Скидка на подшипники из наличия!
Новое поступление товара в 2026 году!
Брось монету тысячу раз и увидь закон больших чисел · классическое определение P = m/n · сочетания · схема Бернулли · задачи ОГЭ и ЕГЭ
Теория вероятности здесь начинается с броска: монета, кубик или урна с шарами запускаются сериями до ста тысяч, и на экране растёт гистограмма исходов вместе с графиком, где частота события сходится к вероятности. Вероятность и статистика 7 класс — новый предмет, и здесь закон больших чисел не декларируется, а показывается. Рядом калькулятор вероятности считает классическую формулу, сочетания и схему Бернулли, а пресеты дают задачи ОГЭ и ЕГЭ в формулировках демоверсий. Свой прогноз частоты можно записать заранее и сравнить с результатом.
Суммы двух кубиков — главная ловушка равновозможности: исходов 36, но семёрка собирается шестью способами, а двойка одним. После пары тысяч бросков гистограмма сама складывается в треугольник с вершиной на семи.
Задача демоверсии ЕГЭ базового уровня: на семинар приехали 6 учёных из Норвегии, 5 из России и 9 из Испании, порядок докладов случаен. Всех равновозможных исходов 20, благоприятных 5 — ответ 0,25 записывается в бланк десятичной дробью, не процентами. Тот же приём решает задачу ОГЭ с двумя бросками кубика: благоприятных сумм 3, 4 или 5 набирается 2 + 3 + 4 = 9 из 36, снова 0,25. Подставить
Классическая задача Гмурмана: устройство из трёх независимых элементов, каждый отказывает с вероятностью 0,1. Распределение числа отказов — 0,729; 0,243; 0,027; 0,001, и в сумме ровно единица, что калькулятор показывает в ходе расчёта. Обратная сторона той же формулы — лампы из ЕГЭ профиля: вероятность, что хотя бы одна из трёх не перегорит, равна 1 − 0,7³ = 0,657. Подставить
Относительная частота m/n гуляет тем сильнее, чем короче серия: её ожидаемый разброс равен √(p(1−p)/n), и при ста бросках монеты это 0,05, а при десяти тысячах уже 0,005. Именно поэтому по десяти испытаниям нельзя судить о «честности» кубика, а по тысяче — можно. Закон больших чисел в форме Бернулли и говорит о такой сходимости, без обещания, что после серии орлов «пора выпасть решке»: у монеты нет памяти, и режим «предскажи, потом брось» показывает это лучше любой лекции.
Случайные числа в браузере псевдослучайные, для учебного опыта этого достаточно, для лотерей и криптографии — нет. В первой версии нет непрерывных распределений, проверки гипотез и доверительных интервалов — это уже статистика старших классов и вуза. Ошибка сложения совместных событий ловится формулой P(A или B) = P(A) + P(B) − P(A и B), а несовместные и независимые события тренажёр различает явно: первые не случаются вместе, у вторых вероятность пересечения равна произведению. Показать на кофе-автоматах
Смежные расчёты собраны в разделе инженерных расчётов сайта, а другие живые модели — в разделе тренажёров и игр.
ООО «Иннер Инжиниринг»