1. Введение в систему допусков и посадок
Система допусков и посадок является фундаментальной основой современного машиностроения и точного производства. Она обеспечивает взаимозаменяемость деталей, что критически важно для массового производства, ремонта и обслуживания механизмов. Без строгого нормирования допусков невозможно создание сложных технических систем, где детали от разных производителей должны точно взаимодействовать друг с другом.
История развития системы допусков началась в конце XIX века с появлением массового производства. Первоначально каждый производитель использовал собственные стандарты, что создавало серьезные проблемы при сборке и эксплуатации машин. В 1919 году Международная электротехническая комиссия (МЭК) начала работу над унификацией допусков, а в 1928 году была создана система ISA (International Federation of the National Standardizing Associations), которая позже трансформировалась в ISO.
Современная система допусков и посадок регламентируется двумя основными группами стандартов: международными стандартами ISO и национальными стандартами, такими как ГОСТ в России. Начиная с 2013 года российские стандарты были гармонизированы с международными, что обеспечило совместимость отечественной продукции с мировыми требованиями.
2. Размеры предельные отклонения допуски и посадки
2.1. Основные понятия и определения
Для правильного понимания системы допусков и посадок необходимо четко различать базовые термины, установленные ГОСТ 25346-2013 и ISO 286-1:2010.
Размер — числовое значение линейной величины (диаметра, длины, ширины и т.п.) в выбранных единицах измерения. В машиностроении основной единицей является миллиметр, хотя для указания допусков часто используются микрометры (мкм), где 1 мм = 1000 мкм.
Номинальный размер — размер, относительно которого определяются предельные размеры и который служит началом отсчета отклонений. Номинальные размеры устанавливаются конструктором исходя из функциональных требований к детали и выбираются из стандартных рядов предпочтительных чисел.
2.2. Номинальный размер и действительный размер
Действительный размер — размер элемента, установленный измерением с допустимой погрешностью. Действительный размер всегда отличается от номинального вследствие неизбежных погрешностей обработки, но должен находиться в пределах, установленных допуском.
Важно понимать, что изготовить деталь точно по номинальному размеру технически невозможно — всегда существуют погрешности станка, инструмента, температурные деформации, износ оборудования. Поэтому система допусков устанавливает приемлемые границы отклонений, в пределах которых деталь считается годной.
2.3. Предельные отклонения и предельные размеры
Предельные размеры — два предельно допустимых размера элемента, между которыми должен находиться или которым может быть равен действительный размер. Различают наибольший предельный размер и наименьший предельный размер.
Предельное отклонение — алгебраическая разность между предельным и номинальным размерами. Предельные отклонения могут быть положительными, отрицательными или равными нулю.
Нижнее отклонение (EI для отверстий, ei для валов) = Наименьший предельный размер - Номинальный размер
3. Допуски посадки и предельные отклонения
3.1. Определение допуска
Допуск — разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами или абсолютная величина алгебраической разности между верхним и нижним отклонениями. Допуск всегда является положительной величиной и характеризует точность изготовления детали.
или
T = ES - EI (для отверстий)
T = es - ei (для валов)
Чем меньше допуск, тем выше требуемая точность обработки и тем дороже изготовление детали. Поэтому при проектировании следует назначать допуски, обеспечивающие требуемое функционирование изделия, но не излишне жесткие.
3.2. Квалитеты точности (IT)
Квалитет (степень точности) — совокупность допусков, соответствующих одинаковой степени точности для всех номинальных размеров. В системе ISO установлено 20 квалитетов, обозначаемых IT01, IT0, IT1, IT2, ..., IT18, где IT — сокращение от "International Tolerance" (международный допуск).
Квалитеты от IT01 до IT5 применяются для изготовления калибров, эталонов и особо точных деталей прецизионного оборудования. Квалитеты IT6-IT11 являются наиболее распространенными в общем машиностроении. Квалитеты IT12-IT18 используются для неответственных соединений, свободных посадок и необработанных поверхностей.
