Скидка на подшипники из наличия!
Новое поступление товара в 2026 году!
Удельная теплоёмкость c, Дж/(кг·К) — сколько теплоты нужно, чтобы нагреть 1 кг вещества на 1 градус; формула Q = c·m·Δt работает только пока вещество не меняет агрегатное состояние. Дж/(кг·°С) и Дж/(кг·К) — одно и то же: разность температур в кельвинах и градусах Цельсия одинакова (ГОСТ 8.417).
Удельная теплота плавления λ и парообразования L (r), Дж/кг — теплота фазового перехода без изменения температуры: Q = λ·m, Q = L·m. Удельная теплота сгорания q, Дж/кг — энергия топлива: Q = q·m. Теплопроводность, Вт/(м·К) — как быстро тепло проходит сквозь материал, а не сколько его нужно.
Теплоёмкость тела C = c·m измеряется в Дж/К, объёмная теплоёмкость c·ρ — в Дж/(м³·К). кВт — это мощность (скорость подвода энергии), кВт·ч — энергия: 1 кВт·ч = 3,6 МДж = 859,8 ккал. Ккал на упаковке еды — энергия пищи, не теплоёмкость.
Калькулятор количества теплоты считает по формуле Q = c·m·Δt, сколько энергии нужно, чтобы нагреть воду, металл или другое вещество, и сколько теплоты выделится при охлаждении. Удельная теплоёмкость подставляется из таблицы: школьные значения как в демоверсиях ОГЭ и ЕГЭ или справочные с источником и температурой измерения. Отдельные вкладки решают уравнение теплового баланса для нескольких тел и переводят расчёт нагрева воды во время, киловатт-часы и рубли.
Удельная теплоёмкость показывает, сколько теплоты нужно передать 1 кг вещества, чтобы нагреть его на 1 градус. Запись «удельная теплоёмкость цинка равна 400 Дж/(кг·°С)» значит буквально: килограмм цинка нагревается на один градус, получив 400 Дж. У воды это 4200 Дж/(кг·°С) — больше, чем почти у всех жидкостей и металлов, поэтому вода долго греется и долго остывает. Количество теплоты обозначают буквой Q и измеряют в джоулях; в быту чаще встречаются килокалории и киловатт-часы, калькулятор показывает все три единицы сразу. Количество теплоты и температура — разные величины: температура показывает, насколько нагрето тело, а Q — сколько энергии ему передали. Уравнение количества теплоты Q = c·m·Δt записывают одинаково для нагревания и охлаждения, меняется только знак разности температур.
Удельная теплоёмкость вещества дана в двух колонках. Школьное значение — из блока справочных данных демоверсий ОГЭ и ЕГЭ и таблицы учебника Перышкина: с ним ответ сойдётся с ответом задачника. Справочное — измеренная величина при 25 °С из CRC Handbook, NIST (вода, лёд, пар по IAPWS-95) и строительных норм; для чугуна и стали расхождение достигает десятков процентов, и калькулятор показывает его в процентах.
Разные наборы — разные числа: удельная теплоёмкость меди в демоверсии ОГЭ равна 400, в ЕГЭ — 380 Дж/(кг·°С). Удельная теплоёмкость алюминия — 920 и 900 соответственно, а удельная теплоёмкость свинца — 130 в обоих блоках. Удельная теплоёмкость стали в задачах принимается 500, удельная теплоёмкость льда — 2100 Дж/(кг·°С). Полная таблица на вкладке «Таблица веществ и единицы» содержит более 50 позиций с плотностью, температурами и теплотами плавления и кипения. У каждого числа стоит пометка: «ок» — подтверждено первоисточником, «сверка» — вторичный источник, «ориентир» — оценка.
Тепловой баланс описывает систему без потерь: горячие тела отдают теплоту, холодные получают, пока температуры не сравняются. Отданное количество теплоты равно полученному, а конечная температура лежит между самой низкой и самой высокой начальной — эту проверку калькулятор делает за вас. Вкладка «Тепловой баланс» принимает до восьми тел, учитывает теплоёмкость калориметра и находит не только температуру смеси, но и массу, начальную температуру или удельную теплоёмкость любого тела.
Количество теплоты при нагревании положительно, а количество теплоты при охлаждении отрицательно: формула та же, только разность температур меняет знак. Чему равно количество теплоты, которое отдают 20 л воды, остывая от 100 до 50 °С? Q = 4200 · 20 · (50 − 100) = −4,2 МДж: знак минус означает, что теплота ушла от тела. В ответе задачи пишут «выделилось 4,2 МДж»; калькулятор показывает знак и слова «тело отдало теплоту», а в инженерных единицах — 1,17 кВт·ч или 1003 ккал.
Пока вещество плавится или кипит, температура не растёт, а теплота расходуется на фазовый переход: Q = λ·m при плавлении и Q = L·m при парообразовании. Для воды λ = 3,3·10⁵ Дж/кг и L = 2,3·10⁶ Дж/кг (в задачниках), по NIST — 333,4 и 2256,4 кДж/кг. Самая дорогая ошибка в теме — забыть переход: чтобы превратить 1 кг льда при −10 °С в воду при +20 °С, нужно 2100·10 + 330 000 + 4200·20 = 435 кДж, а по одной формуле «4200 · 30» выходит всего 126 кДж — в 3,45 раза меньше. Калькулятор сам проверяет, пересекает ли интервал 0 °С и 100 °С, и добавляет ступени.
