Скидка на подшипники из наличия!
Новое поступление товара в 2026 году!
Тяни точку на p–V — диаграммы V–T и p–T перестраиваются вживую · площадь под кривой равна работе газа · первый закон термодинамики считает Q, A и ΔU
Идеальный газ здесь живёт сразу в трёх координатах: тянешь точку состояния на диаграмме p–V, и графики V–T и p–T перестраиваются на глазах. Площадь под кривой закрашивается — это и есть работа газа, а панель рядом раскладывает первый закон термодинамики на теплоту, работу и внутреннюю энергию. Одноатомный, двухатомный или многоатомный — панель считает количество теплоты и работу, совершённую газом, для каждого случая. Изопроцессы 10 класс проходит по таблице законов, но увидеть, как гипербола изотермы превращается в вертикальный отрезок, можно только руками. Задачи ЕГЭ и калькулятор уравнения Менделеева-Клапейрона встроены рядом.
Именно на изохоре ломается интуиция: давление растёт, а работа равна нулю, потому что площадь под вертикальным отрезком нулевая. В тренажёре это видно буквально — закрашивать нечего. Рисунки процессов идеального газа тут не статичные: количество вещества, давление и объём задаются числами, а кривая перестраивается.
Задача Мякишева: поршень площадью 200 см² сдвинулся на 30 см под давлением 2·10⁷ Па, газу передали 150 кДж теплоты. Работа получается 120 кДж, а по первому закону термодинамики на внутреннюю энергию остаётся 30 кДж. Знак работы решает всё: при сжатии объём убывает, площадь закрашивается красным, а результат становится отрицательным. Подставить
Моль газа при 300 К расширяется вдвое: температура постоянна, значит внутренняя энергия не меняется и вся подведённая теплота уходит в работу. Здесь же прячется вторая ловушка — запись закона. Российская школа пишет Q = ΔU + A, где A совершает газ; западные учебники пишут ΔU = Q − A. Тренажёр переключает форму записи, чтобы одно и то же решение читалось в обоих канонах. Проверить
Замкнутый цикл на диаграмме p–V даёт работу, равную площади внутри контура, а КПД считается как отношение этой работы к подведённой теплоте. Никакая машина между нагревателем 800 К и холодильником 300 К не выдаст больше 62,5 % — это предел Карно, и тренажёр показывает его рядом с фактическим КПД цикла. Открыть цикл
Уравнение состояния pV = (m/M)RT = νRT связывает четыре величины при универсальной газовой постоянной R = 8,314 Дж/(моль·К). Встроенный калькулятор считает любой недостающий параметр, переводит паскали в атмосферы и миллиметры ртутного столба, показывает число молекул и плотность. Отдельная кнопка меняет стандарт нормальных условий, и молярный объём послушно меняется: 22,414 л при нуле градусов и атмосфере, 22,711 л по рекомендации ИЮПАК с одним баром, 24,055 л по ГОСТ 2939-63 с его двадцатью градусами. Большинство онлайн-калькуляторов знают только первое число.
Расчёт ведётся для идеального газа и квазистатических процессов: молекулы точечные, взаимодействия нет, состояние успевает выравниваться. Вблизи критической точки, при высоких давлениях и низких температурах нужна поправка Ван-дер-Ваальса, а фазовые переходы описывает другое уравнение Клапейрона — Клаузиуса. Число степеней свободы двухатомного газа принято равным пяти, хотя при высоких температурах включаются колебания и показатель адиабаты падает.
Смежные расчёты собраны в разделе инженерных калькуляторов, а другие живые модели — в разделе тренажёров и игр.
ООО «Иннер Инжиниринг»