Пример: Расчет допуска для отверстия Ø30H7
Исходные данные: Номинальный размер D = 30 мм, квалитет IT7
Решение:
1. Из Таблицы 1 для интервала размеров св. 18 до 30 мм и квалитета IT7 находим значение допуска: IT7 = 21 мкм = 0,021 мм
2. Для основного отверстия (H) нижнее отклонение EI = 0
3. Верхнее отклонение ES = EI + IT = 0 + 0,021 = +0,021 мм
4. Предельные размеры: Dmax = 30,021 мм; Dmin = 30,000 мм
Ответ: Отверстие должно быть изготовлено с размерами от 30,000 до 30,021 мм.
3.3. Основные отклонения
Основное отклонение — одно из двух предельных отклонений (верхнее или нижнее), определяющее положение поля допуска относительно номинального размера. Основные отклонения обозначаются буквами латинского алфавита: прописными для отверстий (A, B, C, D, ..., ZC) и строчными для валов (a, b, c, d, ..., zc).
Для отверстий основным отклонением обычно является нижнее отклонение EI, за исключением отверстий с буквами J, K, M, N, где основным является верхнее отклонение ES. Для валов основным отклонением обычно является верхнее отклонение es, за исключением валов с буквами j, k, m, n, где основным является нижнее отклонение ei.
Буквы алфавита расположены в определенном порядке, соответствующем увеличению основного отклонения. Для отверстий: буквы A-H соответствуют положительным основным отклонениям (поля допусков располагаются над нулевой линией), J-ZC — отрицательным. Для валов картина обратная: a-h — отрицательные, j-zc — положительные.
4. Допуски и посадки основное отклонение
Посадка — характер соединения двух деталей, определяемый величиной получающихся в нем зазоров или натягов. Посадка образуется сочетанием полей допусков отверстия и вала. В зависимости от взаимного расположения полей допусков различают три типа посадок.
4.1. Посадки с зазором
Посадка с зазором — посадка, при которой всегда образуется зазор в соединении, то есть наименьший предельный размер отверстия больше или равен наибольшему предельному размеру вала. При графическом изображении поле допуска отверстия расположено над полем допуска вала.
Посадки с зазором применяются в подвижных и неподвижных соединениях, где необходимо обеспечить свободу относительного перемещения деталей, компенсацию температурных деформаций, возможность разборки без повреждения деталей.
Наибольший зазор: Smax = Dmax - dmin = ES - ei
Средний зазор: Sm = (Smin + Smax) / 2
Типичные обозначения посадок с зазором: H7/h6, H8/f7, H9/d9, H11/c11. Чем дальше буква от H (для вала — от h), тем больше зазор в соединении.
4.2. Посадки с натягом
Посадка с натягом — посадка, при которой всегда образуется натяг в соединении, то есть наибольший предельный размер отверстия меньше или равен наименьшему предельному размеру вала. При графическом изображении поле допуска отверстия расположено под полем допуска вала.
Посадки с натягом обеспечивают неподвижное неразъемное (или условно разъемное) соединение деталей за счет упругих и пластических деформаций в зоне контакта. Они применяются для насадки зубчатых колес на валы, установки втулок в корпуса, закрепления подшипников качения.
Наибольший натяг: Nmax = dmax - Dmin = es - EI
Средний натяг: Nm = (Nmin + Nmax) / 2
Типичные обозначения посадок с натягом: H7/p6, H7/r6, H7/s6, H7/u6. При сборке таких соединений обычно применяют запрессовку под прессом, тепловую посадку (нагрев охватывающей детали) или охлаждение охватываемой детали жидким азотом.
4.3. Переходные посадки
Переходная посадка — посадка, при которой возможно получение как зазора, так и натяга в соединении в зависимости от действительных размеров отверстия и вала. При графическом изображении поля допусков отверстия и вала перекрываются полностью или частично.
Переходные посадки занимают промежуточное положение между посадками с зазором и посадками с натягом. Они применяются для центрирования деталей, обеспечения точного взаимного расположения при относительной легкости сборки и разборки.
Типичные обозначения переходных посадок: H7/k6, H7/m6, H7/n6. В этих посадках может получиться либо небольшой зазор, либо небольшой натяг. Сборка обычно производится вручную или с помощью молотка с мягкой прокладкой, разборка возможна без повреждения деталей.
5. Система отверстия и система вала
5.1. Система основного отверстия
Система отверстия — система посадок, в которой различные посадки достигаются соединением различных валов с основным отверстием. Основное отверстие — отверстие, нижнее отклонение которого равно нулю (EI = 0).
