Калькуляторы
Расчет приводных роликовых цепей: 3 формулы, таблицы, примеры | Подбор
Справочные таблицы для расчета приводных цепей
Таблица 1. Коэффициенты эксплуатации (Service Factor) для приводных цепей
| Тип оборудования | Электродвигатель / Турбина | ДВС с гидроприводом | ДВС без гидропривода |
|---|---|---|---|
| Плавная нагрузка: ленточные конвейеры, центробежные вентиляторы, текстильное оборудование | 1.0 | 1.0 | 1.2 |
| Умеренные удары: центробежные компрессоры, конвейеры с переменной нагрузкой, станки, бумагоделательные машины | 1.3 | 1.2 | 1.4 |
| Тяжелые удары: прессы, строительное оборудование, вибромашины, буровые установки, резиносмесители | 1.5 | 1.4 | 1.7 |
Источник: Tsubaki Complete Guide to Chain, ANSI/ASME B29.1M
Таблица 2. Максимально допустимое давление в шарнирах приводных роликовых цепей
| Материалы в контакте | Максимальное давление, МПа | Условия применения |
|---|---|---|
| Палец (закаленная сталь) - Втулка (закаленная сталь) | 2.5 | Стандартные условия, нормальная смазка |
| Палец (закаленная сталь) - Втулка (термообработанная сталь) | 2.2 | Среднескоростные передачи |
| Втулка - Ролик (закаленная сталь) | 2.8 - 3.0 | При вращении ролика на рельсе |
| При температуре выше 100°C | ×0.8 | Коэффициент снижения |
| При абразивной среде | ×0.6 - 0.7 | Коэффициент снижения |
Источник: Autodesk Inventor 2024, John King Chains Technical Data
Таблица 3. Рекомендуемые коэффициенты безопасности для различных применений
| Тип применения | Минимальный FOS | Рекомендуемый FOS | Примечания |
|---|---|---|---|
| Стандартные приводные передачи | 7 | 8 | Нормальные условия эксплуатации |
| Подъемные механизмы (грузовые) | 8 | 10 | С учетом динамических нагрузок |
| Пассажирские лифты, эскалаторы | 10 | 12 | Требования безопасности |
| Парковочные системы | 10 | 10 | По стандартам безопасности |
| Критические применения | 12 | 15 | Атомная энергетика, медицина |
| Реверсивные приводы | 9 | 10 | Дополнительные нагрузки |
Источник: Renold Chain Designer Guide, Tsubaki Engineering Standards
Таблица 4. Сравнение методик расчета приводных цепей по стандартам
| Параметр | ANSI/ISO | ГОСТ 13568-2017 | Tsubaki/Renold |
|---|---|---|---|
| Предел усталости (циклов) | 5×10⁶ | 5×10⁶ | 10⁷ |
| Максимальная нагрузка |
Pmax = 2.2Pa (при Pmin = Pmax/11) |
Аналогично ANSI |
2Pa (при Pmin = 0) |
| Предел износа (передачи) | 1.5% | 1.5% | 1.5% |
| Предел износа (конвейеры) | 2.0% | 2.0% | 2.0% |
| Расчетный срок службы | 15,000 часов | 15,000 часов | 15,000 часов |
| Минимум зубьев звездочки |
17 (стандарт) 19 (ISO рекомендация) |
17 | 17-19 |
Источник: ISO 606:2015, ANSI B29.1M-2011, ГОСТ 13568-2017, производители
Расчет №1: Расчетная мощность (Design Power) приводных цепей
Расчет расчетной мощности — основной метод подбора приводной роликовой цепи по критерию усталостной прочности. Этот расчет применяется при скоростях выше 50 м/мин и частых пусках оборудования.
Базовая формула расчета приводной цепи
Где:
- Pdesign — расчетная мощность для подбора цепи (кВт)
- Ptransmitted — передаваемая мощность (кВт)
- Ks — коэффициент эксплуатации (Service Factor)
- Kc — коэффициент числа зубьев (Tooth Factor)
- Kv — скоростной коэффициент (Speed Factor)
Коэффициент эксплуатации (Ks)
Коэффициент Ks учитывает характер нагрузки и тип привода. Согласно стандарту ANSI B29.1M и рекомендациям производителей Tsubaki и Renold, значения коэффициента варьируются от 1.0 до 1.7 в зависимости от условий работы.
Для ленточного конвейера с электродвигателем Ks = 1.0, для пресса с ДВС Ks = 1.7. Выбор правильного коэффициента критичен для обеспечения срока службы цепи.
Коэффициент числа зубьев (Kc)
Чем меньше зубьев на ведущей звездочке, тем выше нагрузка на каждый зуб и соответственно на приводную цепь. Минимальное рекомендуемое число зубьев составляет 17 для стандартных передач и 23 для передач с ударными нагрузками (согласно Tsubaki Complete Guide).