График количества теплоты и температуры строят по той же формуле: на графике t(Q) нагрев в одной фазе — наклонная прямая, и наклон тем меньше, чем больше теплоёмкость; плавление и кипение — горизонтальные полки. По такому графику в заданиях ОГЭ находят удельную теплоту плавления: если у тела массой 100 г полка длится от 4,8 до 12 кДж, то λ = (12 − 4,8)/0,1 = 72 кДж/кг, а по наклону первого участка c = 2,4 кДж/(0,1 кг · 100 °С) = 240 Дж/(кг·°С). Калькулятор строит такую ломаную для любого расчёта с фазовыми переходами.
Самая частая ошибка при переводе — поделить джоули на 3600 вместо 3 600 000: 336 кДж на нагрев литра воды до кипения — это 0,093 кВт·ч, а не 93. Вторая — считать литры килограммами: литр подсолнечного масла весит 0,9 кг, и нагрев его на 50 °С стоит 76,5 кДж, а не 85. Калькулятор принимает массу в г, кг, т и объём в литрах и кубометрах, переводя через плотность.
Нагрев воды — самая частая бытовая задача этой формулы. В инженерном режиме к ней добавляются мощность нагревателя и КПД: время нагрева воды t = Q/(P·η), расход электроэнергии E = Q/(3,6·10⁶·η), стоимость — умножением на тариф. Так калькулятор нагрева воды отвечает на бытовой вопрос: за сколько нагреется бак и сколько это стоит. Для воды здесь используется не константа, а таблица энтальпий NIST (IAPWS-95); плотность при 10 °С — 999,7 кг/м³.
Расчёт даёт нижнюю оценку времени: потери через стенки удлиняют нагрев, а при слишком малой мощности заданная температура не достигается — это проверяется полем теплопотерь k·A. Блок «эквивалент топлива» переводит ту же теплоту в кубометры газа или килограммы дров по ориентировочным теплотам сгорания (природный газ ≥ 31,8 МДж/м³ по ГОСТ 5542-2022): на 1 ГДж полезного тепла при КПД 90 % уходит около 33 м³ газа или 278 кВт·ч электроэнергии.
Это энергия, которую тело получает или отдаёт при теплообмене без совершения работы. Обозначается заглавной Q (удельная теплоёмкость — строчной c, теплота плавления — λ, парообразования — L); единица количества теплоты это джоуль, Дж. Положительное Q — тело нагрелось или расплавилось, отрицательное — остыло или замёрзло.
Чтобы нагреть 1 кг цинка на 1 °С, ему нужно передать 400 Дж. Для 2 кг и 10 °С потребуется в 20 раз больше — 8000 Дж; справочное значение — 388 Дж/(кг·К) при 25 °С.
Умножить 4200 Дж/(кг·°С) на массу в килограммах и на разность температур: для 2 л воды от 20 до 100 °С это 4200 · 2 · 80 = 672 кДж. Если вода должна ещё и выкипеть, добавляется L·m — режим «довести до кипения и выкипятить».
В задачниках и на экзаменах — 4200 Дж/(кг·°С), в справочниках — 4181 Дж/(кг·К) при 25 °С. Разница 0,45 % на ответ ЕГЭ не влияет, а в расчёте бойлера на 80 л даёт ≈ 70 кДж из 16,7 МДж — меньше минуты работы ТЭНа.
При одинаковой массе и разности температур — вода: 4200 против 500 Дж/(кг·°С), то есть в 8,4 раза больше. Поэтому вода — лучший теплоноситель и теплоаккумулятор.
Молекулы воды связаны водородными связями, и часть энергии тратится на их расшатывание, а не на ускорение молекул. У льда и пара таких связей меньше, и их теплоёмкость примерно вдвое ниже — 2100 и 2000 Дж/(кг·°С).
Слабо: 4,219 кДж/(кг·К) при 0 °С, минимум 4,179 около 35 °С, 4,216 при 100 °С (NIST, 0,1 МПа); средняя на 0–100 °С — 4,191, поэтому 4200 завышает Q лишь на 0,2 %. Под давлением 1 МПа вода жидкая до 180 °С, теплоёмкость растёт до 4,40. У льда зависимость сильнее: 2,10 при 0 °С, 1,95 при −20, 1,80 при −40 (IAPWS R10-06); графики — на вкладке справочника.
Количество теплоты газа зависит от процесса: при постоянном давлении газ расширяется и совершает работу, поэтому удельная теплоёмкость воздуха cp = 1006 Дж/(кг·К) больше изохорной cv = 719 (соотношение Майера cp − cv = R/M). Подмена одного другим даёт ошибку 29–40 %, поэтому для газов калькулятор требует выбрать процесс.
В открытом сосуде при нормальном давлении — до температуры кипения 99,97 °С (в задачах 100 °С); дальше вся теплота уходит на испарение. В закрытом котле при 0,2 МПа вода кипит при 120 °С, при 1 МПа — при 180 °С (таблица насыщения NIST).
Время = энергия / (мощность × КПД). Бак 80 л с ТЭНом 2 кВт греется от 10 до 60 °С около 2,4 ч, 50-литровый — примерно 1,5 ч, а 100-литровый с 1,5-кВт ТЭНом — почти 4 ч. Зимой вода на входе холоднее (5–8 °С против 13–18 °С летом), и время растёт на 10–20 %.
ООО «Иннер Инжиниринг»