Система отверстия является предпочтительной в машиностроении, так как отверстия обрабатываются мерным инструментом (сверла, зенкеры, развертки, протяжки определенных размеров), в то время как размер вала можно легко изменить при точении или шлифовании. Это обеспечивает большую экономическую эффективность производства.
В системе отверстия основное отверстие обозначается буквой H. Для получения различных посадок используются валы с разными основными отклонениями: валы a, b, c, d, e, f, g, h обеспечивают посадки с зазором, валы j, k, m, n — переходные посадки, валы p, r, s, t, u, x, z — посадки с натягом.
5.2. Система основного вала
Система вала — система посадок, в которой различные посадки достигаются соединением различных отверстий с основным валом. Основной вал — вал, верхнее отклонение которого равно нулю (es = 0).
Система вала применяется реже, в основном в следующих случаях: когда на одном валу необходимо разместить несколько деталей с разными посадками (например, на валу редуктора); при использовании валов из калиброванного проката, холоднотянутого материала определенного диаметра; для деталей с резьбой, шлицами, где вал является базовым элементом.
В системе вала основной вал обозначается буквой h. Для получения различных посадок используются отверстия с разными основными отклонениями: отверстия A, B, C, D, E, F, G, H обеспечивают посадки с зазором, отверстия J, K, M, N — переходные посадки, отверстия P, R, S, T, U, X, Z — посадки с натягом.
6. Отклонение допусков и посадок формы
Помимо точности размеров, для обеспечения правильной работы механизмов необходимо нормировать точность формы и взаимного расположения поверхностей деталей. Отклонения формы и расположения возникают в процессе обработки из-за неточности станка, деформаций инструмента и заготовки, неравномерности припуска, неоднородности материала.
6.1. Плоскостность и прямолинейность
Плоскостность — отклонение реальной поверхности от идеальной плоскости. Допуск плоскостности ограничивает отклонение точек реальной поверхности от прилегающей плоскости. Прилегающая плоскость — это идеальная плоскость, соприкасающаяся с реальной поверхностью и расположенная вне материала детали так, чтобы расстояние от нее до наиболее удаленной точки реальной поверхности было минимальным.
Прямолинейность — отклонение реальной линии (образующей цилиндра, ребра призмы) от идеальной прямой. Допуск прямолинейности ограничивает отклонение точек реальной линии от прилегающей прямой.
Допуски плоскостности и прямолинейности назначаются для поверхностей, которые должны служить базами при измерениях, для направляющих станков, плоских стыков корпусных деталей. Согласно ГОСТ 24643-81, для номинального размера до 10 мм допуск плоскостности степени 7 составляет 2,5 мкм.
6.2. Цилиндричность и круглость
Круглость — отклонение реальной окружности от идеальной окружности. Допуск круглости ограничивает радиальное расстояние между двумя концентрическими окружностями, между которыми должна располагаться реальная окружность в поперечном сечении детали.
Цилиндричность — комплексное отклонение, включающее отклонения от круглости в поперечных сечениях и отклонение от прямолинейности образующих цилиндра. Допуск цилиндричности ограничивает расстояние между двумя соосными цилиндрическими поверхностями, между которыми должна располагаться реальная поверхность.
Эти допуски особенно важны для валов и отверстий в посадках с натягом, для цилиндров гидравлических систем, прецизионных шпинделей станков. Нарушение круглости приводит к неравномерному распределению нагрузки, повышенному износу, утечкам в гидросистемах.
6.3. Допуски расположения
Допуски расположения ограничивают отклонения реальных осей, плоскостей симметрии или поверхностей от их номинального расположения относительно заданных баз. К допускам расположения относятся:
- Допуск параллельности — ограничивает отклонение реальной оси или плоскости от положения, параллельного базе;
- Допуск перпендикулярности — ограничивает отклонение от номинального прямого угла между рассматриваемым элементом и базой;
- Допуск наклона — ограничивает отклонение от заданного угла между элементом и базой;
- Допуск соосности — ограничивает отклонение оси рассматриваемой поверхности вращения от оси базовой поверхности;
- Допуск симметричности — ограничивает отклонение плоскости симметрии рассматриваемого элемента от плоскости симметрии базового элемента;
- Позиционный допуск — ограничивает отклонение осей или плоскостей симметрии от их номинального расположения относительно базы.