- 17 зубьев: Kc ≈ 1.28
- 19 зубьев: Kc ≈ 1.18
- 21 зуб: Kc ≈ 1.10
- 25 зубьев: Kc ≈ 1.00
- 30+ зубьев: Kc < 1.00
Выбор цепи по диаграмме мощности
После расчета Pdesign используется диаграмма пропускной способности цепи (tent curve). Диаграмма показывает три зоны ограничений:
- Зона усталости пластин — ограничение по максимальной допустимой нагрузке при низких скоростях
- Зона ударного разрушения ролика/втулки — ограничение при средних скоростях (работает 15,000 часов)
- Зона износа в шарнирах — ограничение по давлению при высоких скоростях
Разные производители используют разные критерии предела усталости: Tsubaki и Renold используют 10⁷ циклов (более консервативно), в то время как стандарты ГОСТ 13568-2017 и ANSI — 5×10⁶ циклов. При сравнении каталогов разных производителей это необходимо учитывать.
Расчет №2: Давление в шарнирах приводной роликовой цепи
Расчет давления в шарнирах цепи определяет реальный срок службы приводной цепи через износ. Даже если цепь выдерживает нагрузку по усталости, чрезмерное давление в паре палец-втулка приведет к быстрому износу и удлинению цепи.
Формула давления в шарнирах
Где:
- p — давление в шарнире (МПа или Н/мм²)
- F — максимальная сила натяжения цепи (Н)
- d — диаметр пальца (мм)
- b — рабочая длина втулки (мм)
Определение силы натяжения
Для приводных передач максимальная сила определяется через передаваемую мощность:
Где:
- P — передаваемая мощность (кВт)
- V — скорость цепи (м/мин)
Допустимые значения давления
Согласно техническим данным Autodesk Inventor и John King Chains, максимально допустимое давление для стандартных закаленных материалов составляет 2.5 МПа. При специальных условиях эксплуатации это значение корректируется:
- При температуре выше 100°C: умножить на 0.8
- При абразивной среде: умножить на 0.6-0.7
- При недостаточной смазке: снизить на 20-30%
- При высоких скоростях (>800 м/мин): применить дополнительный коэффициент трения λ
Износ и срок службы приводных цепей
Износ пальца и втулки приводной роликовой цепи проходит три стадии согласно исследованиям Tsubaki:
- Начальный износ (0-20 часов): быстрый, но менее 0.1% удлинения. Происходит притирка поверхностей.
- Нормальный износ: медленный, стабильный процесс при правильной эксплуатации и смазке.
- Критический износ: ускоренный износ при достижении предела 1.5% (для передач) или 2.0% (для конвейеров).
При давлении выше допустимого на 10-15% срок службы цепи сокращается на 30-40%. Рекомендуем выбирать цепь с запасом 15-20% по допустимому давлению для компенсации возможных перегрузок.
Расчет №3: Коэффициент безопасности (FOS) для подъемных применений
Коэффициент безопасности критичен для подъемных механизмов, подвесных передач и всех применений, где отказ цепи может привести к травмам или материальному ущербу.
Базовая формула коэффициента безопасности
Где:
- FOS — коэффициент безопасности (Factor of Safety)
- Fbreak — разрывная нагрузка цепи (Н)
- Ftotal — суммарная рабочая нагрузка (Н)
Компоненты суммарной нагрузки
Суммарная нагрузка для подъемных механизмов складывается из трех составляющих:
Где:
- FT — тяговое усилие (передаваемая нагрузка)
- FC — центробежная сила = m × v² (где m — масса цепи на метр, v — скорость)
- FS — нагрузка от провисания = k × m × g × x (где k — коэффициент 2-6, x — межосевое расстояние)
Коэффициент неравномерности нагрузки (Ku)
При использовании нескольких цепей одновременно нагрузка распределяется неравномерно. Согласно Tsubaki Complete Guide:
- Для 2-х цепей: Ku = 0.6 (каждая цепь несет 60% расчетной нагрузки)
- Для 4-х цепей: Ku = 0.36 (каждая цепь несет 36% расчетной нагрузки)
Если существуют нормативные требования (например, FOS ≥ 10 для пассажирских лифтов), необходимо выбрать МАКСИМАЛЬНОЕ значение между расчетным по формуле и требуемым по нормативу. Безопасность превыше экономии.
