ 1497-2023. Металлы. Методы испытаний на растяжение.
  • ГОСТ 25.503-97. Методы механических испытаний металлов. Испытание на сжатие.
  • ГОСТ 380-2005. Сталь углеродистая обыкновенного качества. Марки.
  • ГОСТ 1412-85. Чугун с пластинчатым графитом для отливок.
  • ГОСТ 34028-2016. Прокат арматурный для железобетонных конструкций.
  • ГОСТ 1173-2006. Ленты медные. Технические условия.
  • ISO 6892-1:2019. Metallic materials — Tensile testing.
  • ASTM E8/E8M-24. Standard Test Methods for Tension Testing of Metallic Materials.
  • Водопьянов В. И., Савкин А. Н., Кондратьев О. В. Курс сопротивления материалов с примерами и задачами. — ВолгГТУ, 2012.
  • Степин П. А. Сопротивление материалов. — СПб.: Лань, 2012.
  • Hibbeler R. C. Mechanics of Materials. 9th ed. — Pearson, 2014.
  • Callister W. D., Rethwisch D. G. Materials Science and Engineering: An Introduction. — Wiley, 2018.

Заказать товар

ООО «Иннер Инжиниринг»