Допуски расположения регламентируются стандартами ГОСТ 24643-81 и ISO 1101:2017. Они указываются на чертежах в рамке допуска с помощью специальных символов.
7. Таблицы отклонений допуски и посадки
Для практического применения системы допусков и посадок используются справочные таблицы, приведенные выше в разделе таблиц. Эти таблицы содержат числовые значения, рассчитанные по формулам ГОСТ 25346-2013 и ISO 286-1:2010.
Таблица 1 (Стандартные допуски IT) является основополагающей. Она содержит значения допусков для различных интервалов номинальных размеров и квалитетов. Значения в этой таблице получены по формулам, учитывающим номинальный размер детали. Для размеров до 500 мм формула имеет вид:
где i = 0,45 × ∛D + 0,001 × D (единица допуска)
D — среднее геометрическое крайних размеров интервала, мм
a — коэффициент, зависящий от квалитета
Таблица 2 (Отверстия) и Таблица 3 (Валы) показывают предельные отклонения для наиболее употребительных полей допусков. В системе отверстия используются отверстия класса H с различными квалитетами (H6, H7, H8 и т.д.), сочетающиеся с валами различных классов точности.
Таблица 4 (Типы посадок) дает рекомендации по выбору посадок для типовых соединений в машиностроении. Выбор конкретной посадки зависит от функционального назначения соединения, условий эксплуатации, требуемой точности сборки.
Таблица 5 (Допуски формы) содержит значения допусков формы и расположения для различных степеней точности согласно ГОСТ 24643-81. Всего установлено 16 степеней (с 1 по 16), где меньший номер соответствует более жесткому допуску.
Таблица 6 (Общие допуски) приводит значения общих допусков по ISO 2768-1 (ГОСТ 30893.1-2002). Общие допуски применяются для размеров без индивидуальных указаний и упрощают оформление чертежей.
8. Допуски и посадки основные понятия допуски отклонения
8.1. Российские стандарты (ГОСТ)
В Российской Федерации система допусков и посадок регламентируется следующими основными стандартами:
- ГОСТ 25346-2013 (ISO 286-1:2010) — устанавливает основные положения, термины, определения, принципы построения системы допусков на линейные размеры. Введен в действие с 1 июля 2015 года, заменил ГОСТ 25346-89. Является модифицированным по отношению к ISO 286-1:2010;
- ГОСТ 25347-2013 (ISO 286-2:2010) — содержит таблицы предельных отклонений отверстий и валов, ряды допусков для номинальных размеров до 3150 мм. Введен в действие с 1 июля 2015 года, заменил ГОСТ 25347-82;
- ГОСТ 24643-81 — устанавливает числовые значения допусков формы и расположения поверхностей. Введен в действие с 1 июля 1982 года, действует по настоящее время. Соответствует СТ СЭВ 636-77;
- ГОСТ 24642-81 — определяет основные термины и определения допусков формы и расположения поверхностей;
- ГОСТ 30893.1-2002 (ИСО 2768-1-89) — устанавливает общие допуски для линейных и угловых размеров с неуказанными допусками. Введен с 1 января 2004 года;
- ГОСТ 30893.2-2002 (ИСО 2768-2-89) — устанавливает общие допуски формы и расположения поверхностей, не указанные индивидуально;
- ГОСТ 25069-81 — устанавливает неуказанные допуски формы и расположения поверхностей для металлических деталей, обработанных резанием;
- ГОСТ 2789-73 — определяет параметры и характеристики шероховатости поверхности.
Все российские стандарты находятся в открытом доступе на официальных сайтах: docs.cntd.ru, meganorm.ru, standartgost.ru. Стандарты периодически пересматриваются для обеспечения их актуальности и соответствия современному уровню техники.