Практические примеры расчета приводных цепей
Пример 1: Подбор цепи для конвейера
- Передаваемая мощность: 7.5 кВт
- Скорость малой звездочки: 50 об/мин
- Число зубьев малой звездочки: 15
- Тип нагрузки: конвейер с умеренными ударами
- Привод: электродвигатель
Решение:
- Определяем Ks: Для конвейера с умеренными ударами и электродвигателем Ks = 1.3 (из Таблицы 1)
- Определяем Kc: Для 15 зубьев Kc ≈ 1.28
- Kv: Принимаем ≈ 1.02 для низких скоростей
- Расчетная мощность: Pdesign = 7.5 × 1.3 × 1.28 × 1.02 = 12.7 кВт
- По каталогу: Выбираем цепь ПР-25.4-60 (RS140), способную передавать 13+ кВт при 50 об/мин
Пример 2: Проверка давления в шарнирах
- Выбранная цепь: ПР-19.05-64 (RS80)
- Диаметр пальца: d = 5.94 мм
- Длина втулки: b = 19.1 мм
- Передаваемая мощность: 5 кВт
- Скорость цепи: 50 м/мин
Проверка:
- Сила натяжения: F = (60 × 5 × 1000) / 50 = 6000 Н
- Давление: p = 6000 / (5.94 × 19.1) = 52.9 Н/мм² = 52.9 МПа
- Вывод: Давление 52.9 МПа >> 2.5 МПа (допустимое). Цепь НЕ подходит! Необходима цепь следующего типоразмера.
Даже если цепь проходит по мощности, она может не пройти по давлению в шарнирах. Оба расчета обязательны для надежного подбора приводной цепи.
Пример 3: Расчет FOS для подъемника
- Масса груза: 3000 кг
- Используется 2 цепи
- Скорость подъема: 6.2 м/мин
- Разрывная нагрузка цепи: 124.6 кН (по каталогу)
Расчет:
- Статическая нагрузка на систему: Fstatic = 3000 × 9.81 = 29,430 Н = 29.43 кН
- С учетом неравномерности (2 цепи): Fchain = 29.43 × 0.6 = 17.66 кН на одну цепь
- С учетом динамики (K = 1.2): Ftotal = 17.66 × 1.2 = 21.2 кН
- FOS: FOS = 124.6 / 21.2 = 5.88
- Вывод: FOS = 5.88 < 10 (требуемое для подъемников). Необходима более прочная цепь!
Рекомендации по эксплуатации приводных роликовых цепей
Смазка приводных цепей
Правильная смазка критична для долговечности. Согласно рекомендациям Renold и Tsubaki:
- Ручная смазка: до 4 м/с скорости цепи, периодичность раз в 8-24 часа
- Капельная смазка: 4-8 м/с, непрерывная подача 4-20 капель/мин
- Масляная ванна: 8-12 м/с, уровень масла до середины ролика нижней ветви
- Циркуляционная система: >12 м/с, принудительная подача масла
Контроль износа и натяжения
- Удлинение достигло 1.5% для передач (2% для конвейеров)
- Видимые трещины на пластинах
- Деформация роликов или втулок
- Износ зубьев звездочек приобрел форму крючка
- Повышенный шум и вибрация при работе
Температурные ограничения
Стандартные приводные роликовые цепи из углеродистой стали работают при температуре от -10°C до +60°C. Для специальных условий:
- До 200°C: цепи с термообработкой, специальная смазка
- До 400°C: нержавеющие цепи (SS304, SS316), графитовая смазка
- Выше 400°C: специальные сплавы, консультация с производителем
Об авторе
INNER Engineering — официальный поставщик приводных цепей мировых производителей (Tsubaki, Renold, Donghua, Regina) и производитель цепей под собственным брендом INNER. Компания специализируется на поставках промышленных приводных роликовых цепей, звездочек и комплектующих для предприятий России и СНГ.
Источники информации
- U.S. Tsubaki Inc. "The Complete Guide to Chain" (1997)
- Renold Chain Designer Guide (Technical Documentation)
- ISO 606:2015 "Short-pitch transmission precision roller and bush chains, attachments and associated chain sprockets"
- ANSI/ASME B29.1M-2011 "Precision Power Transmission Roller Chains, Attachments, and Sprockets"
- ГОСТ 13568-2017 "Цепи приводные роликовые и втулочные. Общие технические условия" (действует с 1 января 2020 г.)
- Autodesk Inventor 2024 Help - Roller Chain Calculation Basics
- John King Chains Technical Data - Bearing Pressure Calculations
- Renold Jeffrey Mechanical Power Transmission Engineering Formulas
Отказ от ответственности
Данная статья носит исключительно ознакомительный и образовательный характер. Информация предоставлена на основе технической документации производителей и международных стандартов, актуальных на момент публикации (2025 год).
INNER Engineering не несет ответственности за последствия использования приведенных расчетов без профессиональной проверки. Окончательный подбор приводных цепей должен выполняться квалифицированными инженерами с учетом конкретных условий эксплуатации, требований безопасности и действующих нормативов.
Для критических применений (подъемники, пассажирские системы, атомная энергетика) обязательна консультация с производителем цепей и соблюдение всех нормативных требований.
© 2025 INNER Engineering. Все права защищены.