8.2. Международные стандарты (ISO)
Международная организация по стандартизации (ISO) разработала систему стандартов на допуски и посадки, которая применяется во всем мире:
- ISO 286-1:2010 — Geometrical product specifications (GPS). ISO code system for tolerances on linear sizes. Part 1: Basis of tolerances, deviations and fits. Действует с 2010 года, имеет техническую корректуру ISO 286-1:2010/Cor 1:2013;
- ISO 286-2:2010 — Tables of standard tolerance classes and limit deviations for holes and shafts. Содержит таблицы допусков и предельных отклонений. Имеет техническую корректуру ISO 286-2:2010/Cor 1:2013;
- ISO 1101:2017 — Geometrical product specifications (GPS). Geometrical tolerancing. Tolerances of form, orientation, location and run-out. Последняя редакция, заменившая ISO 1101:2012, включает правила указания допусков на 3D-моделях;
- ISO 2768-1:1989 — General tolerances. Part 1: Tolerances for linear and angular dimensions without individual tolerance indications. Устанавливает 4 класса точности общих допусков;
- ISO 2768-2:1989 — General tolerances. Part 2: Geometrical tolerances for features without individual tolerance indications. Устанавливает 3 класса точности геометрических допусков.
Стандарты ISO широко используются в международной торговле, при разработке экспортной продукции, в совместных проектах. Российские стандарты серии ГОСТ 25346 и ГОСТ 25347 гармонизированы с соответствующими стандартами ISO, что обеспечивает полную совместимость.
9. Расчет допусков и посадок
9.1. Расчет зазоров
При проектировании подвижных соединений необходимо определить предельные зазоры, обеспечивающие нормальную работу механизма. Наименьший зазор должен гарантировать возможность относительного перемещения деталей с учетом температурных деформаций и смазки. Наибольший зазор не должен приводить к недопустимым радиальным перемещениям, вибрациям, утечкам.
Пример 1: Расчет посадки подшипника скольжения Ø50H8/f7
Исходные данные: Номинальный размер соединения D = d = 50 мм, посадка H8/f7
Решение:
1. Из Таблицы 2 для отверстия Ø50H8 (интервал св. 30 до 50 мм):
ES = +39 мкм, EI = 0
Dmax = 50,039 мм, Dmin = 50,000 мм
2. Из Таблицы 3 для вала Ø50f7 (интервал св. 30 до 50 мм):
es = -25 мкм, ei = -50 мкм
dmax = 49,975 мм, dmin = 49,950 мм
3. Расчет зазоров:
Smin = Dmin - dmax = 50,000 - 49,975 = 0,025 мм = 25 мкм
Smax = Dmax - dmin = 50,039 - 49,950 = 0,089 мм = 89 мкм
Sср = (Smin + Smax) / 2 = (25 + 89) / 2 = 57 мкм
4. Допуск посадки:
TS = Smax - Smin = 89 - 25 = 64 мкм
или TS = TD + Td = 39 + 25 = 64 мкм
Вывод: В соединении гарантирован зазор от 25 до 89 мкм, что обеспечивает свободное вращение вала в подшипнике скольжения с жидкостной смазкой.
9.2. Расчет натягов
Для неподвижных соединений необходимо рассчитать натяги, обеспечивающие требуемую прочность соединения при передаче крутящего момента, осевых и радиальных сил. Расчет натяга включает определение усилия запрессовки, напряжений в деталях, прочности соединения.
Пример 2: Расчет посадки с натягом Ø40H7/p6
Исходные данные: Номинальный размер D = d = 40 мм, посадка H7/p6
Решение:
1. Для отверстия Ø40H7 (интервал св. 30 до 50 мм):
ES = +25 мкм, EI = 0
Dmax = 40,025 мм, Dmin = 40,000 мм
2. Для вала Ø40p6 необходимо использовать полные таблицы ГОСТ 25347-2013. Для упрощения примем:
es = +42 мкм, ei = +26 мкм
dmax = 40,042 мм, dmin = 40,026 мм
3. Расчет натягов:
Nmin = dmin - Dmax = 40,026 - 40,025 = 0,001 мм = 1 мкм
Nmax = dmax - Dmin = 40,042 - 40,000 = 0,042 мм = 42 мкм
Nср = (Nmin + Nmax) / 2 = (1 + 42) / 2 = 21,5 мкм
4. Допуск посадки:
TN = Nmax - Nmin = 42 - 1 = 41 мкм
Вывод: В соединении гарантирован натяг от 1 до 42 мкм. Это легкая посадка с натягом, пригодная для передачи небольших крутящих моментов. Сборка возможна запрессовкой на прессе или тепловым способом.
9.3. Практические примеры
Пример 3: Переходная посадка для шпоночного соединения Ø25H7/k6
Исходные данные: Номинальный размер D = d = 25 мм, посадка H7/k6
Решение:
1. Для отверстия Ø25H7 (интервал св. 18 до 30 мм):
ES = +21 мкм, EI = 0
Dmax = 25,021 мм, Dmin = 25,000 мм
2. Для вала Ø25k6 (переходная посадка, данные условные):
es = +15 мкм, ei = +2 мкм
dmax = 25,015 мм, dmin = 25,002 мм
3. Расчет предельных значений:
Наибольший зазор: Smax = Dmax - dmin = 25,021 - 25,002 = 0,019 мм = 19 мкм
Наибольший натяг: Nmax = dmax - Dmin = 25,015 - 25,000 = 0,015 мм = 15 мкм
Вывод: В зависимости от фактических размеров деталей возможен зазор до 19 мкм или натяг до 15 мкм. Такая посадка обеспечивает точное центрирование детали на валу с возможностью сборки без значительных усилий.
10. Выбор допусков и посадок
Правильный выбор допусков и посадок является важной инженерной задачей, влияющей на функционирование изделия, технологичность изготовления и экономическую эффективность производства. При выборе следует руководствоваться следующими принципами:
1. Функциональный принцип. Допуски должны обеспечивать требуемую функцию соединения. Для подвижных соединений необходимы зазоры, достаточные для свободного перемещения с учетом смазки и температурных деформаций. Для неподвижных соединений требуются натяги, обеспечивающие передачу нагрузок без проскальзывания.
2. Экономический принцип. Не следует назначать более жесткие допуски, чем необходимо для обеспечения работоспособности. Повышение точности на один квалитет увеличивает стоимость обработки в 1,5-2 раза. Допуски IT6-IT8 достижимы на обычном металлорежущем оборудовании, IT5 и точнее требуют прецизионного оборудования и специальных методов обработки.
3. Технологический принцип. Выбранные допуски должны соответствовать технологическим возможностям производства. Для массового производства предпочтительна система отверстия, так как отверстия обрабатываются мерным инструментом. Для мелкосерийного производства возможно применение обеих систем.
4. Принцип унификации. Следует использовать стандартные, широко распространенные посадки. Это упрощает снабжение инструментом, калибрами, обеспечивает взаимозаменяемость при ремонте.
Рекомендации по выбору посадок для типовых соединений:
- Подшипники скольжения с жидкостной смазкой: H7/f6, H8/f7 для малых частот вращения и нагрузок; H7/e7, H8/e8 для высоких скоростей;
- Направляющие, штоки цилиндров: H7/f7, H7/g6 в зависимости от требуемой точности перемещения;
- Центрирование крышек, фланцев: H7/h6, H7/k6 для обеспечения точного взаимного расположения;
- Посадка зубчатых колес на валы: H7/n6, H7/p6 для передачи средних и больших крутящих моментов;
- Посадка наружных колец подшипников качения в корпус: H7/h6 для легких режимов, H7/js6 для нормальных режимов, H7/k6 для тяжелых режимов с ударными нагрузками;
- Посадка внутренних колец подшипников на вал: h6/k5, h6/m5, h6/n5 в зависимости от характера нагружения.
11. Заключение
Система допусков и посадок является фундаментальной основой современного машиностроения, обеспечивая взаимозаменяемость деталей, возможность массового производства и международного технического сотрудничества. Знание принципов построения системы, умение читать таблицы допусков и производить расчеты посадок необходимы каждому инженеру-конструктору и технологу.
Российские стандарты серии ГОСТ 25346, ГОСТ 25347, гармонизированные с международными стандартами ISO 286, обеспечивают полную совместимость отечественной продукции с мировыми требованиями. Регулярное обновление и актуализация стандартов гарантируют соответствие системы допусков современному уровню техники и технологии.
При проектировании изделий необходимо руководствоваться принципами функциональности, экономичности и технологичности, выбирая допуски, обеспечивающие требуемое качество продукции при минимальных затратах на производство. Использование общих допусков по ISO 2768 для неответственных размеров позволяет упростить оформление конструкторской документации.
Развитие цифровых технологий, внедрение систем автоматизированного проектирования (CAD) и автоматизированного производства (CAM) требует от инженеров глубокого понимания системы допусков для корректного задания требований к изделию в электронных моделях. Стандарт ISO 1101:2017 уже содержит правила указания геометрических допусков на 3D-моделях, что отражает современные тенденции в инженерном проектировании.
